Giáo án Toán 8 - Tiết 46+47, Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất - Năm học 2023-2024

Tuần 30- Ngày soạn: 5/4/2024 TIẾT 46 + 47- BÀI 28: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 1. Về kiến thức: - Nhận biết hàm số bậc nhất, thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. 2. Về năng lực: - Năng lực giao tiếp toán học: HS đọc hiểu, nghe hiểu khái niệm hàm số bậc hất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0). Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0). - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết được bài toán thực tế có liên quan đến hàm số bậc nhất. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhệm. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: Máy chiếu, SGK, thứơc thẳng 2. Học sinh: SGK, đồ dùng học tập III. Tiến trình dạy học Tiết 46 1. Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Hs giải quyết tình huống có vấn đề tạo tâm lý thoải mái, nhẹ nhàng tìm hiểu kiến thức bài toán bậc nhất qua bài toán mở đầu. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Y/c Hs HĐ cá nhân 5’ đọc và thực hiện bài toán mở đầu Tr 47, dự đoán về khoảng cách của ô tô tới trung tâm Hà Nội sau t giờ * HS thực hiện nhiệm vụ: Hs HĐ cá nhân thực hiện nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Khái niệm hàm số bậc nhất Mục tiêu: Nhận biết hàm số bậc nhất, thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV – HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1. Khái niệm hàm số bậc nhất GV y/c HS HĐCĐ trong 8’ thực hiện Xét bài toán mở đầu HĐ1, HĐ2 và HĐ3 trong SGK trang 47 và chiếu Slides HĐ1. Công thức tính quãng đường S * HS thực hiện nhiệm vụ (km) đi được của ô tô sau t (h) với - HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ vận tốc 60 km/h là: cá nhân. S = 60t * Báo cáo, thảo luận Quãng đường S là một hàm số của - GV gọi đại diện 2HS lên bảng trình thời gian t bày lời giải HĐ1, HĐ2, HĐ3 HĐ2. Công thức tính khoảng cách d - HS cả lớp quan sát, nhận xét. từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ là: d = 60t + 7 HĐ3. t (giờ) 1 2 3 4 5 d (km) 67 127 187 247 307 Khoảng cách d là một hàm số của th i gian t ờ *) Hàm số bậc nhất là hàm số cho * Kết luận, nhận định bởi công thức y = ax + b và a 0 - GV nhận xét chốt khái niệm hàm số bậc nhất . ĐVĐ vậy công thức y = kx có y tỉ lệ thuận với x thì y có là hàm bậc nhất Ví dụ 1. của x không? a) Nếu y tỉ lệ thuận với x, tức là y = * GV giao nhiệm vụ học tập kx thì y là một hàm số bậc nhất của x GV y/c HS HĐCN trong 3’ đọc hiểu với ví dụ 1 SGK trang 47 - GV chiếu a = k, b = 0. Slides b) Hàm số y = - 2x + 3 là một hàm * HS thực hiện nhiệm vụ số bậc nhất với a = - 2; b = 3 - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân. * Báo cáo, thảo luận - GV gọi đại diện 2HS lên bảng trình bày lời giải VD 1 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Nhấn mạnh. Nhận định ? Các hàm số bậc nhất gồm: Gv chốt nhận dạng và xác định a, b của a) y = 3x - 2 hàm số bậc nhất. b) y = -2x ĐVĐ vận dụng kiến thức trên đọc ? d) y = 3(x – 1) = 3x - 3 hiểu trang 48 * GV giao nhiệm vụ học tập GV y/c HS HĐCN trong 3’ đọc hiểu và thực hiện nội dụng ? SGK trang 48 * HS thực hiện nhiệm vụ - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân. * Báo cáo, thảo luận - GV gọi đại diện 2HS lên bảng trình bày lời giải - HS cả lớp quan sát, nhận xét. Ví dụ 2. Cho hàm số y = - 2x + 5 * Nhấn mạnh. Nhận định Gv chốt kết quả đúng. a) bảng giá trị ĐVĐ Từ hàm số bậc nhất thiết lập b) thay y = 12 vào công thức bảng giá trị như thế nào? y = -2x + 5 ta được: −7 * GV giao nhiệm vụ học tập 12 = -2x + 5 -2x = 7 =x 2 GV y/c HS HĐCN trong 3’ đọc hiểu ví dụ 2 SGK trang 48 −7 Vậy y = 12 khi x = * HS thực hiện nhiệm vụ 2 - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân. * Báo cáo, thảo luận - GV gọi đại diện 2HS lên bảng trình bày lời giải VD 1 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Nhấn mạnh. Nhận định Gv chốt nhận dạng và xác định a, b của *) Vận dụng x1 hàm số bậc nhất. a) y== .x Ta có y là hàm ĐVĐ Vận dụng kiến thức vào bài toán 1,609 1,609 thưc tế số bậc nhất của x * GV giao nhiệm vụ học tập b) 55 (dặm/giờ) = 88,495 (km/h) Vì quy định vận tốc tối đa là 80km/h GV y/c HS HĐ nhóm trong 5’ thực do đó ô tô chạy với vận tốc hiện phần vận dụng SGK trang 48 88,495km/h là vi phạm luật giao * HS thực hiện nhiệm vụ thông - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân. * Báo cáo, thảo luận thống nhất và *) Tranh luận chia sẻ Bạn Vuông đúng vì: x+ 1 x 1 1 1 - GV gọi đại diện 1HS của nhóm báo yx= = + = + thì y là hàm cáo 2 2 2 2 2 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. số bậc nhất của x * Nhấn mạnh. Nhận định Gv chốt nhận dạng và xác định a, b của hàm số bậc nhất. * Kết luận, nhận định - GV nhận xét bài làm của HS 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Nhận biết hàm bậc nhất qua công thức và xác định đúng hệ số a, b của hàm số bậc nhất. Tính giá trị của hàm số trong bảng giá trị Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung ĐVĐ Vận dụng kiến thức vào làm bài 7.24; Bài 7.24 Trang 50 7.25 trang 50 b) y= 1 − 3x = − 3x + 1 * GV giao nhiệm vụ học tập hàm số bậc nhất có: a = -3 và b = 1 GV y/c HS HĐCN 3’ thực hiện làm bài 7.24 c) y=− 0,6x SGK trang 50. hàm số bậc nhất có a = 0,6 và b = 0 * HS thực hiện nhiệm vụ d)y= 2x1() − + 3 = 2x3 + − 2 - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân. Hàm số bậc nhất có: * Báo cáo, thảo luận a2= và b=− 3 2 - GV gọi đại diện 2HS báo cáo - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Nhấn mạnh. Nhận định Gv chốt nhận dạng và xác định a, b của hàm số bậc nhất. * Kết luận, nhận định - GV nhận xét bài làm của HS * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 7.25 Trang 50 Hàm số bậc nhất y = ax + 3 (1) GV y/c HS HĐCN 5’ thực hiện làm bài 7.25 SGK trang 50. a) Thay x = 1 và y = 5 vào (1) ta được a + 3 = 5 a = 2 * HS thực hiện nhiệm vụ Vậy x = 1 và y = 5 thì a = 2 - HS thực hiện nhiệm vụ cá nhân. b) hàm số y = 2x + 3 * Báo cáo, thảo luận x -2 -1 0 1 2 y -1 2 3 5 7 - GV gọi đại diện 2HS báo cáo - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Nhấn mạnh. Nhận định Gv chốt nhận dạng và xác định a, b của hàm số bậc nhất. * Kết luận, nhận định - GV nhận xét bài làm của HS Tiết 47 1. Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: HS vận dụng được khái niệm hàm số bâc nhât đã học trong tiết 1 để làm các bài tập Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Câu 1: Trong các hàm số sau, những hàm - GV chiếu 3 câu hỏi và phát PHT 1. Yêu số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các cầu HS hoạt động cá nhân tham gia trò hệ số a,b của chúng. 1) yx=−3 0,5 ; chơi. Luật chơi: Trong thời gian 3 phút HS nào 2) yx=−1,5 ; xong và dán PHT lên bảng nhanh nhất sẽ 3) yx=−522 ; i chi n th ng (ch l a ch n 3 HS x là ngườ ế ắ ỉ ự ọ 4) y =+2 ; nhanh nhất) 3 * HS thực hiện nhiệm vụ 5) y = 4 ; 2 - HS HĐCN tham gia trò chơi. 6) yx=+24; * Báo cáo, thảo luận 7) yx=( 2 − 1) + 1; - 3HS nhanh nhất sẽ lên dán PHT, HS Câu 2: Cho hàm số yx=+10 8 . Tìm y khi dưới lớp theo dõi và nhân xét. x = 2 Câu 3: yx=−5 . Tìm x sao cho * Kết luận, nhận định Cho hàm số y = 10 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: - HS đồ thị của hàm số bậc nhất và biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 2. Đồ thị của hàm số bậc nhất Cho hàm số bậc nhất yx=−21 GV yêu cầu HS HĐCĐ trong 5 phút HĐ4: trang thực hiện HĐ4, HĐ5 trong SGK x -2 -1 0 1 2 48, 49. yx=−21 -5 -3 -1 1 3 * HS thực hiện nhiệm vụ - HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ cá nhân. * Báo cáo, thảo luận HĐ5: - GV gọi đại diện 2HS lên bảng trình ABCEF()()()()()−2; − 5 ; − 1; − 3 ; 0; − 1 ; 1;1 ; 2;3 bày lời giải HĐ4, HĐ5 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Kết luận, nhận định Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - GV nhận xét bài làm của HS. * GV giao nhiệm vụ học tập HĐ6: GV yêu cầu HS HĐCN trong 3 phút thực hiện HĐ6 * HS thực hiện nhiệm vụ - HS lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ cá nhân. * Báo cáo, thảo luận - GV vẽ hệ trục toạ độ Oxy và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn các điểm A, B, C, E, F trong HĐ5 và thực hiện theo y/c HĐ6 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét. * Kết luận, nhận định - GV nhận xét câu trả lời của HS và *) Tổng quát: Đồ thị hàm số y ax b a 0 là giới thiệu về đồ thị hàm số bậc nhất. một đường thẳng *) Chú ý: Đồ thị hàm số y ax b a 0 còn được gọi là đường thẳng y ax b * GV giao nhiệm vụ học tập *) Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất - Trường hợp 1 : Khi b = 0 thì y = ax - Hoạt động cá nhân tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số trong SGK trang 49. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ * HS thực hiện nhiệm vụ O()0;0 và điểm Fa()1; - HS HĐCN thực hiện nhiệm vụ trên. * Báo cáo, thảo luận - GV hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị. - HS cả lớp theo dõi, thực hiện vào vở. * Kết luận, nhận định - GV nhấn mạnh cách vẽ theo hai - Trường hợp 2 : Khi b 0 : trường hợp + Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục Oy b + Cho y = 0 thì x =− , a Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung −b ta được điểm Q ;0 a + vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q. * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 3 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 - Hoạt động cá nhân trong 4 phút làm Cho x = 0 thì y = 4, ta được giao điểm của đồ Ví dụ 3 SGK trang 49. thị với trục Oy là P(0, 4) * HS thực hiện nhiệm vụ Cho y = 0 thì x = -2, ta được giao điểm của đồ - HS HĐCN thực hiện nhiệm vụ trên. thị với trục Ox là Q(-2; 0) Đồ thị hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng PQ * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu 1 lên bảng làm Ví dụ 4. - HS cả lớp theo dõi, nhận xét. * Kết luận, nhận định - GV đánh giá kết quả, chính xác hóa kết quả. GV nhấn mạnh cho HS đây là cách thường dùng để chọn hai điểm của đồ thị, chứa không bắt buộc lúc nào cũng phải làm như thế. Đôi khi ta có thể chọn hai điểm khác thuận tiện hơn. 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Luyện tập: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất yx= −23 + và - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân 1 trong 6 phút làm luyện tập SGK trang yx= 2 49 *) Cho x = 0 thì y = 3, ta được giao điểm của đồ * HS thực hiện nhiệm vụ thị với trục Oy là A(0, 3) Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - HS lắng nghe và thực hiện nhiệm 3 Cho x = 1 thì x = , ta được giao điểm của đồ vụ. 2 3 * Báo cáo, thảo luận thị với trục Ox là B ;0 2 - GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS Đồ thị hàm số yx= −23 + là đường thẳng AB còn lại theo dõi, nhận xét. * Kết luận, nhận định - GV đánh giá hoạt động của học sinh. 1 *) Hàm số yx= có b = 0 nên đồ thị hàm số 2 1 đi qua điểm gốc toạ độ O()0;0 và điểm A 1; 2  Hướng dẫn tự học ở nhà - Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học. - Ghi nhớ dạng hàm số bậc nhất, dạng đồ thị hàm số và cahcs vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Làm bài tập: 7.28; 7.29 trong SGK trang 50 - Hàm số bậc nhất khi xác định hệ số a, b có trường hợp a đương và có trường hợp a âm vậy hệ số a có tầm quan trọng gì? Đọc tìm hiểu và soạn bài 29 hệ số góc của đường thẳng