Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí talét

Tiết ct: 38 Ngày dạy:03/02/2007 ĐỊNH LÍ ĐẢO & HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: - Hs nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talet. - Vận dụng định lí để xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu được cách c/m hệ quả của định lí Talet, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xẩy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song cạnh BC b- Kĩ năng: - Qua mỗi hình vẽ, Hs biết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. c-Thái độ: - Giáo dục tính chính xác, cẩn thận. 2- Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cho các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ hình 12/sgk. Hs: Compa, thước kẻ. 3- Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm. 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: a/ Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. Bài 1/58/sgk: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau. a/ AB = 5cm; CD = 15cm. b/ EF = 48 cm; GH = 16dm. c/ PQ = 1,2 m; MN = 24 cm. b/ Phát biểu định lí Tales. Sửa bài 5/a/59/sgk: ( Vẽ hình sẵn trên bảng phụ). Tìm x. a/ Phát biểu đúng định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng (4đ). Bài 1/58/sgk: a/ = (2đ) b/ EF = 48cm; GH = 16 dm = 160cm = (2đ) c/ PQ = 1,2 m : MN = 24 cm = (2đ) b/ Phát biểu đúng định lí Tales (4đ). Bài 5/a/59/sgk: Vì MN // BC (gt). (3đ) x = = 2,8 (3đ) 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung HĐ: Định lí đảo của định lí Talet. Gv cho Hs làm ?1/59/sgk !ABC có: AB = 6cm, AC = 9cm, B’ AB, C’ AC sao cho AB’ = 2cm: AC’ = 3cm 1/ So sánh các tỉ số. và 2/ Vẽ đường thẳng a qua B’ và song song BC, đường thẳng a cắt AC tại C’’ a/ Tính độ dài đoạn AC’’ b/ Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đoạn thẳng BC và B’C’. - Hãy so sánh: và Có : B’C’’ // BC, nêu cách tính AC’’. Nêu nhận xét về vị trí của C’ và C’’ về hai đường thẳng BC và B’C’ Qua kết quả vừa c/m trên em hãy nêu nhận xét - Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. - Đó chính là nội dung của định lí đảo của định lí Talet. - Gọi Hs phát biểu nội dung của định lí đảo và vẽ hình ghi GT, KL của định lí. Gv lưu ý cho Hs có thể viết một trong 3 tỉ lệ thức. = ; = ; = Gv: Có thêm một cách nhận biết hai đường thẳng songsong. Gv cho Hs hoạt động nhóm ?2/60/sgk: Gv cho Hs nhận xét và đánh giá bài của các nhóm. - Trong ?2 từ giả thiết ta có DE // BC suy ra !ADE có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác !ABC. Đó chính là nội dung của hệ quả định lí Talet Gv yêu cầu Hs đọc nội dung hệ quả của định lí Talet/60/sgk Sau đó cho Hs vẽ hình. Gv gợi ý: Từ B’C’//BC ta suy ra được điều gì? - Để có: = , tương tự ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào? Nêu cách c/m. - Gv treo bảng phụ có ghi chú ý. Hình vẽ 11/61/sgk: Gv treo bảng phụ ghi bài ?3/62/sgk: a/ Gv hướng dẫn Hs làm chung tại lớp Câu b, c Hs hoạt động nhóm. Nửa lớp làm câu b. Nửa lớp làm câu c. ( 2 Hs cùng bàn một nhóm). Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, Gv hoàn chỉnh bài cho cả lớp. 1/ ?1/59/sgk: !ABC : AB = 6 cm GT B’ AB; C’ AC AB’ = 2cm: AC’ = 3cm b/ a // BC qua B’ a/ so sánh và KL b/ AC’’ = ?, nhận xét C’ và C’’và hai đoạn thẳng BC và B’C’ Giải : a/ Ta có: = = = b/ Ta có: B’C’’ // BC (gt). = (Định lí Tales) AC’’ = = 3 (cm). Trên tia AC có Ac’ = 3cm, AC’’ = 3cm AC’ AC’’ C’ C’’ B’C’ B’C’’ Lại có B’C’’ // BC B’C’//BC 2/ Định lí Talet đảo: (sgk/60) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. !ABC ; B’ AB; C’ AC GT = KL B’C’ // BC ?2/60/sgk: Bảng nhóm: a/ Vì: = Và = = DE // BC (định lí đảo) Ta có: = = 2 EF // AB (định lí đảo Talet) b/ Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song DE // BF; EF // BD c/ Vì BDEF là hình bình hành DE = BF = 7 = = = = = Vậy: các cặp cạnh tương ứng của !ADE và !ABC tỉ lệ nhau. II- Hệ quả định lí Talet 1/ Hệ quả:( 60/ sgk) !ABC. GT B’C’//BC B’ AB; C’ AC KL = = C/m: Vì B’C’//BC (gt) = ( định lí Talét đảo) (1) Từ C kẻ C’D//AB (D BC) Theo định lí Talét ta có: = (2) Ta lại có tứ giác BB’C’D là hình bình hành( vì có các cạnh đối song song) B’C’ = BD Từ (1) và (2) Thay BD = B’C’ 2/ Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. = = ?3/62/sgk: Tìm x độ dài đoạn thẳng trong hình. a/ Ta có: DE//BC (gt) = ( hệ quả định lí Talét) = x = = 2,6 b/ Ta có MN // PQ (gt) = (hệ quả định lí Talét) = x = c/ Ta có: ABEF (gt) Và : CDEF (gt) AB//CD = = x = 4.4 Củng cố và luyện tập: - Phát biểu định lí đảo của định lí Talét. - Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở rộng của hệ quả đó. 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: 5- Rút kinh nghiệm: