Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tuần 13Tiết25 Ngày soạn: 26/11/06 Ngày dạy: 2 /11/06 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A-Mục tiêu: - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm . Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến . Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế B-Chuẩn bị: Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Thước kẻ , com pa . Bảng tóm tắt các hệ thức , bài tập 17 ( 109 ) Trò : Nắm chắc cách xác định khoảng cách từ tâm đến dây . Học thuộc tính chất giữa đường kình và dây . -Thước thẳng;Compa C-tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10’ GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kình và dây trong đường tròn . Vẽ đường tròn và một đường thẳng bất kỳ ? Có mấy TH xảy ra ? II-Bài mới: - GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời ? 21 ( sgk ) - Qua 3 điểm thẳng hàng có vẽ được đường tròn nào klhông ? vậy ta suy ra điều gì ? - Đường thẳng và đường tròn chỉ cắt nhau tại nhiều nhất là mấy điểm . - Hãy vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng và đường tròn cắt nhau . 17’ - Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung đ ta gọi là gì ? đường thẳng a gọi là đường gì của đường tròn . - Khi đường thẳng cắt đường tròn ta có hệ thức nào ? - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau . - Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau đ chúng có mấy điểm chung . Lúc đó đường thẳng a gọi là gì của đường tròn . - Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) thì điểm H trùng với điểm nào ? đ OH ? OC . - Hãy chứng minh rằng H luôn trùng với C trong trường hợp a tiếp xúc với (O) . - GV cho HS nêu cách chứng minh sau đó chú ý lại phần chứng minh trong sgk HS về nhà đọc và chứng minh lại . - Khi a và (O) không có điểm chung đ ta có điều gì ? hệ thức gữa OH và R như thế nào ? - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng a không cắt (O) 2) 13’ GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV chốt lại các hệ thức bằng bảng phụ . - Nếu đặt OH = d thì từ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ở trên ta rút ra các hệ thức nào ? Học sinh Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kình và dây trong đường tròn . Và trả lời câu hỏi II-Bài mới: 1 : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? 1 ( sgk ) - Đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung vì qua 3 điểm thẳng hàng không vẽ được đường tròn nào ? Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : OH < R và HA = HB = b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau : - a và ( O ; R ) có 1 điểm chung C đ a tiếp xúc với ( O ; R) ; C là tiếp điểm . a gọi là tiếp tuyến Khi đó H C ; OC ^ a và OC = R Chứng minh ( sgk ) KL : Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) tại C đ OC ^ a và OC = R . Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . Khi a và ( O ; R ) không có điểm chung đ a và (O) không giao nhau . Lúc đó : OH > R . 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ? 3 ( sgk ) Theo ( gt ) ta có : OH = 3 cm ; R = 5 cm đ OH < R đ a cắt đường tròn tại hai điểm vì theo hệ thức ta có d < R . b) Xét D OBH có : đ Theo Pitago ta có : OB2 = OH2 + HB2 đ HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16 đ HB = 4 cm đ BC = 8 cm ( T/c đường kính và dây ) 5’ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: a) Củng cố : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , các hệ thức liên hệ . GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm trong bài tập 17 ( sgk ) b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các hệ thức liên hệ . Giải bài tập 18 , 19 , 20 ( sgk ) Gợi ý : dùng các hệ thức giữa d và R để nhận xét vị trí tương đối . Dùng KL OH = OC = R để vẽ tiếp tuyến .