Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
A-Mục tiêu:
- Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm .
- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai .
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm .
B-Chuẩn bị:
Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm .
. Trò : - Nắm được cách biến đổi phương trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phương .
C-Tiến trình bài giảng:
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TuÇn27 TiÕt53 Ngµy so¹n: /3/07
Ngµy d¹y: /3/07
C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai
A-Môc tiªu:
- Häc sinh n¾m ®îc c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai , nhËn biÕt ®îc khi nµo th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm , v« nghiÖm .
- BiÕt c¸ch ¸p dông c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc hai .
- RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm .
B-ChuÈn bÞ:
Thµy : - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n , b¶ng phô ghi c¸ch biÕn ®æi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn theo c«ng thøc nghiÖm .
. Trß : - N¾m ®îc c¸ch biÕn ®æi ph¬ng tr×nh bËc hai vÒ d¹ng vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph¬ng .
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
TG
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña cña trß
15’
10’
Gi¸o viªn cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm
I-KiÓm tra bµi cò :
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
Häc sinh 1
3x2 - 5 = 0
Häc sinh 2
b ) 2x2 - 6x + 4= 0
II-Bµi míi:
1 : C«ng thøc nghiÖm
- GV teo b¶ng phô ghi c¸ch biÕn ®æi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm . HS ®äc sau ®ã nhËn xÐt .
- Nªu c¸ch biÕn ®æi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai d¹y ®Çy ®ñ .
- ¸p dông c¸ch biÕn ®æi cña vÝ dô 3 ( sgk - 42 ) ta cã c¸ch biÕn ®æi nh thÕ nµo ? Nªu c¸ch biÕn ®æi ph¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng vÕ tr¸i lµ d¹ng b×nh ph¬ng ?
- Sau khi biÕn ®æi ta ®îc ph¬ng tr×nh nµo ?
- Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ?
- GV cho HS lµm ? 1 ( sgk ) vµo phiÕu häc tËp c¸ nh©n sau ®ã gäi HS lµm ? 1 ( sgk ) .
- NhËn xÐt bµi lµm cña mét sè HS .
- 1 HS ®¹i diÖn lªn b¶ng ®iÒn kÕt qu¶ .
- GV c«ng bè ®¸p ¸n ®Ó HS ®èi chiÕu vµ söa ch÷a nÕu sai sãt .
- NÕu D < 0 th× ph¬ng tr×nh (2) cã ®Æc ®iÓm g× ? nhËn xÐt VT vµVP cña ph¬ng tr×nh (2) vµ suy ra nhËn xÐt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) ?
- GV gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chèt vÊn ®Ò .
- H·y nªu kÕt luËn vÒ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai tæng qu¸t .
- GV chèt l¹i c¸ch gi¶i b»ng phÇn tãm t¾t trong sgk - 44 .
2 : ¸p dông
- GV ra vÝ dô yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi .
15’
- Cho biÕt c¸c hÖ sè a , b , c cña ph¬ng tr×nh trªn ?
- §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh trªn theo c«ng thøc nghiÖm tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ?
- H·y tÝnh D ? sau ®ã nhËn xÐt D vµ tÝnh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn ?
- GV lµm mÉu vÝ dô vµ c¸ch tr×nh bµy nh sgk .
- GV ra ? 3 ( sgk ) yªu cÇu HS lµm theo nhãm ( chia 3 nhãm )
+ Nhãm 1 ( a) ; nhãm 2 ( b) nhãm 3 ( c) .
+ KiÓm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm 1 ® nhãm 2 ® nhãm 3 ® nhãm 1 )
- GV thu phiÕu sau khi HS ®· kiÓm tra vµ nhËn xÐt bµi lµm cña HS .
- GV chèt l¹i c¸ch lµm .
- Gäi 3 HS ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ( mçi nhãm gäi 1 HS ) .
- Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a hÖ sè a vµ c cña ph¬ng tr×nh phÇn (c) cña ? 3 ( sgk ) vµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ®ã .
- Rót ra nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
- GV chèt l¹i chó ý trong sgk - 45 .
Häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh
a)x=
b)x=1 hoÆc x=2
II-Bµi míi:
1 : C«ng thøc nghiÖm
Cho ph¬ng tr×nh bËc hai :
ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) ( 1)
- BiÕn ®æi ( sgk )
(1) Û ( 2)
KÝ hiÖu : D = b2 - 4ac ( ®äc lµ “®enta” )
? 1 ( sgk )
a) NÕu D > 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra :
Do ®ã , ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm :
b) NÕu D = 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra :
. Do ®ã ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp lµ :
? 2 ( sgk )
- NÕu D < 0 th× ph¬ng tr×nh (2) cã VT ³ 0 ; VP < 0 ® v« lý ® ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm ® ph¬ng tr×nh (1) v« gnhiÖm .
* Tãm t¾t ( sgk - 44 )
2 : ¸p dông
VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh :
3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )
Gi¶i
+ TÝnh D = b2 - 4ac .
Ta cã : D = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37
+ Do D = 37 > 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
;
? 3 ( sgk )
a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 )
+ TÝnh D = b2 - 4ac .
Ta cã : D = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 .
+ Do D = - 39 < 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm .
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 )
+ TÝnh D = b2 - 4ac .
Ta cã D = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0
+ Do D = 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :
c) - 3x2 + x + 5 = 0
( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 )
+ TÝnh D = b2 - 4ac .
Ta cã : D = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 .
+ Do D = 61 > 0 , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
* Chó ý ( sgk )
III-Cñng cè kiÕn thøc - Híng dÉn vÒ nhµ: (5’)
a) Cñng cè :
- Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai .
- ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i bµi tËp 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS lµm t¹i líp sau ®ã gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i . ( lµm nh vÝ dô vµ ? 3 ( sgk )
BT 15 a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 ) ® D = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0 ® ph¬ng tr×nh ®· cho v« gnhiÖm .
BT 16 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 ) ® D = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0
® Ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ :
b) Híng dÉn
- Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng tæng qu¸t .
- Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a . C¸ch lµm cña tõng bµi .
- ¸p dông c«ng thøc nghiÖm lµ bµi tËp 15 ; 16 ( sgk )
- HD : BT 15 ( Lµ t¬ng tù nh phÇn a ®· ch÷a ) .
BT 16 ( Lµm t¬ng tù nh phÇn a ®· ch÷a )
File đính kèm:
53.doc
