Bài giảng Tiết 60-61: bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 60-61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Mục tiêu Nhận biết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi Bất phương trình để giải BPT Biết sử dụng quy tắc biến đổi Bất phương trình để giải thích sự tương đương của BPT Biết giải và trình bày lời giải BPT bậc nhất một ẩn Biết cách giải một số BPT qui về được BPT bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản. Phương tiện dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, bảng phụ ghi bài giải, bút dạ, phấn màu, bảng phụ so sánh cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, BPT bậc nhất 1 ẩn Học sinh: Bảng con, bút dạ Tiến trình dạy – học Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động 1: + Hãy nhắc lại định nghĩa nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn + Thử định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn ?1 + Giáo viên: nêu chính xác BPT bậc nhất một ẩn Giáo viên đưa bảng phụ 1 viết sẵn các BPT, yêu cầu học sinh cho biết BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn, nêu rõ các hệ số a,b ? Tại sao c,d không là BPT bậc nhất một ẩn? Giáo viên yêu cầu học sinh nêu nhiều thí dụ về BPT bậc I một ẩn Hoạt động 2: Nhắc lại qui tắc chuyển vế của PT Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép cộng với Từ sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có quy tắc chuyển vế của BPT (GV nêu quy tắc) VD1: Giáo viên áp dụng quy tắc để giải BPT và trình bày vì dụ x – 5 < 18 x < 18 + 5 x < 23 Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x > 23} VD 2: 3x > 2x + 5 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải, một học sinh lên bảng làm Giáo viên nhắc lại quy tắc chuyển vế. ?2 Cho học sinh làm bài trên bảng con và giơ lên cho giáo viên kiểm tra Hoạt động 3: Giáo viên giới thiệu quy tắc nhân Yêu cầu học sinh phát biểu lại VD3: Giải BPT 0,5x < 3 GV trình bày bài giải VD4: Giáo viên hướng dẫn học sin giải So với những phương trình, quy tắc nhân của BPT có gì giống ? Có gì khác? Đây là điểm khác rất cơ bản, rất quan trọng các em phải nhớ kỹ khi làm bài ?3 Học sinh tự giải, giáo viên theo dõi và nhận xét Hoạt động 4: Không giải BPT, chỉ sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích sự tương đương của BPT 2x + 3 > 7 x – 2 < 2 (cộng cả hai vế cho –5) 2x 6 (Nhân hai vế cho - và đổi chiều) + ax + b = 0 (a,b là các số đã biết, a # 0) + Học sinh thử định nghĩa + a,c là các BPT bậc nhất 1 ẩn Học sinh nêu thí dụ Học sinh phát biểu Học sinh phát biểu Học sinh đọc lại quy tắc 3x > 2x + 5 3x – 2x > 5 (chuyển 2x và đổi dấu của nó) x > 5 Vậy tập hợp nghiệm của BPT là: {x/ x > 5} Học sinh phát biểu Một học sinh lên bảng trình bày bài giải VD4 Nếu nhân 2 vế với 1 số dương thì kết quả ở phương trình và BPT giống nhau Nếu nhân hai vế với một số nhân thì phương trình mời vẫn tương đương với phương trình cũ, còn nếu nhân với 2 vế của BPT với cùng một số âm và đổi chiều BPT mới được BPT tương đương. Học sinh làm trên bảng con Định nghĩa: SGK/43 2x – 3 < 0 là bậc nhất 1 ẩn với a = 2; b = -3 5x – 15 0 là BPT bậc nhất 1 ẩn với a = 5 ; b = -15 Quy tắc biến đổi Bất Phương Trình a) Quy tắc chuyển vế SGK/ trang 44 VD1: Giải bất phương trình : x – 5 > 18 Giải x – 5 < 18 x < 18 + 5 x < 23 Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x > 23} VD2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải 5x > 2x + 5 3x – 2x > 5 x > 5 Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x > 5} Tập nghiệm này được biểu diễn 0 5 b) Quy tắc nhân SGK / trang 44 VD3: Giải BPT: 0,5x < 3 Giải 0,5x < 3 0,5x . 2 < 3 . 2 x < 6 Vậy tập hợp nghiệm của BPT là {x/x < 6} VD4: Giải BPT - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải - x < 3 - x . (-4) > 3 . (-4) x > -12 Tập nghiệm của BPT là {x/x > -12} Tậ nghiệm được biểu diễn: -12 o Dặn dò: Học các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Học định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn Làm bài 19,20,21 SGK Chuẩn bị phần giải BPT bậc nhất 1 ẩn Hoạt động 5: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm từng bước Ví dụ 5 Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: Không ghi các giải thích Có thể ghi : Nghiệm của BPT là x < ?4 Giáo viên cho học sinh tự làm và trình bày trên bảng con Chọn một bảng đúng và văn bảng sai để lưu ý học sinh Giáo viên cho học sinh tự làm VD6, chú ý qui ước trình bày, uốn nắn học sinh nếu sai sút Hoạt động 6: Giới thiệu khả năng vận dụng phép biến đổi BPT khi giải BPT bậc nhất vào giải BPT dưa ra được về dạng ax + b 0, ax + b 0 Cho hai học sinh lên bảng làm, các học sinh còn lại làm lên bảng con ?5 Học sinh tự làm ở nhà VD5: 2x – 3 < 0 2x < 3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu) 2x : 2 < 3: 2 (Chuẩn bị chưa hay vế cho 2) x < Tập nghiệm của BPT là {x/x>} 0 3/2 Học sinh làm vào bảng con và giơ lên cho cả lớp cùng nhận xét VD6: Giải BPT 4x + 12 < 0 (Học sinh tự giải) 2 học sinh lên bảng làm Vừa làm vừa giải thích Giải phương trình bậc nhất một ẩn: VD5: Giải bất phương trình 2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải 2x – 3 < 0 2x < 3 x < Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < } Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3/2 VD6: Giải bất phương trình 4x + 12 < 0 Giải 4x + 12 < 0 12 < 4x 12 : 4 < 4x : 4 3 < x Vậy nghiệm của BPT là x>3 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0 hoặc ax + b 0 VD7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7 Giải 3x + 5 < 5x – 7 3x – 5x < - 7 – 5 -2x < -12 -2x : (-2) < -12 : (-2) x > 6 Nghiệm của bất phương trình là: x > 6 Giáo viên treo bảng phụ so sánh về phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc nhất Dặn dò Học kỹ hai quy tắc Thông thạo các bước giải BPT Làm bài tập 21,23,25,26,27