Giáo án Toán 8 - Tuần 31 - Năm học 2023-2024

Tuần 31 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 8/4/2024 Tiết 47 - BÀI 28: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT (Tiết thứ 2) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - HS nhận biết được đồ thị của hàm số bậc nhất - HS biết tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với trục hoành và trục tung, từ đó biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 2. Về năng lực: - Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất - Vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất để giải quyết một số bài toán thực tế - Biết mô hình hóa toán học và giải quyết các vấn đề toán học. 3. Về phẩm chất: - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, bồi dưỡng tính thẩm mĩ trong vẽ hình của HS. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, compa. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để tìm hiểu vị trí của các điểm (x;f( x)) của hàm số bậc nhất y= f( x)=ax+b. b) Nội dung: HĐ4, HĐ5. c) Sản phẩm: Dự đoán về vị trí của các điểm trong HĐ5. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ - GV đưa nội dung HĐ4; HĐ5; HĐ 6 lên màn hình. Yêu cầu HS đọc đề bài - HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm nhỏ trong 4 phút * Thực hiện nhiệm vụ Nhóm 1, nhóm 2 mỗi nhóm 5 HS trình bày trên bảng HS1: Tính y trong HĐ4 HS2: Điền kết quả vào bảng của ?4 HS3: Xác định tọa độ các điểm ABCDE;;;; trong HĐ5 HS4: Biểu diễn các điểm ABCDE;;;; trong HĐ5 HS5: Kiểm nghiệm và kết luận Nhóm 3 theo dõi bài làm của nhóm 1; nhóm 4 theo dõi bài làm của nhóm 2. *Báo cáo kết quả - HS thể hiện kết quả bài làm trên bảng - HS nhóm 3 nhận xét bài làm của nhóm 1 - HS của nhóm 4 nhận xét bài làm của nhóm 2 *Đánh giá kết quả - Thông qua nhận xét của nhóm 3 và nhóm 4 GV đánh giá, nhận xét mức độ hoàn thành của HS - HS ghi nhớ kết quả đánh giá của GV Sau khi HS làm xong GV hỏi dưới lớp:?Bằng trực quan, em có nhận xét gì về vị trí của các điểm trong HĐ 6? - HS dự đoán: Các điểm đó thẳng hàng - GV đặt thước thẳng để kiểm tra và khẳng định: Dự đoán của các em là đúng và đường thẳng đi qua các điểm trong HĐ 6 có tên gọi là gì? Trong tiết học ngày hôm nay, cô trò chúng mình cùng tìm hiểu nhé 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để biết đồ thị của hàm số bậc nhất là đường thẳng và cách vẽ. b) Nội dung: Chú ý, cách vẽ đths bậc nhất, Ví dụ 3 c) Sản phẩm: Nhận biết và vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ 1 2. Đồ thị của hàm số bậc - GV giữ nguyên bài làm của nhóm 1 và nhóm 2 trên nhất bảng và yêu cầu HS trả lời câu hỏi. - HS nghe GV giao nhiệm vụ * Thực hiện nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi. *Nhận biết đồ thị của hàm - Gv khẳng định: Một điểm bất kì thuộc đường thẳng số bậc nhất. AB thì tọa độ của điểm đó luôn thỏa mãn công thức yx=−21và đường thẳng AB gọi là đồ thị của hàm số yx=−21 HS nghe ?Em quan sát xem đồ thị của hàm số yx=−21có đặc điểm gì? HS trả lời: là 1 đường thẳng GV: Đây là 1 hàm số cụ thể. Đối với 1 hàm số bậc nhất cụ thể khác, làm tương tự ta cũng được kết quả tương tự ?Vậy tổng quát cách nhận biết đồ thị của hàm số bậc nhất HS trả lời Đồ thị của hàm số y= ax + b( a 0) là 1 đường thẳng GV chốt lại Đồ thị của hàm số y= ax + b( a 0) là 1 đường thẳng GV yêu cầu 2 HS nhắc lại GV: Vì vậy mà Đồ thị của hàm số y= ax + b a 0 còn được gọi là đường thẳng ( ) Đồ thị của hàm số y=+ ax b y= ax + b( a 0) là 1 đường GV yêu cầu 2 HS đọc lại chú ý thẳng GV: Từ các kiến thức trên ta thấy: Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất thì ta vẽ 1 đường thẳng Chú ý: Đồ thị của hàm số HS nghe y=+ ax b (a 0) còn được ?1 đường thẳng được xác định khi nào? gọi là đường thẳng y=+ ax b HS: 1 đường thẳng được xác định khi biết 2 điểm thuộc đường thẳng GV: Như vậy để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất ta cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị, rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó Ta chọn 2 điểm đặc biệt trên đồ thị (là giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ) Trong trường hợp b = 0thì 2 giao điểm đó trùng nhau và trùng với gốc tọa độ nên ta xét 2 trường hợp b = 0 và b 0 T.H 1: b = 0 ?Khi đó hàm số có dạng ntn? *) Cách vẽ đồ thị của hàm HS: b = 0 hàm số có dạng y = ax số bậc nhất GV: T.H này đồ thị của hàm số sẽ đi qua điểm gốc tọa độ O(0;0) , để chọn thêm 1 điểm nữa thuộc đồ thị T.H 1: b = 0 mà không trùng vớiO(0;0) thì ta cho x một giá trị bất Khi đó hàm số có dạng y = ax kì khác 0 rồi tìm giá trị tương ứng của y chẳng hạn Đồ thị của hàm số đi qua 2 ta tìm điểm Aa(1; ) điểm O(0;0) ; A( 1; a) GV trình chiếu cách vẽ y T.H 2 : b 0 a A GV: Để xác định giao điểm của đồ thị với trục Oy ta x O 1 cho x=0 y = b từ đó ta xác định được điểm Pb(0; ) HS nghe T.H 2: b 0 GV: ?Tương tự để xác định giao điểm của đồ thị với - Cho x=0 y = b trục Ox ta làm như thế nào? ta được điểm Pb(0; ) thuộc b HS: Cho y = 0 x = − trục tung Oy a b ta xác định được giao điểm của đồ thị với trục Ox là - Cho yx=0 = − a b điểmQ − ;0 b a ta được điểmQ − ;0 thuộc a ?Sau khi tìm được 2 điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành Ox 2 trục tọa độ rồi, tiếp theo ta làm gì? Vẽ đường thẳng đi qua 2 HS: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P vàQ ta được đồ điểm P vàQ ta được đồ thị thị của hàm số của hàm số *Báo cáo kết quả - Các câu trả lời của HS y Đánh giá kết quả - HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung P b - GV chốt lại kiến thức thông qua câu trả lời của HS Q x O -b a * GV giao nhiệm vụ 2 Ví dụ 3. Vẽ đồ thị của hàm - GV đưa đề bài của Ví dụ 3, yêu cầu hs đọc đề bài số bậc nhất yx=+24 và hoạt động cá nhân tự nghiên cứu ví dụ 3 Giải: Ví dụ 3. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất yx=+24 Cho xy=04 = , ta được HS đọc đề bài sau đó nghe GV giao nhiệm vụ giao điểm của đồ thị với trục * Thực hiện nhiệm vụ Oy là P(0;4) ?Xác định hệ số a và b của hàm số? Cho yy=02 = − , ta được HS trả lời a ==2;b 4 giao điểm của đồ thị với trục GV: Như vậy hệ số b 0 Ox là Q(−2;0) GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ 3 Đồ thị hàm số yx=+24là *Báo cáo kết quả đường thẳng PQ - HS tóm tắt các bước làm qua Ví dụ 3 B1: Tìm giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ y B2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 giao điểm ở bước 1 5 P 4 Hs khác nhận xét 3 2 1 Q *Đánh giá kết quả -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 - GV chính xác hóa các kết quả thông qua câu trả lời của HS. HS ghi nhớ kết quả đánh giá của GV 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (15 phút) a) Mục tiêu: HS vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất b) Nội dung: Làm luyện tập và bài 7.26. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ 1 Luyện tập: - GV đưa yêu cầu của luyện tập lên màn hình, *) Vẽ đồ thị của hàm số yx= −23 + yêu cầu HS đọc đề bài và hoạt động cá nhân đối với hàm số yx= −23 + , sau đó cả lớp cùng làm Giải 1 - Cho xy=03 = , ta được đối với hàm số yx= 2 giao điểm của đồ thị với HS đọc đề bài và thực hiện nhiệm vụ theo yêu Oy trục là P(0;3) cầu của Gv 3 - Cho yy=0 = , ta được * Thực hiện nhiệm vụ 2 Đối với hàm số yx= −23 + giao điểm của đồ thị với trục ?Xác định hệ số a và b của hàm số? 3 Ox là Q ;0 HS trả lời a = −2;b = 3 2 GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đối với hàm Đồ thị hàm số yx= −23 + là số yx= −23 + đường thẳng PQ 1 HS lên bảng làm bài 1 Đối với hàm số yx= thì GV cùng làm với HS 2 ?Xác định hệ số a và b của hàm số? 1 HS trả lời a ==;b 0 2 y ?Cho x =1, hãy tìm y HS trả lời x ==1;y 0,5 A(1;0,5) 4 3 P 2 1 GV: Theo phần trình bày ở trên thì đồ thị của Q -3 -2 -1 O 1 3 2 x -1 hàm số này là đường thẳng đi qua điểm 2 y = - 2x +3 O(0;0) và A(1;0,5) *Báo cáo kết quả *) Vẽ đồ thị của hàm số - Lời giải bài toán của HS 1 yx= - HS nhận xét và bổ sung bài làm của bạn 2 *Đánh giá kết quả Cho xy=1 = 0,5, ta được - Thông qua bài làm của HS trên bảng đối với điểm A(1;0,5) hàm số yx= −23 + và câu trả lời của HS đối với 1 1 Đồ thị hàm số yx= là đường hàm số yx= , kết hợp với nhận xét bổ sung của 2 2 thẳng OA HS khác thì GV đánh giá, nhận xét và chốt kiến y thức 1 y = x - HS ghi nhớ kết quả đánh giá của GV 2 1 1 A 2 x -1 O 1 -1 * GV giao nhiệm vụ 2 Bài 7.26 - GV đưa yêu cầu của bài 7.26 lên màn hình và Nửa lớp dãy trong yêu cầu HS thi giải toán *) Vẽ đồ thị các hàm số - HS nghe GV giao nhiệm vụ 3 y=2 x − 6; y = x trên cùng mặt * Thực hiện nhiệm vụ 2 Nửa lớp dãy trong làm câu a và c; phẳng tọa độ Nửa lớp dãy ngoài làm câu b và c 2 HS đại diện 2 dãy lên bảng Nửa lớp dãy ngoài GV đưa đáp án để từ đó HS nhận xét bài làm *) Vẽ đồ thị các hàm số 3 Báo cáo kết quả y= −3 x + 5; y = x trên cùng mặt 2 - Các lời giải bài toán của HS - HS nhận xét và bổ sung bài của bạn phẳng tọa độ *Đánh giá kết quả - Thông qua bài làm của HS, GV đánh giá về kiến thức và kĩ năng mà HS đã đạt được - HS ghi nhớ kết quả đánh giá của GV 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG ( 8 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về đồ thị của hàm số bậc nhất để giải toán thực tế b) Nội dung: Giải bài 7.29 ý a,b c) Sản phẩm: Định hướng về phương pháp giải bài toán của HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ Bài 7.29 ý a và b - GV: chiếu đề bài của bài 7.29 ý a và b. - Yêu cầu HS đọc và hoạt động nhóm bàn và nêu a) Công thức của hàm số cách làm câu a bậc nhất biểu thị chi phí y - HS đọc đề và nghe GV giao nhiệm vụ. (triệu đồng) để sản xuất x * Thực hiện nhiệm vụ (xe đạp) trong một ngày là: - HS hoạt động nhóm bàn và nêu cách làm câu a yx=+1,8 36 - HS suy nghĩ, thảo luận rồi trả lời. *Báo cáo kết quả HS: 3 nhóm nêu cách làm, các nhóm khác nhận xét b) Vẽ đồ thị của hàm số *Đánh giá kết quả yx=+1,8 36 - Thông qua báo cáo của các nhóm rồi GV chốt kiến thức và sửa sai (nếu có) cho HS - HS ghi nhớ kết quả đánh giá của GV GV chốt lại: - Chi phí một chiếc xe đạp hết 1,8 triệu đồng. Do đó chi phí x chiếc xe đạp hết 1,8x triệu đồng - Từ đó ta có kết quả câu a - Dựa vào kiến thức đã học được các em làm được câu b  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Học khái niệm về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Làm các bài tập 7.24; 7.25; 7.27; 7.28 trong SGK/T50, bài 7.29 các ý còn lại. - Chuẩn bị: Đọc trước Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng Dạy lớp: 8C Ngày soạn:08/04/2024 Tiết 48 - BÀI 29: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiết thứ 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b ( a 0). 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo của học sinh. - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (3 phút) a) Mục tiêu: Giúp HS hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung của bài học b) Nội dung: Tình huống mở đầu: Vuông: Làm thế nào để biết hai đường thẳng y = ax+b và đường thẳng y = a'x+b'song song hay cắt nhau nhỉ? Tròn: Cứ vẽ hai đường thẳng này trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà! Pi: Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta cùng tìm hiểu nhé! c) Sản phẩm: Kết quả xử lý tình huống d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu tình huống mở đầu - HS tìm hiểu tình huống mở đầu *Thực hiện nhiệm vụ - Gv cho học sinh đóng vai ba bạn Vuông, Tròn, Pi đưa ra tình huống mở đầu - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. * Báo cáo kết quả: Để nhận biết và giải thích được hai đường thẳng song song ta làm như thế nào? *Kết luận, nhận định: GV gợi động cơ ban đầu. Ta có thể sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b ( a 0) b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học (đọc/xem/nghe/nói/làm) để nhận biết được hệ số góc của đường thẳng a là hệ số góc của đường thẳng ( ) Nhận xét: - Khi hệ số góc a dương, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn. (H. 7. 14a) - Khi hệ số góc a âm, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù. (H 7 . 14b) c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: Nhận biết được hệ số góc của đường thẳng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Hệ số góc của đường thẳng Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ 1 BÀI 29. HỆ SỐ GÓC CỦA GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Đọc phần khám ĐƯỜNG THẲNG phá và tìm tòi (SGK/51) 1. Hệ số góc của đường - Đọc hiểu, nghe hiểu: Góc tạo bởi đường thẳng thẳng (a 0)và trục Góc tạo bởi đường thẳng HS: cá nhân thảo tìm hiểu phần khám phá và tìm tòi và trục (SGK/51) *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ: đọc SGK xác định được góc tạo bởi đường thẳng và trục - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả Trong mặt phẳng Oxy , góc tạo bởi đường thẳng và trục là góc tạo bởi tia Ax và tia y = ax+b AT , trong đó Alà giao điểm của đường thẳng y = ax+b với trục Ox , T là một điểm nào đó thuộc đường thẳng yb=+ax và có tung độ dương. Chú 000 180 *Đánh giá kết quả - Học sinh biết xác định góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 2 HĐ 1 GV tổ chức hoạt động học cho HS thực hiện HĐ 1 theo nhóm (Lớp được chia làm các nhóm học sinh, mỗi nhóm 4 em thực hiện HĐ 1 vào bảng nhóm) Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Biết so sánh góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục với góc 900 - HĐ 1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ hai đường thẳng sau: (d) : y=+ 2 x 1và (d') : y= − 2 x + 1 a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d ) và trục với 900 b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d ') và trục với 900 Hãy chú ý: Dấu của hệ số a và so sánh góc tương ứng với *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm *Báo cáo kết quả a) Góc TAx là góc tạo bởi - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS đường thẳng và trục báo các kết quả Góc Tax < 900 HS: Đại diện nhóm học sinh báo cáo kết quả. b) Góc TBx là góc tạo bởi đường thẳng và trục Góc TBx >900 y = ax+b a) Góc TAx là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox Góc Tax < 900 b) Góc TBx là góc tạo bởi đường thẳng (d ') và trục Góc TBx > 900 Ox *Đánh giá kết quả 1 - Học sinh nhận xét kết quả báo cáo của nhóm bạn - Giáo viên đánh giá kết quả của từng nhóm * HS Nhận xét, đánh giá bài làm của nhóm bạn *Giao nhiệm vụ 3 là hệ số góc của đường GV tổ chức các hoạt động học cho HS hoạt động cá nhân thẳng ya= ax+b( 0) HĐ 2 nhằm giúp HS biết nhận xét về mối quan hệ giữa hệ 900 Nhận xét: số của đường thẳng với góc tạo bởi đường - Khi hệ số góc a dương, thẳng này và trục đường thẳng đi lên - HĐ 2. Từ kết quả của HĐ 1, em có nhận xét gì về quan từ trái sang phải. Góc tạo bởi hệ giữa hệ số của đường thẳng ya=¹ax+b( 0)với góc đường thẳng này và trục tạo bởi đường thẳng này với trục ? là góc nhọn. (H. 7. 14a) HS: Đọc HĐ 2 - Khi hệ số góc a âm, đường *Thực hiện nhiệm vụ 3 thẳng đi xuống từ - GV Hướng dẫn HS thực hiện trái sang phải. Góc tạo bởi a - HS : Thực hiện HĐ 2 đưa ra nhận xét đường thẳng này và trục Nhận xét: là góc tù. (H 7 . 14b) - Khi hệ số góc dương, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn. (H. 7. 14a) - Khi hệ số góc a âm, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc tù. (H 7 . 14b) *Báo cáo kết quả - Học sinh đưa ra nhận xét *Đánh giá kết quả - GV cho học sinh nhật xét kết quả của bạn HS: Đánh giá kết quả câu trả lời của bạn - GV chốt lại kiến thức a là hệ số góc của đường thẳng y= ax + b a 0 ( ) y = ax+b 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (20 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết đã học ở mục 1) hệ số góc của đường thẳng để giải các bài tập b) Nội dung: Làm a (SGK/52), ví dụ 1(SGK/52), Luyện tập 1 (SGK/52), bài tập 7.31 (SGK/54) Ox c) Sản phẩm: Lời giải (SGK/52), ví dụ 1(SGK/52), Luyện tập 1 (SGK/52), bài tập 7.31 (SGK/54) d) Tổ chức thực hiện: y = ax+b - Gv cho học sinh làm việc cá nhận làm (SGK/52), ví dụ 1(SGK/52), Luyện tập 1 (SGK/52), bài tập 7.31 (SGK/54) (SGK/52) Bài giải yx=-31 có a = 3 yx=-2 có a =-1 1 yx=-( 1) 2 11 1 yx=- có a = 22 2 Ví dụ 1 Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y= -2 x + b Vì đường thẳng đi qua điểm (1;2) nên ta có: 2= - 2.1 + b b = 4 . Vậy hàm số cần tìm là yx= -24 + Luyện tập 1 Bài giải Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y=+3 x b Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 1 nên ta có:b =-1. Vậy hàm số cần tìm là yx=-31 Bài 7.31 (SGK/54) Bài giải Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng Vì đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3, tức là đường thẳng đi qua điểm (3;0)nên ta có: 0= - 2.3 + b b = 6. Vậy hàm số cần tìm là yx= -26 + 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hệ số góc của đường thẳng để giải quyết tình huống trong phần tranh luận b) Nội dung: - HS giải quyết tình huống trong phần tranh luận 21x + Đường thẳng có hệ số góc bằng bao nhiêu? 2 Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2 Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1 Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao? c) Sản phẩm: - Đáp án của phần tranh luận. d) Tổ chức thực hiện: Vận dụng Tranh luận Ta có 2xx+ 1 2 1 y = = + 2 2 2 1 yx=+ 2 Suy ra hệ số góc a =1 Vậy bạn Vuông đã trả lời đúng. Lưu ý: Hệ số góc a của đường thẳng là hệ số của x  Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút) - Bài tập về nhà: Bài 7.30 (SGK/54) - Đọc trước mục 2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Xây dựng sơ đồ tư duy bài 29. Hệ số góc của đường thẳng cần chuẩn bị cho tiết học tiếp theo - Phân công HS chuẩn bị: Mỗi nhóm xây dựng một sơ đồ tư duy để tiết sau báo cáo. Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 8/4/2024 Tiết 49 - BÀI 29: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết thứ 2) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: HS nhận biết được điều kiện hai đường thẳng y = ax +b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Về năng lực: Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước. Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học. * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phávà sáng tạo cho HS. - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG ( 5 phút) a) Mục tiêu: Giúp HS hứng thú và gợi động cơ, tạo tâm thế cho HS tìm hiểu nội dung của bài học. b) Nội dung: Bài toán: Yêu cầu HS thực hiện: - Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số yx= 2 và yx=+21 c) Sản phẩm: Kết quả của bài toán. Có động cơ muốn muốn tìm hiểu bài. Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến * Giao nhiệm vụ - GV cho bài toán yêu cầu HS thực hiện. - HS tìm hiểu bài toán *Thực hiện nhiệm vụ - Giáo viên yêu cầu HS thực hiện và gọi 1 HS trình bày trên bảng. HS thực hiện nhiệm vụ GV giao *Kết luận, nhận định: GV: Em hãy so sánh hệ số góc của hai đường thẳng trên và nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng này? - HS: Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau. Nhìn trên đồ thị ta thấy đường thẳng và song song với nhau. GV: Vậy khi nào thì hai đường thẳng y = ax +b (a 0) và y = ax + b’ (a’ 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? Chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ( 20 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để biết được khi nào hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học để chiếm lĩnh kiến thức khi nào hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Hai đường thẳng song song, trùng nhau Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ 1 2. Đường thẳng song song và GV tổ chức hoạt động cá nhân cho HS: Từ bài toán đường thẳng cắt nhau đầu bài hãy cho biết khi nào thì hai đường thẳng y = a) Hai đường thẳng song song, ax +b (a 0) và y = ax + b’ (a’ 0) song song với trùng nhau nhau, trùng nhau? Hai đường thẳng y=+ ax b HS: suy nghĩ trả lời tại chỗ. (a 0) và y=+ a'' x b (a' 0) *Thực hiện nhiệm vụ 1 song song với nhau khi - GV Hướng dẫn HS thực hiện a= a'', b b và ngược lại; trùng - HS: Chúng song song với nhau khi và chỉ khi a = nhau khi a== a'', b b và ngược a’ và b b’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b lại. =b’ *Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét. GV giải thích rồi đi đến kết yx= 2 yx=+21 luận. HS nhận xét nội dung của bạn. *Giao nhiệm vụ 2 ? Đường thẳng a//c; a//d; c//d GV tổ chức hoạt động nhóm cho HS: Trả lời ? trong SGK HS: Hoạt động nhóm *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Các nhóm trả lời ? trong SGK vào bảng con và đại diện trình bày kết quả. - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả - GV tổ chức cho HS báo các kết quả. Mỗi nhóm đại diện báo cáo HS báo các kết quả Đường thẳng a//c; a//d; c//d *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và đánh giá kết quả mỗi nhóm. Hoạt động 2.2: Hai đường thẳng cắt nhau *Giao nhiệm vụ 1 b) Hai đường thẳng cắt nhau GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân trả lời HĐ4. Hai đường thẳng HS nhận nhiệm vụ trả lời HĐ4.. và cắt *Thực hiện nhiệm vụ 1 ' nhau khi aa và ngược lại. - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Cho hai đường thẳng yx=−21 và yx=−3 . Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không. HS: Hai đường thẳng trên không song song và cũng không trùng nhau vì hai hệ số góc không bằng nhau. *Báo cáo kết quả - GV gọi HS trả lời khi nào hai đường thẳng '' y=+ ax b y=+ ax b và y=+ a x b cắt nhau? ''' - HS: hai đường thẳng (avà 0) y=+ a x b (a 0) cắt nhau khi aa ' *Đánh giá kết quả GV gọi HS nhận xét và rút ra kết luận về hai đường thẳng cắt nhau. HS Nhận xét câu trả lời của bạn *Giao nhiệm vụ 2 ? Đường thẳng a cắt d; b cắt d và GV tổ chức hoạt động nhóm cho HS: Trả lời ? trong c cắt d SGK HS: Hoạt động nhóm *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Các nhóm trả lời ? trong SGK vào bảng con và đại diện trình bày kết quả. - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả - GV tổ chức cho HS báo các kết quả. Mỗi nhóm đại diện báo cáo HS báo các kết quả Đường thẳng a cắt d; b cắt d và c cắt d *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và đánh giá kết quả mỗi nhóm. 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (10 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau vào thực hiện các bài luyện tập. b) Nội dung: Đọc ví dụ 2 và ví dụ 3 trong SGK . Làm bài tập luyện tập 2 trong SGK c) Sản phẩm: Lời giải bài luyện tập 2. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ Luyện tập 2: - GV hướng dẫn HS đọc ví dụ 2 và ví dụ 3 SGK. Điều kiện: Từ đó áp dụng làm luyện tập 2 trong SGK. - HS đọc ví dụ SGK và làm luyện tập 2. a) Để hai đường thẳng song song *Thực hiện nhiệm vụ với nhau thì: -GV Hướng dẫn HS thực hiện ( vì ) Cho hai hàm số bậc nhất y=+21 mx và y=( m − 1) x + 2 Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số Đối chiếu điều kiện ta được đã cho là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Để hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng cắt nhau. thì: - HS thực hiện nhiệm vụ 2mm 0 0 Đối chiếu điều kiện ta được Điều kiện: mm−1 0 1 m 0; m 1; m − 1 a) Để hai đường thẳng song song với nhau thì: 21mm=− ( vì 12 ) m = −1 Đối chiếu điều kiện ta được m =−1 b) Để hai đường thẳng cắt nhau thì: 21mm − m −1 Đối chiếu điều kiện ta được *Báo cáo kết quả - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết quả - HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, cách làm khác *Đánh giá kết quả - Gv nhận xét và chốt kiến thức vừa luyện tập 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (8 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau để giải quyết một số bài tập thực tế. b) Nội dung: - HS giải quyết bài toán 7.34 SGK Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng yx= −31 + và đi qua điểm (2;6) c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Sản phẩm dự kiến *Giao nhiệm vụ Hàm số bậc nhất có dạng - Giao bài tập cho HS suy nghĩ. . - HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao Vì đồ thị hàm số song song với *Thực hiện nhiệm vụ đường thẳng -GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ nên Hàm số bậc nhất có dạng y = ax+b (a 0) . Và đồ thị hàm số đi qua điểm Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng , ta có: a =−3 nên b 1 Vậy hàm số cần tìm là Và đồ thị hàm số đi qua điểm , ta có: 6= − 3.2 + b =b 12 m 0; m 1; m − 1 Vậy hàm số cần tìm là yx= −3 + 12 *Báo cáo kết quả - Gv tổ chức cho HS báo cáo bài làm trên bảng - HS báo cáo kết quả *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết và nêu thêm bài tập gắn với thực tế.  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Bài tập về nhà: Bài tập 7.32; 7.33; 7.35 SGK - Học bài và ôn lại các kiến thức đã học để tiết sau luyện tập chung.