Bài giảng Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Tiết 18: ¶10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I. MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần: - Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước. - Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏa một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế. II. CHUẨN BỊ GV: Phấn màu để vễ hai đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. HS : Ôn lại các dấu hiệu Lbiết hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, đường trung bình hình thanh. Thầy Trò Nội dung bài ghi Hoạt động 1: Khoảng cách giữa 2 đường // a) Hãy vẽ đường thẳng a // đường thẳng b - Lấy A, BỴa - Vẽ AH ^ b tại H BK ^ b tại K b) Tứ giác ABKH là hình gì? - Căn cứ vào dấu hiệu nào để biết? ?.2. GV giới thiệu khoảng cách giữa hai đường thẳng // - Thế nào là khoảng cách giữa 2 đường thẳng // Hoạt động 2: ?2/101 1 HS lên bảng vẽ, các HS còn lại làm trên vở nháp HS dự đoán và CM trên bảng AB // HK (d a // b’) AH // BK (cùng ^ b ) AHÂK = 1v => ABKM là Hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông) => AH = BK = h (cạnh đối hcn) các HS nhận xét phần trình bày của bạn. HS nêu (SGK/101) HS đọc đề bài 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a A B h b H K h là khoảng cách giữa 2 đường thẳng // Định nghĩa : SGK Treo bảng phụ đã vẽ h a A M I h h H’ K’ b II H h K h a' A’ M’ Tứ giác AHKM là hình gì ? giải thích Tương tự M’ Ỵ a’ - Yêu cầu HS nhận xét rút ra tính chất. ?3/201 SGK - DABC có cạnh cố định? - Đường cao ứng với cạnh BC như thế nào? - Cho HS thực hành xác định 2: 3 vị trí khác của D. => kết luận * GV giới thiệu tập hợp điểm AH // MK (cùng ^ b) AH = MK = h => AMKH là hbh => Am // HK hay AM //b => MỴ a - 1HS đọc lại đề bài Cạnh BC = : cố định AH = 2cm: không đổi - Hoạt động nhóm Đại diện nhóm đưa ra kl 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước a) T/c SGK/101 b) Tập hợp các điểm cách 1 đường thắng cố định 1 khoảng bằng h không đổi SGK/101. HS đọc SGK/101 và gạch chân. Hoạt động 3: Đường thẳng song song cách đều GV: treo bảng phụ (hình a/102 SGK) GV: giới thiệu a, b, c, d là các đường thẳng ssong cách đều. ?4/102 GV: vẽ thêm bảng phụ trên để có hình 96b/102 a A E b B F c C G d D H Các đường thẳng a, b, c, d // cách đều cho ta điều gì? Hãy c/m EF = FG = GH? * Gợi ý dùng t/c đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và // vói 2 đáy. Nhanh a/102SGK HS đọc SGK/102 Nhanh a) có: AB = BC = CD c/m EF = FG = GH * Hình thang AEGC, có AB = BC AE // BF //KG Nên EF = FG (t/c) b) Nếu EF = FG = GH hãy c/m AB = BC = CD (tương tự a) FV chốt lại và dtth định lý/102 SGK * Tương tự cho hình thang BFDH c/m được FG = GH 1 HS đọc định lý/ SGK và đóng khung trong SGK. *Định lý : SGK/102 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố BT 68/ 102 SGK - Yêu cầu HS vẽ hình lấy 3 vị trí khác nhau của điểm B trên đường thẳng d. từ đó tìm được 3 vị trí khác của C. - Khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường nào? - Khoảng cách giữa đường thẳng d và d’ =? Cm, giải thích? - Đường thẳng cố định 67; 69 HS - HS thực hành vẽ trên nháp - 1HS vẽ trên bảng => dự đoán d đường thẳng d’// d C” CK = 2cm d A B” B B’ H K C C’ Đường thẳng cố định: d Khoảng cách không đổi = 2cm Giải: Vẽ Ck ^ d tại K D ABH và D CBK ta có: HÂ = KÂ = 900 (chân đường ^) BA = BC (C và A đối xứng qua B) BÂ1 = BÂ2 (2 góc đđ) => DABH = DCNK (ch-gn) => AH = CK = 2cm (yếu tố tương ứng) vậy điểm C luôn cách đường thẳng dcố định một khoảng =2cm. Nên khi B di chuyển trên đường thẳng d cố định thì C di chuyển trên đường thẳng d ssong với d và cách d một khoảng = 2cm. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Bt: 67, 69/102 – 103 SGK Để làm bài69, phải ôn lại các tập hợp điểm đã học ở lớp 6 và 7 (đường tròn, đường phân giác và đường trung trực) Tuần 10 Tiết 19: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa hai đường thẳng t/c của các điểm cách đều một đường thẳng cho trứơc đường thẳng ssong cách đều. - Vận dụng kiến thức vào việc giải BT. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC GV: SGK, bảng phụ HS : SGK, dụng cụ học tập Thầy Trò Nội dung bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - T/c đường thẳng // cách đều - Đl dh2 thẳng // cách đều - BT 67/102 Hoạt động 2: 70/103 - mời 1 em lên bảng bẽ hình và ghi GT, KL - một HS đọc * Xác định yếu tố cố định và yếu tố không đổi. - yêu cầu HS xác định 3 vị trí khác nhau của C => dự đoán C di chuyển trên đường thẳng m // với đường thẳng cố định nào? - Từ c vẽ CH ^ Ox tại H thì độ dài đoạn CH gọi là gì? - hãy tìm mối liên hệ giữa Ch và độ dài không đổi OA = 2cm? 1 HS phát biểu 1HS lên bảng giải, HS còn lại làm vào vở BT. 1 HS lên bảng 1 HS đọc để vẽ - Cố định: tia Ox tia Oy (do xÔy = 900) - Không đổi: OA = 2cm - Xác định 3 vị trí khác. => dự đoán: C di chuyển trên đường thẳng m // Ox (do xÔy = 900, nên Ox cố định). CH là khoảng cách giữa 2 đường // Ox và m CH = OA = 1cm CH = CA (gt) và CH// OA (cùng ^ Ox) C trùng với trung điểm K của cạnh OA y A C C” m B’ O B’ H B x GT xÔy = 900 A Ỵ Oy, OA = 2cm B Ỵ Ox CA = CB = AB KL Khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên đường nào? Tức C kẻ CH ^ OB tại H Xét DAOB, ta có: AO // CH (cùng ^ OB) CA = CB = AB (gt) => HO = HB = OB => CH là đường trung bình D AOB => CH = OA = =1 (cm) mà CH ^ OB => kết luận ? Cách 2: sử dụng tập hợp điểm đã học ở lớp 7, so sánh độ dài các đoạn thẳng CA, CD và CB? CA = CO khi B di chuyển trên Ox = > 71/103 Cho 1 HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl, 1HS đọc đề Khi nào 3 điểm thẳng hàng? C di chuyển trên tia Km // Ox CA = CB = CO = AB (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) C Ỵ trung trực của OA 1HS vẽ hình trên bảng cả lớp cùng vẽ vào tập HS ghi gt, kl HS trả lời các trường hợp trong đó có t/c đường chéo HCN. => C cách Ox một đoạn không đổi? =? C di chuyển trên tia Km // Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm (HS tự c/m) A D O Q P E B H K M a/ Cm A, O,M thẳng hàng Xét tứ giác A Ỵ MD, ta có: DÂE = 900 (DABC vuông tại A) ADÂM = 900 (MD ^ AB) AÊM = 900 (ME ^ AC) => AEMD là hcn (tứ giác có 3 góc vuông) O là trung điểm của đường chéo DE (gt) => O cũng là trung điểm của đường chéo AM. => A, O, M thẳng hàng. b) Có thể hướng dẫn HS về nhà làm tương tự 70/103/SGK Tương tự bài 70 (2 cách) - Tìm khoảng cách từ O đến BC Từ bài 70=> Khi M = C => M = A => =>O Ỵ ? HS có thể làm theo 2 cách Gọi 1 HS lên bảng c/m Gọi 1 HS Gọi 1 HS M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào? Xét Dvuộng AHM, ta có: OA = OM = AM = OH (t/c trung tuyến Dvuông) => OA = OH => O thuộc trung trực của Ah => Khi B thuộc BC thì O thuộc trung trực của AH khi M @ C => O @ Q Q là trung điểm của AC khi M @ B = O @ P (P là trung điểm của AB) => O Ỵ PQ * Nhắc lại định lý về quan hệ giữa đường vuông gó và đường xiên đã học lớp 7? - Vậy để AM có độ dài nhỏ nhất thì AM phải như thế nào đối với BC? - Lúc đó M ở vị trí nào? HS trả lời AM ^ BC M @ H c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ nhất. Xét Dvuông AHM =>AH £ AM (t/c đường xiên) => AM nhỏ nhất khi M @ H => M @ chân đường cao DABC kẻ từ A. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. Làm tiếp bài 71b, 72 /103 SGK * Đọc trước bài: Hình thoi / 104; 105 SGK Ôn lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành