Đề cương ôn tập Toán 9

n b). Tìm m để phương trình trên có nghiệp kép. Bài 3 : Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) lần lượt tại A và B. a). CMR : Tứ giác AMBO nội tiếp. b). Vẽ cát tuyến MCD với (O). Chứng minh : MA.MB = MC.MD c). Với OM = 2R. Tính diện tích hình tạo bởi hai tiếp tuyến MA; MB với cung nhỏ AB của (O;R) ĐỀ 3 : A/. LÝ THUYẾT : HS chọn 1 trong hai đề B/. BÀI TOÁN : (Bắt buộc) 8đ Bài 1 : Giải phương trình x4 – 8x2 + 7 = 0 Bài 2 : Cho hai hàm số : (D) : y = x – 2 Và (C) : y = a). Vẽ đồ thị của (D) và (C) lên cùng mp Oxy. b). Xác định hệ số a;b của hàm số y = ax + b có đồ thị là (D’) song song với đường thẳng (D) và tiếp xúc với parabol (C). Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Gọi D; E lần lượt là giao điểm của BM ; AD với đường tròn (M khác D). Chứng minh : a). Tứ giác ABCD nội tiếp b). AD.AE = AM.AC c). Gọi K là giao điểm của BA và CD; F là của BC với đường tròn đường kính MC. Chứng minh : Ba điểm K; M; F thẳng hàng. Đề 4 : A/. LÝ THUYẾT : HS chọn 1 trong hai đề B/. BÀI TOÁN : (Bắt buộc) 8đ Bài 1 : Giải phương trình và hệ phương trình sau : a). x2 – 29x + 100 = 0 b). Bài 2 : Cho phương trình x2 – 11x + 30 = 0 Không giải phương trình, hãy tính x1 + x2 ; x1x2 và Bài 3 : Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, cắt DE tại H và cắt DC tại K. a). CMR : Tứ giác CKHE nội tiếp. b). Tính góc CHK. c). CM : AC // EK MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề số 1 : A/ Trắc nghiệm : Caâu 1 . Phöông trình naøo döôùi ñaây coù theå keát hôïp vôùi phöông trình x + y = 1 ñeå ñöôïc moät heä phöông trình coù voâ soá nghieäm ? A. 2x +2y =2 B. 2 y = 1 -2 C. 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4 Caâu 2: Cho haøm soá y = x2 . Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai ? Haøm soá xaùc ñònh vôùi moïi soá thöïc x , coù heä soá a = Haøm soá ñoàng bieán khi x 0 f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a) Neáu f(x) = 0 thì x = 0 vaø neáu f(x) = 1 thì x = ± Caâu 3: Goïi S vaø P laø toång vaø tích hai nghieäm cuûa phöông trình : x2 -5x +6 =0 khi ñoù S+P baèng : A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Caâu 4: Toaï ñoä giao ñieåm M cuûa hai ñöôøng thaúng (d1) : 5x-2y -3 = 0 vaø (d2) : x+3y -4 = 0 laø : A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1) Caâu 5:Hình tam giaùc caân coù caïnh ñaùy baèng 8cm , goùc ñaùy baèng 300. Khi ñoù ñoä daøi ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC baèng : A. 8p B. C. 16p D. Caâu 6: Hình naøo sau ñaây khoâng noäi tieáp ñöôøng troøn? A. hình vuoâng B. hình chöõ nhaät C. hình thoi D. hình thang caân B/ Töï luaän : Baøi 1 :1/ Giaûi phöông trình : 2x2 – 3x+ 1 =0 2/ Giaûi heä phöông trình : Baøi 2 : 1/Veừ ủồ thũ haứm soỏ y=x2 vaứ ủồ thũ haứm soỏ y= -x+2 trẽn cuứng moọt heọ trúc toá ủoọ 2/Hai vaọn ủoọng viẽn tham gia cuoọc ủua xe ủáp tửứ TPHCM ủeỏn Vuừng taứu.Khoaỷng caựch tửứ vách xuaỏt phaựt ủeỏn ủớch laứ 105 km . Vỡ vaọn ủoọng viẽn thửự nhaỏt ủi nhanh hụn vaọn ủoọng viẽn thửự hai 2km/h nẽn ủeỏn ủớch trửụực h .Tớnh vaọn toỏc cuỷa moĩi ngửụứi Baứi 3 : Cho (O) vaứ moọt ủiẽm A naốm ngoaứi ủửụứng troứn .tửứ A keỷ hai tieỏp tuyeỏn AB , AC vaứ caựt tuyeỏn AMN vụựi ủửụứng troứn (B,C,M,N naốm trẽn ủửụứng troứn vaứ AM<AN ). Gói D laứ trung ủieồm cuỷa dãy MN, E laứ giao ủieồm thửự hai cuỷa CD vụựi ủửụứng troứn a/ C/m 5 ủieồm : A;B;O;C;D cuứng naốm trẽn moọt ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AO b/ Chửựng minh : BE//MN ẹề soỏ 2 : A/ Traéc nghieäm : Caâu 1: Vôùi x > 0 . Haøm soá y = (m2 +3) x2 ñoàng bieán khi m : A. m > 0 B. m 0 C. m < 0 D .Vôùi moïi m Caâu 2: Ñieåm M (-1;- 2) thuoäc ñoà thò haøm soá y= ax2 khi a baèng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 Caâu 3: Giaù trò cuûa m ñeå phöông trình x2 – 4mx + 11 = 0 coù nghieäm keùp laø : A. m = B . C. m = D. m = Caâu 4 :Heä phöông trình coù taäp nghieäm laø : A. S = Æ B . S = ¡ C. S = D. S = Caâu 5: Cho Ax laø tieáp tuyeán cuûa (O) vaø daây AB bieát = 700 . khi ñoù laø : A.700 B. 1400 C. 350 D . 900 Caâu 6 : Dieän tích hình quaït troøn coùbaùn kính R ,soá ño cung laø 600 laø : A. B. pR2 C . D. B/ Töï luaän : Baøi 1 :Cho phöông trình : x2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät b/ Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu c/ Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghieäm sao cho nghieäm naøy gaáp ñoâi nghieäm kia Baøi 2 : 1/ Veõ ñoà thò haøm soá y=x2 (P) 2/ Goïi A vaø B laø hai ñieåm naèm treân (P) coù hoaønh ñoä laø 1 vaø 2. Chöùng minh ba ñieåm A;B;O thaúng haøng Baøi 3 :Cho nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính AB=2R. keû tieáp tuyeán Ax vôùi nöûa ñöôøng troøn .C laø moät ñieåm treân nöûa ñöôøng troøn sao cho cung AC baèng cung CB .Treân cung AC laáy ñieåm D tuyø yù (D khaùc A vaø C).caùc tia BC,BD caét Axx laàn löôït taïi E vaø F. a/ C.m ∆BAE vuoâng caân b/C/m töù giaùc ECDF noäi tieáp c/ Cho C ñi ñoäng treân nöûa ñöôøng troøn (C khaùc A vaø B ) vaø D di ñoäng treân cung AC (D khaùc A vaø C) C/m BC.BE+BD.BF coù giaù trò khoâng ñoåi Ñeà soá 3 : A/ Traéc nghieäm : Caâu 1 : Ñieåm M ( -2,5 ; 0) thuoäc ñoà thò haøm soá naøo sau ñaây : A. y = x2 B. y = x2 C. y = 5x2 D. Khoâng thuoäc caû ba haøm soá treân Caâu 2: Cho phöông trình 5x2 – 7x + 13 = 0 . Khi ñoù toång vaø tích hai nghieäm laø : A. S = - ; P = B. S = ; P = - C. S = ; P = D. KQkhaùc Caâu 3: Cho haøm soá y = 2x2 .Keát luaän naøo sau ñaây ñuùng: A.Haøm soá ñoàng bieán treân R. B. Haøm soá nghòch bieán treân R C. Haøm soá ñoàng bieán khi x 0. D. Haøm soá ñoàng bieán khi x > 0 vaø nghòch bieán khi x < 0. Caâu 4: Caëp soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa heä phöông trình: a. ( 0;– ) b. ( 2; – ) c. (0; ) d. ( 1;0 ) Caâu 5:Hình noùn coù ñöôøng kính ñaùy baèng 24cm; chieàu cao baèng16cm.Dieän tích xung quanh hình noùn baèng: A. 120 π (cm2) B. 140 π (cm2) C. 240 π (cm2) D.Keát quaû khaùc Caâu 6 : Hai tieáp tuyeán taïi A vaø B cuûa ñöôøng troøn (O;R) caét nhau taïi M . Neáu MA = R thì goùc ôû taâm baèng : A. 1200 B. 900 C. 600 D.450 B/ Töï luaän : Baøi 1 : 1/ Cho phöông trình ; x2 – 9x+ 20 =0 Khoâng giaûi phöông trình haõy tính : a/ x12 + x22 b/ (x1- x2)2 c/ 2/ Cho hàm số y= ( m-1) .x2 ( P) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : b/Tìm giá trị của m để hàm số (P) đi qua (-2;1).Veõ ñoà thò haøm soá vôùi m vöøa tìm ñöôïc Baøi 2 : Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh mỗi bàn bằng nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn còn lại phải xếp thêm một học sinh mới đủ chỗ .Tính số bàn lúc ban đầu của lớp . Baøi 3 : Cho ∆ABC có 3 góc nhọn .Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H b/C/m : BH.HF=HC.HE c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường tròn từ đó suy ra EC là phân giác của Ñeà soá 4 : A/ Traéc nghieäm : Caâu 1: Phöông trình naøo döôùi ñaây coù theå keát hôïp vôùi phöông trình ñeå ñöôïc moät heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát: a. b. c. d. Caâu2 : Cho haøm soá , keát luaän naøo sau ñaây laø ñuùng? a. laø giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá treân. b. laø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân. c. Khoâng xaùc ñònh ñöôïc giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá treân. d. Khoâng xaùc ñònh ñöôïc giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân. Caâu3: Bieät thöùc cuûa phöông trình laø: a. 5 b. –2 c. 4 d. –4 Caâu 4: Toång hai nghieäm cuûa phöông trình: laø: a. b. – c. – d. Caâu 5 : Cho ñöôøng troøn taâm O baùn kính R coù goùc ôû taâm baèng 600 . Khi ñoù ñoä daøi cung nhoû MN baèng : A. B. C. D. Caâu 6: Moät hình noùn coù baùn kính ñaùy laø 5cm , chieàu cao baèng 12cm . Khi ñoù dieän tích xung quanh baèng : A. 60pcm2 B. 300pcm2 C. 17pcm2 D. 65pc B/Töï luaän ; Baøi 1 :Cho phương trình : x2 – 2x + 2m – 1 =0 . Tìm m để a/ Phương trình vô nghiệm b/ phương trình có nghiệm c/ Phương trình có một nghiệm bằng -1 .Tìm nghiệm còn lại Baøi 2 : Cho heä phöông trình : Giaûi heä phöông trình vôùi a= 2 Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm x>0 và y>0 Baøi 3 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC tại I.Tia BA cắt CM tại D. a/ C/m ∆AOB đều b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn , xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó c/ Tính d/ Cho = 450 . Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a ÑEÀ KIEÅM TRA THỬ HOÏC KYØ II Moân : Toaùn – Lôùp 9 Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt ******* PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng trong caùc caâu sau vaø vieát vaøo giaáy laøm baøi: Caâu 1: Nghieäm cuûa phöông trình laø: A. 1 vaø 2 B. -1 vaø - 2 C. -1 vaø 2 D. 1 vaø -2 Caâu 2: Cho phöông trình: ; goïi x1, x2 laø nghieäm cuûa phöông trình. Giaù trò cuûa bieåu thöùc laø: A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 Caâu 3: Heä phöông trình: voâ nghieäm khi: A. a = -2 B. a = -1 C. a = 1 D. a = 2 Caâu 4: Toång soá ño hai goùc ñoái dieän cuûa moät töù giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn laø: A. 3600 B. 1200 C. 900 D. 1800 Caâu 5: Dieän tích hình troøn coù ñöôøng kính AB = 10 cm laø: A. 25(cm2) B. 20 (cm2) C. 10(cm2) D. 100 (cm2) Caâu 6: Theå tích hình noùn coù chieàu cao h = 8cm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñaùy laø r = 6cm laø: A. 48 (cm3) B. 128(cm3) C. 96 (cm3) D. 288(cm3) B. PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm) Câu 1 (2 điểm): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu tăng chiều dài 6 m thì chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu. Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình (1) với m là tham số. a. Giải phương trình (1) khi m = 2 b. Định m để phương trình (1) có hai nghiệm mà tổng các bình phương hai nghiệm bằng 34. Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và CK. Chứng minh: a. Tứ giác BKIC nội tiếp được trong một đường tròn. b. Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ACB. c. OA vuông góc với KI. “Chúc các em ôn tập và kiểm tra học kì II đạt kết quả cao nhất”