Ôn tập học kì II toán 8 đề 2 năm học 2013 – 2014

ÔN TẬP HKII TOÁN 8. N ĐỀ 2 ĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ 1 Bài 1: (1,75đ) Giải phương trình: a) b) Bài 2: (1,25đ) Giải bất phương trình: a) b) Bài 3: (1,25đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h; lúc về đi với vận tốc 20 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Bài 4: (2,25đ) Cho DABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của DABC. a) Chứng minh: DABH ~ DCAH b) Tính AH biết AB = 6cm và AC = 8cm c) Gọi BE là tia phân giác của góc ABC (E Î AC), BE cắt AH tại I. Chứng minh: Bài 5: (0,5đ) Cho a,b Î R. Chứng minh rằng: ĐỀ 3 Baøi 1:Giaûi phöông trình sau : b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0 c) |2x + 3| = 5 Baøi 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) Baøi 3: Moät xe maùy ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35 km/h. Sau ñoù moät giôø, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ ñi töø B ñeán A vôùi vaän toác 45 km/h. Bieát quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 115 km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? Baøi 4: Cho xAÂy. Treân tia Ax laáy 2 ñieåm B vaø C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Treân tia Ay laáy 2 ñieåm D vaø E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: DABE vaø DADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC. Bieát BE = 10cm. d) Goïi I laø giao ñieåm cuûa BE vaø CD. Cm: IB.IE = ID.IC ĐỀ 5 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 7x = 0 c) (x – 1)2 = 4 d) e) Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: a) 6x – 5 > 13 b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2. Tính kích thước của khu vườn lúc đầu. Bài 4: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh: AE . AC = AF . AB. b/ Chứng minh: rAEF đồng dạng rABC . và rBFD đồng dạng rBCA. c/ Chứng minh: rCFD đồng dạng rCBH. d/ Gọi I là giao điểm của FE và BC. Chứng minh: IF . IE = IB . IC. e/ Chứng minh: rBFD đồng dạng rEFA. Từ đó, suy ra FH là tia phân giác của góc DFE. ĐỀ 2 Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình: a) x2 – 9x = 0 b) c) d) e) Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AH BC tại D. b) Chứng minh: CE . CA = CD . CB. c) Chứng minh: Góc ADE bằng góc ACH. d) Chứng minh: rAEF đồng dạng rABC e/ Gọi N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh: HF . CN = HN . CF. ĐỀ 4 Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) Baøi 3: Cho hình chöõ nhaät coù chieàu roäng keùm chieàu daøi 20m. Tính dieän tích hình chöõ nhaät bieát raèng chu vi hình chöõ nhaät laø 72m. Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 6cm; AC = 8cm. Keû ñöôøng cao AH. CM: DABC vaø DHBA ñoàng daïng vôùi nhau CM: AH2 = HB.HC Tính ñoä daøi caùc caïnh BC, AH P/giaùc cuûa goùc ACB caét AH taïi E, caét AB taïi D. Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ACD vaø HCE ĐỀ 6 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 4) Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 ) £ 6( x + 2 ) 2) Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1 3) Giải phương trình Bài IV : Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E Î AB và D Î AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ? ĐỀ 7 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4) Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) Bài III : 1) Giải phương trình 2) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7 Bài IV : Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H Î BC và D Î AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m ĐỀ 8 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4x – 1 = 2x + 5 b) x2(x – 2) = 9x – 18 c) c) Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3(x – 1) > 2(3x + 1) b) Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều rộng 20m, tăng chiều dài 10m thì diện tích tăng 2700m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật. Bài 4: Tìm các giá trị của x thỏa mãn x2 < 2x. Bài 5: rABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH (HBC) a/ Chứng minh: rHBA ñoàng daïng rABC. b/ Chứng minh: rHBA ñoàng daïng rHAC. Suy ra AH2 = BH . HC c/ Veõ HDAB vaø HEAC (DAB, EAC). Chứng minh: rAED ñoàng daïng rABC. e/ Neáu AB.AC= 4AD.AE thì rABC laø tam giaùc gì? ĐỀ 9 Bài1: Giải các phương trình a) 3(x + 2) = 5x + 8 b) (2x – 1)2 = 9 c) d) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số a) b) Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB . Bài 4: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: AH . HD = CH . HF. b) Chứng minh: CEH đồng dạng BEA. c) Chứng minh: FD . CH = CD . DH. d) Chứng minh: BDF đồng dạng BAC. e) Chứng minh: FH là tia phân giác của góc DFE. f) Gọi K là giao điểm của DF và BE. Chứng minh: HK . BE = BK . HE. ĐỀ 10 Bài1: Giải các phương trình a) 2(x + 2) = 5x – 8 b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) d) Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số: b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2. Tính giá trị của A = Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn. Bài 4: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: AFH đồng dạng ADB. b) Chứng minh: BH . HE = CH . HF c) Chứng minh: BFH đồng dạngCFA. d) Chứng minh: BFD đồng dạngBCA. e) Gọi M là giao điểm của DF và AC. Chứng minh: MA . MC = MF . MD. ĐỀ 11 Bài1: Giải các phương trình. a) 3(x – 2) = 7x + 8 b) x2(x – 3) = 4(x – 3) c) d) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b) Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi từ B quay trở về A với vận tốc 24 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 Bài 5: rABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh:CFB đồng dạngADB. b) Chứng minh: AF . AB = AH . AD. c) Chứng minh: BDF và BAC đồng dạng . d) Gọi N là giao điểm của FD và BE. Chứng minh: HN . BE = HE . BN. ĐỀ 12 Bài1: Giải các phương trình. a) x – 2 = 0 d) c) b) x(x – 5) = 2(x – 5) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 4x – 2 > 5x + 1 b) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là 58 m. Tính diện tích của hình chữ nhật? Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2 Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HE AB và HF AC (E AB ; F AC ) a) Chứng minh: AEH đồng dạngAHB . b) Chứng minh: AE . AB = AH2 và AE . AB = AF. AC c) Chứng minh: AFE đồng dạng ABC. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 13 Bài1: Giải các phương trình a) 2x – 3 = x + 7 b) 2x(x + 3) = x + 3 c) d) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 3(x – 2) > 5x + 2 b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu? Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: rABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: BAC đồng dạng BHA . b) Chứng minh: BC . CH = AC2 c) Kẻ HE AB và HF AC (EAB; FAC). Chứng minh:AFE đồng dạng ABC. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 14 Bài 1: Giải các phương trình a) 2x – 1 = 3x + 5 b) x(x + 2) = 3x + 6 c) d) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 2(2x – 1) > 6x + 2 b) Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay trở về tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút. Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AHF đồng dạngABD . b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: Góc ABE bằng góc ADF. d) Gọi N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh: DH là tia phân giác của góc FDE và HF . CN = CF . HN.