Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 29 - Tiết 59: Đa thức một biến

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7 MAI VĂN DŨNG Tuần 29 Ngày soạn16 /03/2014 Tiết 59 Ngày dạy: 17 /03/2014 ĐA THỨC MỘT BIẾN I - Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu, biết dùng ký hiệu đa thức 1 biến, biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến - Kĩ năng: Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến, biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. - Tư duy: Rèn luyện tư duy logic, cách trình bày bài toán. - Thái độ: Có ý trong học tập II- Chuẩn bị - Phương pháp: 1. Giáo viên: Kiến thức, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm. III- Tiến trình dạy học 1- Kiểm tra bài cũ: (5’) Thế nào là đơn thức? Thế nào là đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Hoạt động của giáo viên - Học sinh Nội dung cần nhớ - Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Làm bài tập 34a/40 HS2: làm bài 34b/40 Hoạt động 2: §a thøc mét biÕn GV ghi các đa thức: A = 7y2 - 3y + B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + - GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó ? - GV yêu cầu HS: Các em hãy viết các đa thức một biến Tổ 1 viết các đa thức của biến x Tổ 2 viết các đa thức của biến y Tổ 3 viết các đa thức của biến z Tổ 4 viết các đa thức của biến t Mỗi em viết một đa thức - GV: Quan sát các đa thức hãy cho biết thế nào là đa thức một biến ? -HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến -GV: Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y ? Ta có thể coi = y0 nên được coi là đơn thức của biến y * Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến - GV: Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y) Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết nh thế nào ? - GV: Khi đó giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2) - HS: Các em thực hiện tính A(5); B(-2) A(5) = 7.52 - 3.5 + = 175 - 15 + = 160 B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4(-2)5 + = 2(-32) + 6 - 56 + 4. (-32) + = -64 + 6 - 56 - 128 += -241 - GV: A(y) là đa thức bậc 2 B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 + B(x) là đa thức bậc 5 - GV: Vậy bậc của đa thức một biến là gì ? - HS:Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn)là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 1) §a thøc mét biÕn :SGK VÝ dô : A = 7y2 - 3y + lµ ®a thøc cua biÕn y B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + lµ ®a thøc cua biÕn x – Mçi sè ®îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn – §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y, B lµ ®a thøc cña biÕn x ta viÕt A(y), B(x) Hoạt động 3: S¾p xÕp mét ®a thøc - HS: Các em đọc SGK phần sắp xếp một đa thức rồi trả lời câu hỏi sau: - GV: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trớc hết ta thờng phải làm gì ? -HS:Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thwờng phải thu gọn đa thức - GV: Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? -HS:Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến - HS: Các em thực hiện ?3 B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 - HS thực hiện ?4 Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + 1 = 5x2 - 2x + 1 R(x) = –x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 = (2x4 + x4 - 3x4) - x2 + 2x - 10 = - x2 + 2x - 10 - GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) ? 2) S¾p xÕp mét ®a thøc VÝ dô : §ãi víi ®a thøc P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 Khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña nã theo luü thõa gi¶m cña biÕn ta ®îc: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3 Vµ theo luü thõa t¨ng cña biÕn ta ®îc: P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 Chó ý : (SGK) NhËn xÐt : (SGK) Chó ý : (SGK) Hoạt động 4: HÖ sè - GV: Xét đa thức : P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đây là đa thức đã thu gọn. Ta nói 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5; 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3; -3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1; là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do). Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của luỹ thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất 3) HÖ sè: XÐt ®a thøc : P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 0 (cßn gäi lµ hÖ sè tù do). V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng 5 nªn hÖ sè cña luü thõa bËc 5 cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt Chó ý : (SGK) Hoạt động 5: Cũng cố - Dặn dò Bài tập: 39 Về nhà: Học bài theo SGK Bài tập trang 43.