Giáo án Tự chọn toán lớp 7

g c¸c ®¬n thøc 2xy2 ; 1/2xy3 ; 4 gv viÕt thªm biÓu thøc ?em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc trªn VËy biÓu thøc nµy lµ tæng c¸c ®¬n thøc - C¸c biÓu thøc trªn lµ c¸c ®a thøc mçi ®¬n thøc gäi lµ mét h¹ng tö cña ®a thøc . VËy thÕ nµo lµ lµ 1 ®a thøc? H·y chØ sè c¸c h¹ng tö cña ®a thøc: Xy2- 2x2y + 3x +5 §Ó cho gän ta cã thÓ kÝ hiÖu c¸c ®a thøc b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa nh A, B , N..... VÝ dô P= x2+ y2 +1/2 xy Gv cho hs lµm bµi ?1 - gv nªu chó ý Mçi ®¬n thøc ®îc coi lµ mét ®a thøc Ho¹t ®éng 2: Thu gän ®a thøc xÐt ®a thøc N = x2y - 3xy +3x2y - 3 + xy -1/2x +5 ? cã nh÷ng h¹ng tö nµo ®ång d¹ng víi nhau H·y thùc hiÖn phÐp céng ®¬n thøc ®ång d¹ng Gv trong ®a thøc 4x2y -2xy- 1/2x +2 cã cßn h¹ng tö nµo ®ång d¹ng víi nhau kh«ng ta gäi ®a thøc nµy lµ ®a thøc thu gän cña ®a thøc n gv cho hs lµm ?2 Ho¹t ®éng 3: BËc cña ®a thøc Cho ®a thøc M = x2y5 - xy4 +y6 +1 ? §a thøc trªn ®· thu gän cha ? h·y chØ ra bËc cña mçi h¹ng tö BËc cao nhÊt trong c¸c bËc ®ã lµ bao nhiªu Gv ta nãi 7 lµ bËc cña ®a thøc M vËy bËc cña ®a thøc lµ g× Gv cho hs nh¾c l¹i Cho hs lµm ?3 ? ®a thøc Q = - 3x5 -1/2x3y- 3/4 xy2 + 3x5 +2 ®· ë d¹ng thu gän cha h·y ®a vÒ d¹ng thu gän gv cho häc sinh ®äc phÇn chó ý Ho¹t ®éng 4: còng cè Gv cho hs lµm bµi 24; 25 Chó ý thu gän tríc bµi 28 X2 +Y2+1/2xy 2xy2+1/2xy3 +4 xy2- 2x2y +3x +5 gåm phÐp céng , phÐp trõ c¸c ®¬n thøc vd: x2 +(- 2x2y) +3x +5 Hs ®äc §/N sgk C¸c h¹ng tö lµ Xy2 ; -2x2y ; 3x ;5 X2y vµ 3x2y - 3xy vµ xy -3 vµ 5 N= 4x2y -2xy- 1/2 x +2 Kh«ng cßn KÕt qu¶ Q= 11/2x2y +xy +1/3x +1/4 X2y5 cã bËc 7 Xy4 5 Y6 6 1 0 BËc 7 cña h¹ng tö x2y5 Lµ bËc cao nhÊt trong d¹ng thu gän cña ®a thøc Cha Q=-1/2 x3y -3/4xy2 +2 §a thøc Q cã bËc 4 hs ®äc chó ý a) 5x + 8y (®a thøc) 120x +150y (®a thøc) a) cã bËc 2 b) cã bËc 3 - c¶ hai ®Òu sai v× h¹ng tö x4y4 cã bËc 8 Ho¹t ®éng 5: h­íng dÉn vÒ nhµ - Bµi tËp 26; 27 trang 38 sgk - BT 24; 25; 26; 27; 28; T13 - SBT - ¤n l¹i t/c cña phÐp céng trõ sè hiÓu tû Ngµy so¹n : 06 - 04- 2007 Ngµy gi¶ng: 07- 04- 2007 TiÕt 27- BIÓU THøC §¹I Sè I) Môc tiªu: - Hs ®îc còng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc céng trõ ®a thøc - Hs ®îc rÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh tæng ,hiÖu c¸c ®a thøc tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc II) TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng 1 : ch÷a bµi tËp HS1: ch÷a bµi 33 T40 sgk Ch÷a bµi 29 T13 SBT Ho¹t ®éng 2: luyÖn tËp Bµi 34 T40 sgk a) P = x2 y+ xy2 - 5x2 y2 +3x3 Q= 3xy2 - 3x2y +x2y2 b) M = x3 +xy +y2 - x2y2 -2 N = x2y2+5-y2 Bµi 35 sgk Cho hai ®a thøc M = x2 -2xy +y2 N= y2+2xy +x2+1 Gv cho 3 hs len lµm Gv y/c hs nhËn xÐt M -N vµ N-m - Lu ý : khi thùc hiÖn phÐp tÝnh tr hai ®a thøc nen ®Ó hai ®a thøc trong ngoÆc ®Ó tr¸nh nhÇm dÊu Bµi 36 - T41 sgk - Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta lµm thÕ nµo - c¶ líp lµm vµo vë 2hs lªn b¶ng Bµi 37 -T41 sgk tæ chøc 4 nhãm mçi nhãm viÕt mét ®a thøc Bµi 38 -T41 sgk a) Muèn t×m ®a thøc C= A+ B ta lµm thÕ nµo C= A + B ta lµm thÕ nµo Gv gäi 2hs lªn lµm Bµi tËp : t×m c¸c cÆp (xy) ®Ó ®a thøc nhËn gi¸ trÞ =0 a) 2x + y- 1 b) x -y -3 VËy muèn céng hay trõ ®a thøc ta lµm thÕ nµo P +Q = ( x2y +xy2 -5x2y2 + x3)+ +( 3xy2 -x2y +x2y2) = x2y +xy2-5x2y2+x3 + 3xy2 - x2y +x2y2 = 4xy2 -4x2y2 +x3 M +N (x3 +xy +y2 -x2y2 -2)+( x2y2+5-y2)= x3 +xy y2-x2y2-2+ x2y2 +5 -y2 = = x3 +xy +3 M + N =( x2 -2xy +y2) + (y2+2xy+x2+1) =x2 -2xy +y2+y2+2xy +x2+1= 2x2 +2y2+1 M-N = (x2 -2xy +y2)- (y2+2xy+x2 +1) =x2-2xy +y2-y2-2xy -x2-1=- 4xy -1 N- M= (y2 +2xy+x2+1)-(x2-2xy +y2) = y2+2xy +x2+1 -x2+2xy -y2= 4xy +1 hai ®a thøc M -N vµ N- M cã tõng cÆp h¹ng tö ®ång d¹ng trong hai ®a thøc cã hÖ ®èi nhau Thu gän ®a thøc sau ®ã thay c¸c gi¸ trÞ vµo ®a thøc a) x2 +2xy -3x3 +2y3+3x3-y3 = x2 + 2xy+y3 thay x=5, y= 4 vao ®a thøc ta cã = 52+2.5.4+ 43= 25+40+64 =192 b) xy -x2y2+x4y4 -x6y6+ x8y8 t¹i x=-1 ;y= -1 = (xy)-(xy)2+(xy)4-(xy)6+(xy)8= 1- 1+ 1-1 +1 =1 tÝnh A+B => C= A-B tÝnh B-A a) C =A +B = (x2-2y +xy +1 ) + (x2+y -x2y2-1) = x2 -2y +xy +1 +x2+y- x2y2 -1 = 2x2 - x2y2+xy -y b) C= B- A = (x2 +y - x2y2-1 )- (x2-2y+xy +1 ) =x2+y -x2y2 -1 -x2 +2y- xy -1 = 3y- x2y2 -2 Ho¹t ®éng 3: Híng dÉn vÒ nhµ - BT 31, 32 T14 SBT - §äc tríc bµi ®a thøc mét biÕn TiÕt 28- TÝnh chÊt c¸c ®­êng trong tam giac A –Môc tiªu: * KiÕn thøc: . Cñng cè quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c, biÕt vËn dông quan hÖ nµy ®Ó xÐt ba ®o¹n th¼ng cho tr­íc cã lµ ®é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c kh«ng. . VËn dông quan hÖ gi÷a ba c¹nh tam gi¸c vµo thùc tÕ. * Kü n¨ng: LuyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, c/m. B- ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, com pa. HS: BTVN, b¶ng nhãm, bót d¹, com pa. C-TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (12’) GV nªu c©u hái: HS1: Ph¸t biÓu quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c? Minh häa? Ch÷a bµi 18/sgk. HS2: Ch÷a bµi 24/sbt. GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸. HS lªn b¶ng. HS lªn b¶ng. NX &BS. Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (22’) 1. Bµi 21/sgk. ( §Ò vµ h×nh ë b¶ng phô). GV giíi thiÖu h×nh vÏ. Y/c HS tr¶ lêi. 2. Bµi 17/sgk. Gv vÏ h×nh. Y/c HS tr×nh bµy miÖng c©u a. Y?c 1 HS lªn b¶ng gi¶i c©u b. H?: C/m MA+ MB <CA+ CB? GV nhÊn m¹nh PP. HS tr¶ lêi. HS lªn b¶ng. NX &BS. HS c/m. 3. Bµi 19/sgk. H?: §Ó tÝnh chu vi tam gi¸c tr­íc hÕt ta cÇn lµm g×? H?: TÝnh c¹nh thø ba? Y/c HS lªn tr×nh bµy. GV uèn n¾n tr×nh bµy. 4. Bµi 26/sbt. Y/c HS vÏ h×nh, ghi GT & KL. H?: §Ó c/m B§T nµy ta lµm thÕ nµo? GV dïng ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®i lªn h­íng dÉn c¸ch gi¶i. Y/c HS tr×nh bµy. GV nhÊn m¹nh PP. HS tr¶ lêi: TÝnh c¹nh thø ba. HS tÝnh. HS tr×nh bµy. NX &BS. A HS vÏ h×nh. Ghi GT& KL. B D C HS tr×nh bµy. NX &BS. Ho¹t ®éng3 Bµi tËp thùc tÕ (8’) 5. Bµi 22/sgk. Cho HS ®äc ®Ò bµi. Y/c HS H§ nhãm. Y/c ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy. GV nhËn xÐt. HS ®äc ®Ò. HS H§ nhãm. §¹i diÖn nhãm tr¶ lêi. Ho¹t ®éng 4 H­íng dÉn vÒ nhµ (3’) . Häc thuéc quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c,. . BT: 25; 27; 29; 30/sbt. . Xem l¹i : Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. . TiÕt sau , mçi em mang 1 b¨ng giÊy kÎ « nh­ h×nh 22/sgk./. TiÕt 29- TÝnh chÊt c¸c ®­êng trong tam giac A –Môc tiªu: * KiÕn thøc: . Cñng cè kiÕn thøc vÒ ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c th«ng qua gi¶i bµi tËp. . C/m ®­îc tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c c©n. * Kü n¨ng: LuyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, c/m, tÝnh to¸n. B- ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, com pa. HS: BTVN, b¶ng nhãm, bót d¹, com pa. C-TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (10’’) GV nªu c©u hái: HS1: Nªu tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c? Ch÷a bµi 24/sgk. HS2: Ch÷a bµi 25/sgk. GV NX & §G. 2HS lªn b¶ng. NX &BS. Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (30’) 1. Bµi 26/sgk. Y/c 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT & KL. H?: §Ó c/m BE = CF ta lµm thÕ nµo? H?: Nªu c¸ch c/m kh¸c? GV nhÊn m¹nh PP. A HS vÏ h×nh. Ghi GT &KL. F E HS tr¶ lêi. HS tr×nh bµy. NX &BS. B C 2. Bµi 29/sgk. Y/c HS vÏ h×nh, ghi GT & KL. Y/c HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV uèn n¾n tr×nh bµy. H?: Qua bµi 26, 29, h·y nªu tÝnh chÊt c¸c ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c c©n? Tam gi¸c ®Òu? 3. Bµi 27/sgk. H: Muèn c/m tam gi¸c ABC c©n ta lµm thÕ nµo? Y/c HS tr×nh bµy. GV nhÊn m¹nh PP. 4. Bµi 28/sgk. ( §Ò ë b¶ng phô ) Y/c HS H§ nhãm. GV KT & NX. H?: Tõ bµi nµy vµ bµi 26 rót ra nhËn xÐt g×? A HS vÏ h×nh. Ghi GT & KL. P N HS tr×nh bµy. G NX & BS. B M C TL: * Trong tam gi¸c c©n, hai ®­êng trung tuyÕn øng víi hai c¹nh bªn th× b»ng nhau. * Trong tam gi¸c ®Òu, ba ®­êng trung tuyÕn b»ng nhau, träng t©m c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña tam gi¸c. HS ho¹t ®éng nhãm. §¹i diÖn nhãm tr¶ lêi. TL: Mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n khi vµ chØ khi cã hai ®­êng trung tuyÕn b»ng nhau. Ho¹t ®éng3 H­íng dÉn vÒ nhµ (5’) . Lµm c¸c BT: 30; 35; 36; 38/sbt. . ¤n kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña mét gãc. . ChuÈn bÞ mçi em mét m¶nh giÊy, th­íc kÓ cã hai lÒ song song./. TiÕt 30- TÝnh chÊt c¸c ®­êng trong tam giac A –Môc tiªu: * KiÕn thøc: . Cñng cè 2 §L vÒ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc vµ tËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn trong , c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc, biÕt t×m tËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. * Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng vÏ h×nh vµ c/m. B- ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, th­íc th¼ng, com pa, b×a h×nh gãc. HS: BTVN, b¶ng nhãm, bót d¹, com pa, b×a h×nh gãc. C-TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (10’) GV nªu c©u hái: HS1: 1. Nªu tÝnh chÊt c¸c ®iÓm n¾m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc?VÏ h×nh minh häa? 2. VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy? HS2: Ch÷a bµi 42/sbt. H?: NÕu thay gi¶ thiÕt tam gi¸c ABC nhän bëi gi¶ thiÕt tam gi¸c ABC vu«ng hay tõ th× bµi to¸n cßn ®óng kh«ng? GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸. 2 HS lªn b¶ng. NX &BS. TL: Cã. Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (32’) 1. Bµi 33/sgk. GV vÏ h×nh. a. Y/c HS nªu lêi gi¶i c©ua. GV uèn n¾n tr×nh bµy. HS vÏ h×nh. t’ y’ x t o y x’ HS nªu c¸ch gi¶i. NX &BS. H?: KÓ tªn c¸c tia vu«ng gãc trªn h×nh vÏ? b. H?: M thuéc ®­êng th¼ng tt’ th× cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra? Y/c HS c/m trong tõng tr­êng hîp? GV nhÊn m¹nh PP. c. Y/c HS tr×nh bµy. e. H?: Em cã nhËn xÐt g× vÒ tËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai ®­êng th¼ng c¾t nhau cho tr­íc? GV nhÊn m¹nh KL. 2/ Bµi 34/sgk. Y/c HS vÏ h×nh, ghi GT & KL. Y/c HS tr×nh bµy miÖng c©u a. GV h­íng dÉn c©u b. Y/c HS gi¶i c©u c. GV nhÊn m¹nh PP. 3. Bµi 35/sgk. GV treo b¶ng phô h×nh vÏ . H?: Lµm thÕ nµo vÏ ®­îc tia ph©n gi¸c cña gãc nµy? GV nhÊn m¹nh ¸p dông bµi 34. HS tr¶ lêi. TL: Cã 3 TH: . M trïng O. . M thuéc tia Ot, M kh¸c O. . M thuéc tia Ot’, M kh¸c O. HS tr×nh bµy. TL: Lµ 2 ®­êng ph©n gi¸c cña hai cÆp gãc ®èi ®Ønh ®­îc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng c¾t nhau ®ã. B A O I HS vÏ h×nh. Ghi GT & KL. HS tr¶ lêi. C D HS tr×nh bµy theo HD. HS gi¶i. NX &BS. HS tr×nh bµy. NX &BS. Ho¹t ®éng3 H­íng dÉn vÒ nhµ (3’) . ¤n c¸c ®Þnh lý vÒ tia ph©n gi¸c cña mét gãc, ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. . BT: 44/sbt./. TiÕt 31- TÝnh chÊt c¸c ®­êng trong tam giac