Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giỏo ỏn dự giờ Ngày soạn: 02/03 /2014 Ngày giảng: 05/03/2014 Giáo viên hướng dẫn: Cáp Thanh Hà Người soạn: Trần Thu Anh Tiết 58:Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I. Mục tiêu 1.Kiến thức: +HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số âm và với số dương) ở dạng bất đẳng thức , tính chất bắc cầu của thứ tự. 2.Kỹ năng: +HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số . 3. Thái độ: HS có hứng thú học tập; biết phối hợp, vận dụng các tính chất thứ tự. II. chuẩn bị - GV: Thước, bảng phụ, phiếu học tập. - HS: Thước, chuẩn bị bài tập ở nhà Iii. Tiến trình LấN lỚP 1.Kiểm tra bài cũ (5 ph) +GV nờu yờu cầu kiểm tra: -Phỏt biểu tớnh chất lien hệ giữa thứ tự và phộp cộng? Viết dạng tổng quỏt? -Chữa bài 4/SBT-41 -GV nhận xột, cho điểm. +Một HS lờn bảng kiểm tra: -HS phỏt biểu tớnh chất: Khi cộng cựng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cựng chiều với bất đẳng thức đó cho. -Tổng quỏt: Với 3 số a, b, c ta cú: + Nếu a < b thì a + c < b + c + Nếu a >b thì a + c >b + c + Nếu a b thì a + c b + c + Nếu a b thì a + c b + c -HS chữa bài: a, m+2<n+2 vì m<n b, m-5<n-5 vì m<n 2. Bài mới Trợ giúp của gv hoạt động của hs Hoạt động 1 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (10ph) +GV: Bất đẳng thức (-2)c < 3c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không? +GV:Cho hai số -2 và 3 hãy nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3? +GV:Nhân hai vế của BĐT đó với 2 ta được BĐT nào? +GV:Nhận xét gì về chiều của hai BĐT trên? +GV treo bảng phụ vẽ hình minh họa như SGK-37 và giải thích trên hình vẽ. +GV: Yêu cầu HS làm ?1 SGK-38? +GV:So sánh 5091, c với 0? +GV cho HS nhận xét về chiều của BĐT sau với BĐT ban đầu? ?Qua ?1 em rút ra nhận xét gì? +GV: Khẳng định lại và giới thiệu tính chất: SGK-38 +GV gọi một vài HS đọc lại tính chất? GV: Chốt và khắc sâu tính chất Với 3 số a, b, c,& c > 0 : + Nếu a < b thì ac < bc + Nếu a > b thì ac > bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc GV: Lấy phản ví dụ để khắc sâu tính chất +GV hỏi: 3 < 4à 3.(-1) <4.(-1) đúng hay sai? +GV cho HS làm ?2 ? GV: chốt lại và dặt vấn đề sang phần 2 +HS: Theo dõi SGK-37 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : +Xột BĐT: -2 < 3 +HS: -2.2 < 3.2 hay -4 < 6 +HS: Hai BĐT trên cùng chiều +HS: Quan sát trên bảng phụ và nghe giảng. +HS làm ?1 a) -2.5091 < 3.5091 b) -2 -2.c 0) +HS so sỏnh: 5091 > 0 và c > 0 +HS: Khi ta nhõn hai vế của BĐT với 5091 ta được BĐT mới cùng chiều BĐT ban đầu. +HS: Nếu ta nhân vào 2 vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. +HS: Theo dõi SGK-38 +Một vài HS đọc tớnh chất. * Tính chất: Với 3 số a, b, c,& c > 0 : + Nếu a < b thì ac < bc + Nếu a > b thì ac > bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc +HS: Sai +HS: Làm ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2 Hoạt động 2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (15 ph) - GV: Cho HS làm ra phiếu học tập Điền dấu > hoặc < vào ô trống + Từ -2 3 ta có: (-2) (-2) 3 (-2) + Từ -2 3 ta có: (-2) (-5) 3(-5) +GV : Kiểm tra kết quả của một số nhóm và hướng dẫn lại phương pháp làm +GV : Treo bảng phụ vẽ hai trục số SGK-38 để minh họa cho nhận xét trên +GV:Trong ví dụ trên BĐT tạo thành có chiều như thế nào so với BĐT ban đầu? +GV: Khẳng định lại: Từ ban đầu vế trỏi nhỏ hơn vế phải, khi nhõn cả hai vế với (-2) thỡ vế trỏi lại lớn hơn vế phải, BĐT đó đổi chiều. +GV cho HS làm ?3 +GV : yờu cầu HS so sánh -345 và c với 0 ? +GV : Treo bảng phụ ghi bài tập điền dấu > ; < ; vào ô trống thích hợp Với 3 số a, b, c,& c < 0 : + Nếu a < b thì ac bc + Nếu a > b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc - GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất -GV : Khẳng định lại và giới thiệu tính chất SGK-39 -GV gọi một vài HS đọc tính chất ? -GV yờu cầu HS phát biểu tính chất thành lời ? -GV : Khắc sâu tính chất và lưu ý khi nhân hai vế của BĐT với số âm phải đổi chiều BĐT. - GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5 theo nhóm. -GV gọi đại diện nhúm lờn bảng làm. -GV lưu ý : ở ?4 ta cũn cú thể chia cả hai vế của bất đẳng thức cho (-4). +GV gọi HS lên bảng làm ?5 +GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm. +GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. Mở rộng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép chia cho số dương và số âm. +GV cho HS làm bài tập: Cho m < n, hóy so sỏnh: 5m và 5n. và -3m và -3n và 2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : HS: làm bài trên phiếu học tập + Từ -2 3 (-2) + Từ -2 3(-5) +HS nghe giảng. +HS : Quan sát trên bảng phụ và nghe giảng +HS: Ngược chiều +HS : Làm ?3 a) -2 3.(-345) vì 690 > -1035 b) Dự đoán: + Từ -2 3.c ( c < 0) -HS : -345 < 0 ; c < 0 +HS: Lên bảng làm Với 3 số a, b, c,& c < 0 : + Nếu a bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc +HS: Trả lời như tính chất SGK-39 +HS: Theo dõi SGK +Một vài HS đọc nội dung tớnh chất. - HS phát biểu: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều. -HS: Hoạt động nhóm làm ?4 và ?5 theo nhóm +HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm ?4 - Ta có: -4a > -4b à - 4( )a < - 4( )b à a < b ?5* Khi ta chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng 1số dương ta được 1 bất đẳng thức cùng chiều * Khi ta chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng 1 số âm ta được 1 bất đẳng thức ngược chiều Tổng quát: Nếu a > b thì: ( c > 0) ( c < 0) -HS trả lời miệng : 5m < 5n. < -3m > -3n > Hoạt động 3) Tính chất bắc cầu của thứ tự (6 ph) -GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu như SGK-39 + Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a b & b c thì a c -GV gọi một vài HS đọc lại tính chất. -GV: Khắc sâu tính chất -GV: Nêu ví dụ:SGK-39 Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b - 1 - GV: Hướng dẫn HS chứng minh +Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a > b ta được BĐT nào? +Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được BĐT nào? +Theo tính chất bắc cầu ta có BĐT nào? GV: Chốt và khắc sâu tính chất bắc cầu. 3) Tính chất bắc cầu của thứ tự : HS: Nghe giảng, theo dõi SGK và ghi chép + Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a b & b c thì a c +HS: Đọc bài -HS: Theo dõi SGK-39, tự chứng minh VD theo hướng dẫn của GV. Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b -1 Giải +Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta được: a+2> b+2 +Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được: b+2> b-1 +Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b - 1 Hoạt động 4 : Luyện tập (4ph) +GV cho HS làm bài 5/SGK-39? +GV: chốt lại phương phỏp làm. +GV cho HS làm bài 7/SGK-40? +GV: Chốt và khắc sâu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -HS: Lên bảng làm a) (-6).5 < (-5).5 là đúng vì (-6) < (-5) b) (-6).(-3) < (-5).(-3) là sai vì (-6) < (-5) c) (-2003).(-2005) Ê (-2005).2004 là sai vì -2003 < 2004 d) -3x2Ê 0 là đúng vì x2³ 0 " x -HS: Lên bảng làm a) a > 0, b) a 0 3. Củng cố (3ph) -GV cho HS đọc SGK, yờu cầu phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân(phép chia) số âm, số dương? -GV:Nêu tính chât bắc cầu của thứ tự? -GV cho HS làm bài 6/SGK-39 -GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài , khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài. +HS : phỏt biểu tớnh chất. +HS : lên bảng làm. Vì a < bà2.a < 2.b a < bà a+a < b+a hay 2a < a+b a b. (-1) hay -a >-b +HS : lắng nghe. 4. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu. - BTVN: 8à11/SGK-40; 10--.15/SBT-42 HD: bài 11/SGK-40: a < bà 3a < 3bà 3a+1 < 3b+1 - Chuẩn bị tốt bài tập, giờ sau luyện tập.