Giáo án Đại số 9 - Tiết 31-36 - Nguyễn Thanh Thảo

trình đều là tập b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là hệ của phương trình kia. -HS: Ghi nhớ một số hướng dẫn về nhhà của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau. _____________________________________________________________________ Tuần 17 – Tiết 34 NS: ND: § 3 . GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU. - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Học sinh không bịi lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm) II. CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một hệ phương trình -HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 8 phút Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra. *HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? *HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị Giới thiệu vào bài Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta con có thể biến đoi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình của nó chỉ có một ẩn. Một trong các giải pháp đó là qui tắc thế. -HS 1: Trả lời miệng a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì b) Hệ phương trình vô nghiệm vì -HS 2: Hệ có một nghiệm Vẽ đồ thị (2 ; 1) là nghiệm của hệ ptrình 10 phút Hoạt động 2: Quy tắc thế -GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình -GV: Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y? -GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào? -GV: Như vậy để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở bước 1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình (1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)(2’) -GV: Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta được hệ nào? -GV: Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)? -GV: Hãy giải hệ phương mới thu được và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ? -GV: Quá trình làm trên chính là bước 2 của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Ở bước 2 này ta đã dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) -GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. -GV đưa qui tắc lên bảng. -GV: Yêu cầu một HS nhắc lại. -GV: Ở bước 1 các em cũng có thể biểu diễn y theo x. -HS: x = 3y + 2 (1’) -HS: Ta có phương trình một ẩn y -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’) -HS: Ta được hệ phương trình (I) HS: Tương đương với hệ (I) Vậy hệ(I) có nghiệm duy nhất là (-13 ; -5) -HS trả lời. -HS nhắc lại qui tắc thế. 15 phút Hoạt động 2: Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. -GV: Cho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phương trình này.GV: Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy nhật về nghiệm của hệ phương trình -GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK. Giải hệ phương trình bằng phương páp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) -GV: Như ta đã biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau. Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau. Vậy giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong SGK. -GV yêu cấu HS hoạt động nhóm Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ Nửa lớp còn lại giải hệ -GV nhận xét các nhóm làm bài -GV: Rõ ràng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc minh họa bằng hình học đều cho ta một kết quả duy nhất GV tóm tắt lại giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK tr 15 -HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) -HS làm ? 1 Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5) -HS đọc chú ý Kết quả hoạt động nhóm a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y = 2x + 3 + Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi . Vậy hệ a, có vô số nghiệm Các nghiệm (x; y) tính bởi công thức. Minh họa bằng hình học + Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất ta được y = 2 – 4x + Thế y trong phương trình sau bởi 2 – 4x ta có 8x + 2(2x – 4x) = 1 8x + 4 – 8x = 1 0x = -3 Phương trình này không có giá trị nào của x thỏa mãn. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. Minh họa bằng hình học 12 phút Hoạt động :Luyện tập, củng cố -GV: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? -GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 (b) SGK tr 15 -GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS Bài 13 (b) tr 15 SGK Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên? Vậy hệ phương trình tương đương với hệ Về nhà HS làm tiếp Hướng dẫn về nhà:- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kỳ I. Tiết 1: Ôn tập chương ILí thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập 1 -HS trả lời như SGK tr 13 -HS 1: Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x = y + 3 Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có 3(y + 3) – 4y = 2 3y + 9 – 4y = 2 -y = -7 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7) -HS 2: Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x + 2 Thế y = -4x + 2 vào phương trình (3) Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5 7x + 12x – 6 = 5 19x = 11 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là -HS: Ghi nhớ một số hướng dẫn về nhà , chuẩn bị cho giờ ôn tập học kỳ I. Tuần 18 – Tiết 35 NS: ND: ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU. - Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. - Luyện tập cho học sinh kỷ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và trả lời các câu hỏi liên quan rút gọn biểu thức. - Tính cẩn thận trong tính toán và tư duy lô gích, sáng tạo II. CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , Thước thẳng, ê ke, phấn màu. -HS : Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 17 phút Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm . -GV đưa đề bài lên bảng phụ Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1. Căn bậc hai của là 2. điều kiện a 3. 4. nếu A.B 0 5. nếu 6. 7. 8. xác định khi -GV yêu cầu lần lượt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại - Định nghĩa căn bậc hai của một số. - Căn bậc hai số học của một số không âm. - Hằng đẳng thức - Khai phương một tích khai phương một thương. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định. HS trả lời miệng 1. Đúng vì 2. Sai sửa lại là: 3. Đúng vì 4. Sai ; sửa lại là nếu A0, B0.Vì A.Bcó thể xảy ra A < 0 ; B < 0 Khi đó không có nghĩa. 5. Sai ; sửa lại: nếu Vì B = 0 thì 6. Đúng vì 7. Đúng vì: 8. Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định. -HS: Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu 20 phút Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1 rút gọn biểu thức Bài 1. Tính: a) Bài 2. Rút gọn các biểu thức Dạng 2. Tìm x Bài 3: Giải phương trình. -GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các biểu thức có nghĩa. HS hoạt động nhóm trong 3phút gọi đại diện nhóm lên trình bày Dạng 3 Bài tập rút gọn tổng hợp Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. - Các căn thức bậc hai xác định khi nào? - Các mẫu thức khác 0 khi nào? - Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi nào? b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. Gợi ý HS rút gọn rồi kết luận -GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a. -HS làm bài tập, sau vài phút gọi hai HS lên bảng tính, mỗi em một 2 câu Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d) -HS cả lớp làm vào vở 4 HS làm trên bảng -HS hoạt động nhóm: a) ĐK: Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 -HS: Đối chiếu các điều kiện trả lời miệng câu a) - Các căn thức bậc hai xác định khi - Các mẫu thức khác 0 khi - A có nghĩa khi b) Một HS lên bảng rút gon A 8 phút Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò Hệ thống hoá các kiến thức của chương I căn thức bậc hai -GV? Hãy nêu các dạng bài tập cơ bản của chương Nêu cách giải chung cho từng dạng bài tập? Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các kiến thức lí thuyết của chương I - Vận dụng làm các bài tập Bài 1: Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tính P khi c) Tìm x để d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 0 c) Tính giá trị củ P nếu Xem lại nội dung ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất ; Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II; Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” (tr 60 SGK); làm bài tập 30, 31, 32, 33, 34 (SBT) 1 HS đọc lại các kiến thức bảng hệ thống chương -HS: Các dạng bài tập tự luận gồm: - Dạng 1 rút gọn biểu thức - Dạng 2. Tìm x - Dạng 3 Bài tập rút gọn tổng hợp Sử dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức để tính toán , rút gọn. -HS: Ghi hai bài tập và ghi nhớ một số huớng dẫn và dặn dò về nhà xem lại nội dung ôn tập chương II. ______________________________________________________ Tuần 18 – Tiết 36 NS: ND: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Giáo viên trả bài và sửa sai cho học sinh theo đáp án hướng dẫn chấm bài kiểm tra kết thúc học kỳ I) Chuùc thaønh coâng!!!