Ôn tập học kì II toán 7 năm học 2013 - 2014

I. TRẮC NGHIỆM: 1. Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của 16 học sinh khối 7 ghi trong bảng sau: 7 7.5 3 4 9 7 5 4 6 8 9 7 7.5 8 5 7 Điểm trung bình thi học kỳ môn Toán của 16 học sinh trên là: A. 6.0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5. 2. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau: 8 7 9 10 7 5 8 7 9 8 6 7 6 9 10 7 9 7 8 4 a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: .....................; b) Số tất cả các giá trị của dấu hiệu là: ........................ c) Mốt của dấu hiệu là ....................; d) Tần số của học sinh có điểm 7 là: ......................... e) Số trung bình cộng của dấu hiệu là ......................... 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức: A. B. 1 + xy C. D. (–5x2y)2z3 4. Các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: A. 2(x+y) B. 10x2+y C. – x()y2x D. 3 – 2y. E. F. G. H. 2x + y 5. Các cặp đơn thức đồng dạng là: A. (xy)2 và y2x2. B. 5x2 và –5x3. C. 2xy và 2y2 D. xy và yz. 6. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là: A. 2x2y B. 2xy C. xy2 D. x2y2 7. Bậc của đơn thức 26x3y6z3 là ...................; bậc của đa thức là: ; bậc của đa thức: x6 + y5 – x4y4 –1 là: ............; bậc của đa thức x3y3 – 7x5 + 4x2 +8 là ................. 8. Hệ số cao nhất của đa thức: x5 – 5x4 + 3x2 – 2x + 10 ................; hệ số cao nhất của đa thức x3 + 6x2 – 4x + 10 là............... 9. Giá trị của biểu thức x2 – y tại x = –2; y = –1 là: . Giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3 là .. Giá trị của đơn thức –3x2y3 tại x = –1; y = 2 là ................................... 10. Nghiệm của đa thức F(x) = x + 1 là ; nghiệm của đa thức 4 – 2x là: ..........; nghiệm của đa thức P(x) = –4x + 3 là: ......; nghiệm của đa thức Q(x) = –2x + 6 là ...... 11. Các nghiệm của đa thức : x2 – 2x là : A. 0 B. 2 C. 0 và 2. 12. Dạng thu gọn của đơn thức: –x2(xy)3(–x)y4 là: .............; thu gọn đa thức (x + y) – (x – y) có kết quả là ............. 13. Hệ số của đơn thức –3x2y3z là ............... 14. Tích của 2 đơn thức –2x2y2 và 13xy3z3 là ..................... Tích của hai đơn thức và là ...... 15. Tổng của 2 đơn thức –5xy2 và 3xy2 là:.................; tổng của hai đơn thức và là..........; tổng của hai đơn thức –2x2y3 và 2x2y3 là ............. 16. Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là: ... Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác gọi là .................... 17. Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là 18. DMNP có MP = 6cm; MN = 10cm; NP = 8cm thì DMNP vuông tại đỉnh: 19. Cho ABC nhọn có , Gọi H là trực tâm của tam giác thì số đo = ......0 20. Cho ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Nếu AM = 12 cm thì AG =.......CM 21. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 500 thì số đo góc B bằng: .......... 22. ChoABC cân tại A có AH là đường cao, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm thì AH bằng .......cm. 23. Nếu tam giác ABC vuông tại B thì: A. AC = AB + BC B. AC2 = AB2 + BC2 C.AB2 = CB2 + AC2 D. BC2 = AB2 + AC2. 24. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì: A. AB2 = AC2 + BC2 B. BC2 = AC2 + AB2 C. AC2 = AB2 + BC2 D. BC2 = AB2 – AC2 25. Tam giác ABC cân tại A có góc BAC bằng 700 thì số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân là:........... 26. Cho DABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng? A. GM = GN B. GM = GB; C. GB = GC D. GN = GC 27. Cho tam giác ABC có AM, BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G thì: A. AG = 3GM B. AG=AM C. GN = BN D. GN = BN 28. Cho ABC vuông tại A có , khi đó ta có: A. AB < BC < CA B. CA < AB < BC C. BC < AB < CA D. AB < CA < BC 29. Cho ABC có thì: A. AB < BC < CA B. AB < AC < BC C. BC < AB < AC D. AC < BC < AC 30. Trong tam giác ABC có: thì: A. AC>AB>BC B. AC>BC>AB C. BC>AC>AB D. AB>BC>AC. 31. Cho ABC có AB = 5cm ; AC = 10cm ; BC = 8cm thì: A. B. C. D. 32. Cho ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì: A. B. C. D. 33. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác? A. 3cm; 1cm ; 2cm B. 2cm ; 6cm ; 3cm C. 3cm ; 2cm ; 3cm D. 4cm ; 8cm ; 13cm 34. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông? A. 2cm ; 3cm ; 5cm B. 6cm ; 8cm ; 10cm C. 4cm ; 9cm; 12cm D. 3cm; 9cm ; 14cm 35. Cho ABC có BC = 1cm; AC = 5cm. Nếu độ dài AB là một số nguyên thì AB có độ dài là: A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 36. Cho hình vẽ bên (hình 1). Độ dài x là: A. 20 B. 28 C. 16 D. 12 (Hình 1) 37. Cho hình 2, biết G là trọng tâm của ABC. Kết quả nào không đúng? A. B. ( Hình 2) C. D. 38. Ghép mỗi số ở cột A với một chữ cái ở cột B bằng cách điền vào chỗ trống (...) sau để được một khẳng định đúng? A B Kết quả 1) Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là a) giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó 1 + ..... 2) Trọng tâm của tam giác là b) giao điểm của ba đường cao của tam giác đó 2+...... 3) Trực tâm của tam giác là c) giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó 3+....... 4) Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là d) giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó 4+....... II. TỰ LUẬN: Năm học 2012 – 2013 Bài 1: (1.0đ) Thời gian giải một bài Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2.5đ) Cho hai đa thức: a) Thu gọn hai đa thức ; b) Tìm đa thức: ; c) Tìm x để P(x) = Q(x) Bài 3: (3.0đ) Cho (AB<AC). Vẽ phân giác AD của . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh Chứng minh AD là đường trung trực của BE Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh So sánh DB và DC Bài 4: (0.5đ) Cho đa thức: H(x) = ax2 + bx + c. Biết 5a – 3b + 2c = 0, hãy chứng tỏ rằng: H(-1).H(-2) 0 Năm học 2011 – 2012 Bài 1 :(2đ) Cho hai đa thức sau : P(x) = ; Q(x) = a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 2 :(3đ) Cho nhọn, Oz là phân giác của , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh: MB = MA . b/ Chứng minh: BMC = AMD . Từ đó suy ra : DMC là tam giác cân tại M c/ Chứng minh: DM + AM < DC d/ Chứng minh: OM CD Năm học 2010 – 2011 Bài 1: (1,5 điểm) Cho đa thức a. Thu gọn đa thức A và xác định bậc của nó. b. Tính giá trị của đa thức A tại x = -2, y = 3. Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho 2 đa thức và a. Tính . b. Tìm nghiệm của đa thức . Bài 3: ( 2 điểm) Cho vuông tại A. M là trung điểm của cạnh AB. Đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm của CM và AN. a. Chứng minh là tam giác cân. So sánh: và . b. Chứng minh N là trung điểm của BC. c. Nếu IB = IC, Tính số đo của . Năm học 2009 – 2010 Bài 1: (1 đ) Cho 2 đơn thức M = -3x2y3z và N = xy2z5. a. Tính tích 2 đơn thức M và N b. Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 2; y = 1; z = -1. Bài 2: (2 đ) Cho 2 đa thức P(x) = 3x2 -5 + 4x - 4x3 - x2 + 3x và Q(x) = 3 - x2 + 5x3 - 2x + 8x2 -2x3. a.. Hãy thu gọn và sắp xếp 2 đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Bài 3: (2 đ) Cho ABC vuông tại A, gọi trung điểm của cạnh BC là M. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a. Chứng minh: AMB = DMC. b. Chứng minh: CD = AB và CDAC. c. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn AM. Năm học 2008 – 2009 B/ TỰ LUẬN: ( 5 điểm) Bài 1: ( 2 điểm) Cho 2 đa thức P(x) = 4x2 - 3x + 1 -x3 + 5x - 3x2 + 2x4 Q(x) = -2x4 + 3x2 - 5x + x3 +6x + 6 a. Hãy thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x). b. Tinh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). Bài 2: (2,5 điểm) Cho nhọn, trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ AE vuông góc với Oy, EOy; Vẽ BF vuông góc với Ox, FOx. a. Chứng minh: AE = BF, OE = OF. b. Gọi giao điểm của AE và BF là I. Chứng minh: IA = IB, IE = IF. c. Chứng minh AB // EF. Bài 3:(0,5 điểm) Cho đơn thức 2x2y3 .biết giá trị của đơn thức bằng -216 khi x, y nhận các giá trị nguyên, Tìm các giá trị nguyên đó của x,y Năm học 2006 – 2007 Bài 1: (0,5 đ) Tính giá trị biểu thức x2y – 2xy + 3xy2 tại x = 2, y = –1 Bài 2: (1,5 đ) Cho hai đa thức: P(x) = –2x3 + 3x2 – 2x + ½; Q(x) = 3x3 – 2x2 – x + 5 a) Tính P(x) + Q(x); b) Q(x) – 2P(x) Bài 3: (3 đ) Cho DABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E, kẻ EM ^ BC (MÎBC). a) Chứng minh DBAE = DBME b) Gọi H là giao điểm của BA và ME. Chứng minh EH = EC; c) Chứng minh BE ^ HC Bài 4: (1 đ) Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 4x – 6 biết đa thức này có một nghiệm là –3. Năm học 2004 – 2005 Bài 1: (2 đ) Cho các đa thức: P(x) = 2x3 + x2 + 4x + ½; Q(x) = –2x2 + 5x + 1 a) Tính P(x) + Q(x); b) Q(x) – 2P(x) Bài 2: (1 đ) Tìm x biết 3x – 2(x + 5) = 1 Bài 3: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC (HÎBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh a) EA = EH; b) EK = EC; c) BE ^ KC Năm học 2003 – 2004 Bài 1: (2 đ) Cho các đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – 1 + 5 và Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – 1 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; b) Tính P(x) + Q(x); b) P(x) – Q(x) Bài 2: (1 đ) Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3 biết đa thức này có một nghiệm là. Bài 3: (3 đ) Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao diểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) DAOD = DCOB. Từ đó kết luận gì BC và AD b) IA = IC; IB = ID; c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy