Giáo án Toán 8 - Tuần 25+26 - Năm học 2023-2024

Tuần 25, 26 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 21/2/2024 Tiết 34 - ÔN TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Hệ thống hóa được các kiến thức của chương VI. - Kết nối các kiến thức trong chương. - Ôn lại toàn bộ kiến thức cơ bản của chương thông qua bài tập trắc nghiệm. - HS được củng cố vững chắc các khái niệm về: phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Củng cố kiến thức rút gọn phân thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép và trình bày được các kiến thức tổng hợp của chương. Trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, giải pháp của bản thân trong quá trình thảo luận. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: trình bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được các câu hỏi đặt ra của bạn học và của giáo viên. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. 3. Về phẩm chất - Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động nhận và thực hiện nhiệm vụ, hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. - Trung thực: Trung thực trong thực hiện hoạt động thực hành và báo cáo kết quả hoạt động. - Chăm chỉ: Chăm chỉ chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện nhiệm vụ cá nhân. - Nhân ái: Chia sẻ, hợp tác, giúp đỡ các thành viên trong nhóm hoàn thành nhiện vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ a. Hai phân thức bằng nhau: AC ▪ Hai phân thức = nếu ADBC..= . BD b. Điều kiện xác định của phân thức: A ▪ Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B B khác 0. c. Tính chất cơ bản của phân thức: AAM. ▪ Nếu M 0 thì = . BBM. AAN: ▪ Nếu N là một nhân tử chung thì = . BBN: d. Quy tắc rút gọn phân thức: ▪ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; ▪ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. e. Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ▪ Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. ▪ Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó. ▪ Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. f. Các phép toán trên phân thức đại số: ▪ Phép cộng: ✓ Cộng hai phân thức cùng mẫu: ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu ABAB+ thức: += . MMM ✓ Cộng hai phân thức khác mẫu: Quy đồng mẫu thức rồi thực hiện phép cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. ▪ Phép trừ: ✓ Trừ hai phân thức cùng mẫu: ta trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức: ABAB− −= . MMM ✓ Trừ hai phân thức khác mẫu: Quy đồng mẫu thức rồi thực hiện phép trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. ACA.C ▪ Phép nhân: . = . BDBD. ACADAD . C ▪ Phép chia: :.= = với 0 . BDBBC .C D 2. Bài tập Hoạt động của giáo viên và học Sản phẩm dự kiến sinh * Giao nhiệm vụ Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức GV cho HS đọc đề bài 1. Phương pháp: cho mẫu thức khác 0 rồi tìm giá trị Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm của biến. bài Bài 1: Tìm x để giá trị của mỗi phân thức sau xác *Thực hiện nhiệm vụ định 5x −2 - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện. a) b) -HS đọc đề bài, tìm điều kiện xác 26x + 45x − định của mỗi phân thức. 21x − x − 2 c) 2 d) 3 *Báo cáo kết quả 42xx+ x + 27 - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, Giải các HS khác quan sát, xem lại bài a)Điều kiện xác định: 2xx+ 6 0 − 3 5 trong vở. b)Điều kiện xác định: 4xx− 5 0 -2 HS lên bảng trình bày, các HS 4 2 khác quan sát, xem lại bài trong vở. 4x+ 2 x 0 2 x() x + 1 0 *Kết luận, nhận định: x 0 c)Điều kiện xác định: GV cho HS nhận xét bài làm của HS, 1 x chốt lại cách tìm điều kiện xác định 2 của phân thức. 3 d)Điều kiện xác định: xx+27 0 − 3 * Giao nhi m v ệ ụ Bài 2: Tìm x để giá trị mỗi phân thức sau được xác - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn định. HS tìm hiểu bài toán 2 2 Yêu cầu: xx−+56 2 2 b - HS hoạt động cá nhân a) x −1 (xx+− 1)( 3) - HS so sánh kết quả với bạn bên 21x + x +1 c) d) cạnh xx2 −+56 xx2 −+46 *Thực hiện nhiệm vụ Giải: - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện. x2 −1 00 ()()xx − 1 + 1 a)Điều kiện xác định: -HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và x 1 thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu x −1 u ki nh: xx+−13 0 hỏi. b)Điề ện xác đị ()() x 3 xx2 −+56 0 * Báo cáo k t qu ế ả c)Điều kiện xác định: ()()xx−2 − 3 0 - GV gọi HS đại diện 2 hs lên bảng x 2 trình bày, mỗi HS làm 2 ý x 3 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 d)Điều kiện xác định: hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 2 xx2 −+46 0 x −2 + 2 0 ý () (luôn đúng với mọi x ) *Kết luận, nhận định: Vậy phân thức luôn xác định với mọi x . - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. * Giao nhiệm vụ Dạng 2: Rút gọn phân thức - GV cho HS đọc đề bài bài 1. Phương pháp giải: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Muốn Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu rút gọn một phân thức ta làm như thế cần) để tìm nhân tử chung. nào? Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. HS tìm hiểu bài 1 và nêu cách rút Bài 1: Rút gọn các phân thức sau: 3 gọn một phân thức 14x5 y 3 z 2 25x2 y() x + 1 a) b) *Thực hiện nhiệm vụ 21x24 y z 30xy() x + 1 - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện 3 35xx()− 60xy() 3 x − 2 theo các bước đã nêu. c) d) 12x − 5 3 45xy2 () 2− 3 x - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài () toán theo cá nhân rồi so sánh với bạn Giải: 14x5 y 3 z 2 2 x 3 z bên cạnh. a) = 21x24 y z 3 y *Kết luận, nhận định: 25x2 y() x++ 132 5 x() x 1 b) = GV cho HS nhận xét bài làm của 30xy() x + 1 6 b n. GV ch t l i k t qu c ạ ố ạ ế ả và các bướ 3x() 5− x − 3 x() x − 5 −x c) == 3 3 2 giải 12()x− 5 12() x − 5 4() x − 5 60xy() 3 x− 232 − 4() 3 x − 2 d) = 45xy2 () 2− 3 x 3 y * Giao nhiệm vụ Bài 2. Rút gọn các phân thức sau: - GV cho HS làm bài 2 và yêu cầu 6x + 12 y()2 x− x2 a) b) HS: 24xx2 + 48 x()2 y+ y2 +HS hoạt động cá nhân. xy33− yx 48y−+ 12 y23 3 y + HS so sánh kết quả với bạn bên c) d) x2 + xy y3 + 64 cạnh. Giải: *Thực hiện nhiệm vụ 6xx++ 12 6( 2) 1 - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện a) == 24x2 ++ 48 x 24 x ( x 2) 4 x theo các bước đã nêu. - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo cá nhân rồi so sánh với bạn bên cạnh. *Kết luận, nhận định: y()2 x− x2 xy(2−− x ) 2 x b) == GV cho HS nhận xét chéo bài làm x()2 y+ y2 xy(2++ y ) 2 y c a các b n và ch t l i m t l n n a ủ ạ ố ạ ộ ầ ữ xy33− yx xy( y − x )( x + y ) c) = cách làm của dạng bài tập. x2 ++ xy x() x y =−y() y x 48y−+ 12 y23 3 y d) y3 + 64 3y (16−+ 4 y y2 ) 3 y == (y+ 4)( y2 − 4 y + 16) y + 4 * Giao nhiệm vụ Dạng 3: Thực hiện phép tính - GV cho HS đọc đề bài bài 1. Phương pháp giải: Yêu cầu: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - HS thực hiện giải toán cá nhân. để thực hiện phép tính. - HS so sánh kết quả với bạn bên Bài 1: Thực hiện phép tính. c nh. xx−−51 2xx+− 4 2 ạ a) + b) − *Thực hiện nhiệm vụ 55 10 15 - GV hướng dẫn HS làm bài và quan 12xy 15 4 1−− 4xx2 2 4 c)  d) : sát HS, hỗ trợ HS khi cần. 58yx33 x2 + 43 x x - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và Giải: thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu x−5 1 − x x − 5 + 1 − x − 4 a) + = = hỏi. 5 5 5 5 - i di n 4 hs lên b ng trình bày, 2xx+− 4 2 Đạ ệ ả b) − mỗi HS làm 1 ý. 10 15 x+2 2 − x32()x + 2 − x = − = − 5 15 15 15 3x+ 6 − 2 + x 4 x + 4 *Kết luận, nhận định: == - GV cho HS nhận xét chéo bài làm 15 15 44 của các bạn và chốt lại cách làm của 12x 15 y 12 x .15 y 9 y c) 3. 3== 3 3 2 dạng bài tập. 5y 8 x 5 y .8 x 2 x 1−− 4xx2 2 4 d): x2 + 43 x x ()()1−+ 2xx 1 2 3x = x() x+−4 2() 1 2 x ()()1−+ 2x 1 2 x 3 x 36+ x == x()() x+4 2 1 − 2 x 2 x + 8 * Giao nhiệm vụ Dạng 4: Tìm biểu thức chưa biết trong các đẳng - GV cho HS đọc đề bài bài 1. thức Yêu cầu: Bài 1: Tìm biểu thức P, biết: - HS thực hiện theo nhóm đôi. x22+−24 x x a) =P ; - Nêu lưu ý sau khi giải toán. x−−1 x2 x -HS tìm hiểu bài 1 và suy nghĩ 4x22− 16 4 x + 4 x + 1 b) P : = hướng giải. 2xx+− 1 2 *Thực hiện nhiệm vụ Giải: -GV hướng dẫn HS làm bài: x22+−24 x x a) =P ; ?Xác định vai trò của biểu thức P x−−1 x2 x trong phép tính x22−+42 x x =P : ?Nêu cách tìm biểu thức P tương x2 −− x x 1 ứng? ()()xx−+22xx−−12 ==. - HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi của x() x−+12 x() x x2 GV đưa ra và hoạt động giải bài toán 4x22− 16 4 x + 4 x + 1 b) P : = theo cặp đôi. 2xx+− 1 2 -HS phân nhiệm vụ và trình bày bài 4x22+ 4 x + 1 4 x − 16 =P . tập xx−+2 2 1 *K t lu n, nh nh: 2 ế ậ ận đị ()2x+ 1 4()() x − 2 x + 2 - GV cho HS nh n xét chéo bài làm = ậ xx−+2 2 1 của nhau. =4()() 2xx + 1 + 2 GV chốt lại kết quả và cách làm bài. * Giao nhiệm vụ Dạng 5: Rút gọn biểu thức và các bài toán liên - GV cho HS đọc đề bài bài 1. quan -Hs nhận nhiệm vụ GV giao. xx2 ++8 16 Bài 1: Cho phân thức: A = x2 −16 *Thực hiện nhiệm vụ a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức -GV hướng dẫn HS làm bài: đại số được xác định. a)Điều kiện xác định của phân thức b) Rút gọn phân thức. A là gì? c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x =−5. -HS: ĐKXĐ của phân thức A là 1 A 2 d) Tìm giá trị của x để = . x − 16 0 2 b)Muốn rút gọn phân thức A ta làm Giải: thế nào? a) Điều kiện xác định của phân thức: -HS: Nêu các bước rút gọn phân x2 −16 0 ( x − 4)( x + 4) 0 thức. xx 4; − 4 c)Để tính giá trị của phân thức A ta 2 2 x+8 x + 16()x + 4 x + 4 thực hiện như thế nào? b) A =2 = = x−16()() x + 4 x − 4 x − 4 HS: Thay giá trị x =−5 vào phân c) V i x =−5 th u ki nh. thức A sau khi đã rút gọn. ớ ỏa mãn điề ện xác đị 1 −+5 4 1 d) A = khi nào? Thay x =−5 vào biểu thức A ta được: A == 2 −−5 4 9 1 1 x + 41 Vậy A = tại x =−5 HS: A = khi = giải phương 9 2 x − 42 1 trình tìm x. d) Để A = 2 -Lần lượt 4 HS lên bảng trình bày. x + 41 *Kết luận, nhận định: = x - GV cho HS nhận xét bài làm của − 42 2(x + 4) = x − 4 x = − 8( t / m ) bạn. 1 GV chốt lại kết quả và cách làm bài. Vậy x =−8 thì A = 2 * Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho biểu thức : - GV cho HS đọc đề bài bài 2. xx22 + 4 C =. − 4 + 3 *Thực hiện nhiệm vụ xx− 2 -GV hướng dẫn HS làm bài: a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C . a)Điều kiện xác định của biểu thức b) Rút gọn biểu thức C . C là gì? c) Tìm x để C có giá trị nhỏ nhất. HS: ĐKXĐ của biểu thức C là Giải: xx−2 0; 0. a) Điều kiện xác định của biểu thức C là b)Muốn rút gọn biểu thức C ta làm xx 00 th nào? ế xx−2 0 2 HS: Thực hiện các phép tính có b) trong biểu thức C. xx22 + 4 c)Để tìm giá trị nhỏ nhất của C ta C =. − 4 + 3 xx− 2 thực hiện như thế nào? 22 HS: Tách C thành dạng bình x x−+44 x =+.3 phương của một hiệu cộng với một xx− 2 2 số x2 ()x − 2 =+.3 -Lần lượt 3 HS lên bảng trình bày. xx− 2 *Kết luận, nhận định: =x.() x − 2 + 3 = x2 − 2 x + 3 - GV cho HS nhận xét bài làm của c) Có C= x2 −2 x + 3 =() x − 12 + 2 2 với mọi x bạn. GV chốt lại kết quả và cách làm bài. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi xx−1 = 0 = 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x =1. * Giao nhiệm vụ 49− x2 Bài 3: Cho biểu thức A =− 1:2 - GV cho HS đọc đề bài bài 3. x+1 x + 2 x + 1 *Thực hiện nhiệm vụ a) Tìm x để A có nghĩa. -GV hướng dẫn HS làm bài: b) Rút gọn A . a)Điều kiện để biểu thức A có nghĩa c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị là gì? nguyên. HS: A có nghĩa khi Giải: 9 − x2 a) A có nghĩa khi x +1 0; 0 b)Muốn rút xx2 ++21 x −1 x + 10 x −1 g n bi u th c A ta làm th nào? ọ ể ứ ế 2 x 3 9−xx 0 3 HS: Thực hiện các phép tính có x −3 2 x −3 trong bi u th c A . xx+2 + 1 0 ể ứ x −1 c)Hướng dẫn học sinh tách A dưới 2 49− x b bA)=− 1 : 2 dạng a + với a,b là các số x+1 x + 2 x + 1 x + 3 2 x +14 ()x +1 nguyên =− . x+1 x + 1()() x + 3 3 − x HS: Tách A theo hướng dẫn của 2 x − 3 ()x +1 GV. = . -Lần lượt 3 HS lên bảng trình bày. x+1()() x + 3 3 − x x +1 *Kết luận, nhận định: =− - GV cho HS nhận xét bài làm của x + 3 xx++1 3 2 2 bạn. c) Có A = − = − + = −1 + GV chốt lại kết quả và cách làm bài. x+3 x + 3 x + 3 x + 3 Để A nguyên khi và chỉ khi 2 (xx+ 3) + 3 Ư(2) = 1;−− 1;2 2  Ta có bảng giá trị sau: x +3 1 −1 2 −2 x −2 −4 −1 −5 (thỏa (thỏa (thỏa (thỏa mãn) mãn) mãn) mãn) Vậy x −2; − 4; − 1; − 5  * Giao nhiệm vụ Dạng 6: Bài toán thực tế - GV cho HS đọc đề bài bài tập. Bài tập: Một công ti may phải sản xuất 10000 sản *Thực hiện nhiệm vụ phẩm trong x ngày( xx *,1). Khi thực hiện -GV hướng dẫn HS làm bài. không những đã làm xong sớm một ngày mà còn Nhấn mạnh công thức Tổng số sản làm thêm được 80 sản phẩm. phẩm bằng thời gian nhân với số sản a)Hãy biểu diễn qua x : phẩm làm trong một ngày. -Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế - HS đọc kĩ đề bài. hoạch; - Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày; - Đại diện 1 hs đứng tại chỗ trả lời - Số sản phẩm làm thêm trong một ngày. theo hướng dẫn của GV. b)Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với *Kết luận, nhận định: x = 25. - GV cho HS nhận xét bài làm của Giải: bạn. a) Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo GV chốt lại kết quả và cách làm bài. 10000 kế hoạch là (sản phẩm) x -Số sản phẩm thực tế sản xuất được là: 10000+= 80 10080(sản phẩm) Thời gian hoàn thành thực tế là x −1 (ngày) Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là 10080 (sản phẩm). x −1 - Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là 10080 10000 − (sản phẩm). xx−1 b) Với x = 25 thì số sản phẩm làm thêm trong một 10080 10000 ngày là −=20 . 25− 1 25 IV. PHIẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ 1. TRẮC NGHIỆM xx+−34 Câu 1: Cộng hai phân thức + . Phương án nào sau đây là đúng? 2xx−− 1 1 2 7 7 A. B. C.1 D. −1 21x − 12− x xx2 ++56 Câu 2: Rút gọn phân thức ta được kết quả là: xx2 ++44 56x + x + 3 x + 2 11 A. B. C. D. 44x + x + 2 x + 3 8 x −1 Câu 3: Với điều kiện nào sau đây của x thì phân thức có nghĩa? x − 2 A. x 2. B. x 1. C. x = 2. D. x 2. x2 +1 Câu 4: Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng? 2x A.1. B. 2 . C.3. D. −1. 2xy32 Câu 5: Phân thức nào dưới đây bằng phân thức ? 5 14xy34 14xy43 A. ()xy,0 . B. ()xy,0 . 35xy 5xy 14xy43 14xy43 C. . D. ()xy,0 . 35 35xy Câu 6: Chọn đáp án không đúng x − 31 3xx−− 3 1 A. = . B. = . xx2 −+93 3xx 2 x2 −6 x + 9 3 − x xx()− 4 C. = . D. =+xx()2 . 93−+xx2 2 − x 2. TỰ LUẬN Bài 1: Tìm x để giá trị mỗi phân thức sau được xác định 3x −3 a) b) 2 25x − 45xx− 21x − 25x − c) d) xx2 ++21 x3 − 8 Bài 2: Thực hiện phép tính. 8 5 2 2 6 1 a) 2 +− b) −+2 x++44 x x x x−3 x − 9 x − 3 2 1− 3x 2xx−− 1 83 1 c) ++ d) : x+− y x y xy22− 3x22+ x 9 x + 6 x + 1 Bài 3: Thực hiện phép tính x− y2 y 3x 2 x−− 1 2 x a) − b) ++ 88 10 15 20 54xy2−+ x 2 y xy 2 x 2 y 1− 2xx 2 1 c) + d) ++ 33xy xy 2x 2 x−− 1 2 x 4 x2 a2 +2 a a − 5 50 − 5 a Bài 4: Cho biểu thức: A = + + 2a++ 10 a 2 a() a 5 a) Tìm điều kiện xác định của phân thức? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức A tại a =−1 . d) Tìm giá trị của a để A = 0. x2 +2 x x − 6 108 − 6 x Bài 5: Cho biểu thức: P = + + 2x++ 12 x 2 x() x 6 a) Tìm điều kiện xác định. b) Rút gọn biểu thức P . 3 c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng . 2 9 d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng − . 2 e) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1. x3 x− 2 x + 2 4 − x Bài 6: Cho biểu thức: A = +2 : + x−2 2 x − x x x − 2 a) Tìm điều kiện xác định. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A biết xx2 −5 + 6 = 0 . 3 d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng . 2 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 21/2/2024 CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 35, 36, 37 - BÀI 25. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (3 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích được định nghĩa, các tính chất của phương tình bậc nhất một ẩn. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phương trình bậc nhất một ẩn. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các định nghĩa, quy tắc, tính chất của phương trình bậc nhất, phương trình bậc nhất một ẩn để xử lí các bài toán thực tế, các bài toán tìm ẩn , - Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được thên một khái niệm mới trong toán học, đó là Phương trình bậc nhất một ẩn, các em sẽ biết được các khái niệm, tính chất và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Từ đó có thể giải quyết bài toán trong phân mở đầu trên”. Phương trình bậc nhất một ẩn. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ⇒ TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. Hoạt động 1: Phương trình một ẩn a) Mục tiêu: - HS nhận biết được khái niệm Phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình. - HS vận dụng các khái niệm để xử lí các bài toán thực tế có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm Phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phương trình một ẩn NV1: Tìm hiểu phương trình một Nhận biết phương trình một ẩn n ẩ HĐ1 - GV cho HS th o lu ả ận nhóm đôi, Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận th c hi n các và theo g i ự ệ HĐ1 HĐ2 ợ được sau một năm là: (triệu đồng). ý trong SGK. HĐ2 + GV có thể gợi ý: 150. = 9 Hệ thức: (triệu đồng) • HĐ1: Số tiền lãi bằng số tiền gửi tiết kiệm nhân với lãi suất. 150 + 150. = 159 + GV mời 1 HS trình bày kết quả của HĐ1 và 1 HS trình bày kết quả về HĐ2. + GV nhận xét, chốt đáp án. GV đưa ra nhận định, dẫn dắt vào khái niệm phương trình một ẩn: Hệ th→ức chứa nhận được ở HĐ2 chính là m i n s là . ột phương trình vớ ẩ ố - GV trình chiếu hoặc viết bảng Khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm. Khái niệm Một phương trình với ẩn có dạng , trong đó vế trái và vế phải NV2: Tìm hiểu khái niệm nghiệm là hai biểu thức cùng cùng một biến . ( ) = của phương trình. ( ) ( ) ( ) Nh n bi t khái ni m nghi m c - GV tri n khai cho HS ho t ậ ế ệ ệ ủa phương ể HĐ3 ạ trình động cá nhân thực hiện. HĐ3 - HS suy nghĩ và thực hiện theo hướng dẫn của ý a) và ý b) theo SGK. a) Thay vào phương trình , ta có: + GV ch nh 1 HS lên b ng trình ỉ đị ả = −2 (1) bày đáp án. => Vậy thỏa mãn phương trình . 2. (−2) + 9 = 3 − (−2) + GV nhận xét và chốt đáp án. b) Thay vào phương trình , ta có: = −2 (1) = 1 (1) (vô lí) 2.1 − 9 = 3 − 1 Nghiệm của phương trình −7 = 2 - GV gi i thi u, và gi ng gi i v khái ớ ệ ả ả ề Số gọi là nghiệm của phương trình ni m Nghi m c ệ ệ ủa phương trình nếu giá trị của tại bằng cho HS. nhau. 0 ( ) = ( ) ( ) = ( ) 0 Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. Chú ý - GV trình bày cho HS các kí hiệu tập Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương nghiệm của phương trình. trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là . Ví dụ 1: (SGK – tr.28) 푆 - GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi Hướng dẫn giải (SGK – tr.28) mở giúp HS thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1 theo hướng dẫn của Luyện tập 1 SGK. - Phương trình (1): - HS t th c hi n Luy n t p 1 ự ự ệ ệ ậ Thay vào phương trình (1) ta có: 3 − 5 = − 2 + GV mời một số HS lên bảng thực hiện bài giải. = 2 (luôn đúng) + GV nhận xét, chữ bài và lưu ý cho 2.2+1=3.2−1 HS cách trình bày bài giải. => Vậy là nghiệm của phương trình (2).5 = 5 = 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm Phương trình một ẩn. + Nghiệm của phương trình. TIẾT 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Hoạt động 2: Phương trình bậc nhất và cách giải a) Mục tiêu: - Nhận biết và hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Nắm được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. - Vận dụng các khái niệm và cách giải để thực hiện xử lí các bài toán có liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ4 ; Luyện tập 2; Vận dụng 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách NV1: Tìm hiểu về phương trình bậc giải nhất một ẩn Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn - GV trình chiếu hoặc ghi bảng giới Phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản nhất là thiệu Khái niệm phương trình bậc phương trình có dạng sau: nh t m t n cho HS. ấ ộ ẩ Phương trình dạng , với là hai - GV lưu ý cho HS về các hệ số trong số đã cho và , được gọi là phương trình phương trình bạc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn . + = 0 , ≠ 0 Chú ý: gọi là hệ số của , gọi là hạng tử - HS quan sát Câu hỏi trong SGK và tự do, gọi là ẩn. sử dụng khái niệm phương trình bậc Câu hỏi nhất một ẩn để suy nghĩ trả lời. a) là phương trình bậc nhất một ẩn + GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời với . đáp án. 2 + 1 = 0 b) là phương trình bậc nhất một = 2; = 1 ẩn với . − + 1 = 0 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn = −1; = 1 HĐ4 a) NV2: Tìm hiểu cách giải phương b) 2 = 6 trình bậc nhất một ẩn 1 1 - GV triển khai HĐ4 cho HS thực 2 . 2 = 2 . 6 hiện theo các bước hướng dẫn trong = 3 HĐ. + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời Chú ý giải. + Quy tắc chuyển vế: GV nhận xét bài làm và trình bày cách tìm nghiệm cho HS trong thực Nếu thì hành.→ + Quy tắc nhân: + = = − Nếu và là số khác thì Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn = 0 . = . - GV dẫn dắt: Trong quá trình giải + Phương trình bậc nhất phương trình (2) chúng ta đã sử dụng được giải như sau: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để + = 0 ( ≠ 0) tìm được nghiệm của phương trình. + GV mời 1 HS khái quát và nêu tổng + = 0 quát hai quy tắc trên. = − + GV chính xác hóa đáp án bằng cách Ví dụ 2: (SGK – tr.30) nêu phần Chú ý cho HS. = − Hướng dẫn giải (SGK – tr.30) - GV trình ciếu hoặc ghi bảng Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cho HS. Luyện tập 2 a) 2 − 5 = 0 2 = 5 5 - HS th c hi c hi u Ví d 2 V ậ =y nghiệm của phương trình là . ự ện đọ – ể ụ 2 theo hướng dẫn trong SGK. 5 b) = 2 + GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày 2 lại cách thực hiện và giải thích các 4 − 5 = 0 bước làm. 2 - GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực − = −4 hi n Luy n t p 2 5 ệ ệ ậ Vậy nghiệm của phương trình là . + GV m i 2 HS lên b ng trình bày = 10 ờ ả Vận dụng 1 i l p quán sát và nh n xét = 10 + HS dướ ớ ậ Gọi lãi suất gửi tiết kiệm là . bài làm của bạn. Số tiền lãi sau 1 năm là: (triệu + GV chốt đáp án. đồng). 159 − 150 = 9 Ta có số tiền lãi bằng Tiền vốn nhân với lãi suất: 9Vậ =y 150lãi su. ất 9 = 150 = 0,06 = 6% - GV hướng dẫn cho HS thực hiện Tranh luận Vận dụng 1 + Với số tiền lãi sau 1 năm là triệu. Giải phương trình, ta có: Nếu ta gọi lãi suất là , thì số Tiền lãi bằng Tiền vốn nhân với Lãi su9ất. + GV chỉ định một HS lên bảng thực 2 + 5 = 16 hiện. 2 = 16 − 5 - GV cho HS thảo luận nhóm 3 và 11 th c hi n tìm hi u ph n Tranh lu n Vậy = Vuông đúng, còn Tròn sai. ự ệ ể ầ ậ 2 + Các nhóm thảo luận và thống nhất đáp án. + GV mời ngẫu nhiên một số HS ng t i ch đứ ạ ỗ trình bày đáp án. + Các nhóm khác nh n xét, GV ch t ậ ố đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. + Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. TIẾT 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC 풙 + = Hoạt động 2: Phương trình đưa được về dạng a) Mục tiêu: 풙 + = - Nhận biết cách thực hiện đưa phương trình đưa được về dạng - Vận dụng thực hiện các bài toán thực tế có liên quan. + = 0 b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 3; Vận dụng 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách thực hiện đưa phương trình đưa được về dạng d) Tổ chức thực hiện: + = 0 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Phương trình đưa được về dạng - GV lấy Ví dụ về một phương trình 풙 + cho HS, chẳng hạn: = Sau đó thực hiện biến đổi, giải thích 2 + 1 = − 3 từng bước làm cho HS về cách chuyển phương trình trên về dạng Đáp án: Phương trình đưa về dạng + = 0 Từ đó GV trình bày cách để đưa Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của + 4 = 0 풙 + = phương trình về dạng phương trình với một số khác , ta có thể đứa theo→ SGK cho HS. một số phương trình ẩn về phương trình dạng + = 0 và do đó có thể giải0 được chúng. Ví dụ 3: (SGK – tr.31) - GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi + = 0 mở cho HS thực hiện Ví dụ 3 theo Hướng dẫn giải (SGK – tr.31) hướng dẫn trong SGK. + HS trình bày bài giải vào vở. Ví dụ 4: (SGK – tr.31) - HS quan sát Ví dụ 4, GV hướng dẫn Hướng dẫn giải (SGK – tr.31) cho HS thực hiện. + Quy đồng mẫu hai vế. + Quan sát và nhân hai vế với một số khác 0 để khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc. + Chuyển các hạng tử chứa sang một vế, hạng tử không chứa sang một vế. Luyện tập 3 + Thực hiện giải phương trình. a) - GV cho HS thảo luận nhóm 3, áp dụng các quy tắc, phương pháp ở các 5 − (2 − 4 ) = 6 + 3( − 1) Ví dụ trên để thực hiện Luyện tập 3 5 −2+4 =6+3 −3 + GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải. 5 +4 −3 =6−3+2 + HS dưới lớp đối chiếu kết quả và 6 = 5 nêu nhận xét. 5 V ậ =y nghiệm của phương trình là + GV chữa bài, chốt đáp án. 6 5 Vận dụng 2 = 6 - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, tìm Giá tiền của mỗi quyển vở là: (đồng) hiểu và thực hiện Vận dụng 2 a) Tổng số tiền của Lan là: + GV có thể gợi ý: b) Giải phương trình: 5 + 50 000 • ý a) Vì số tiền mỗi quyển vở là đồng S ti n c a Lan: 5 + 50 000 = 3 + 74 000 ố ề ủ S ti n c 2 = 24 000 ố ề ủa Hương: Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 5 + 50 000 = 12 000 + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời (đồng) 3 + 74 000 giải. 12 000 + GV nhận xét, chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.