Kỳ thi học sinh giỏi thực hành năm học 2010 - 2011 môn: giải Toán trên máy Casio lớp 9

UBND HUYỆN SƠN HÒA PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 2010-2011 Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi làm bài: Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu. Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS Đề thi có 6 trang. Câu 1: (2.0 điểm) Tìm y biết: Cách tính: Kết quả: Câu 2: (2.0 điểm) Tính tích Q = 3333355555 x 3333377777 Cách tính: Kết quả : Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình : Cách tính: Kết quả: Bài 4: (2.0 điểm) Tìm các ước nguyên tố của Cách tính: Kết quả: Câu 5: (3.0 điểm): Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 Cách tính: Kết quả: Câu 6: (2.0 điểm) Tìm các chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách tính: Kết quả: Câu 7: (4.0 điểm) Cho đa thức : Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2010 Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 6, 18, 30, 42. a. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức. b. Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Cách tính: Kết quả: a = b = c = d = Q(1,15) = Q(1,25) = Q(1,35) = Q(1,45) = Câu 8: (2.0 điểm) Cho dãy số sắp với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 và từ U3 trở đi được tính theo công thức (với ). Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20. Sử dụng quy trình trên để tính U23; U24; U25 Cách tính: Kết quả: U23 = U24 = U25 = Câu 9: (3.0 điểm) Tam giác ABC có số đo ba cạnh lần lượt là 6 (cm), 8 (cm), 10 (cm). G là trọng tâm của tam giác. Tính tổng GA + GB + GC. Cách tính: Hình vẽ: Kết quả: Câu 10: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , góc C = 40025’. Từ A vẽ đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC) a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD. b. Tính diện tích các tam giác ADM. c. Tính độ dài phân giác AD. Cách tính: Hình vẽ: A B C M D Kết quả: AM = BD = SADM = AD = Câu11: (4.0 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính 2(cm). O’O = 4cm. O’A là tiếp tuyến của (O). Đường tròn tâm O’ bán kính O’A cắt (O) tại B. Tìm diện tích phần chung S của hai hình tròn (Phần tô đậm). Cách giải: Hình vẽ: Kết quả: