Giáo án Toán 6, Tiết 51, Bài 26: Hai bài toán về phân số - Năm học 2023-2024

Tuần 22: 29/1 -> 3/2/2024 Ngày soạn: 29/1/2024 Dạy lớp: 6D Tiết 51: BÀI 26 HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Học sinh nhận biết và hiểu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. - Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hai bài toán về phân số. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm giá trị phân số của một số cho trước. Áp dụng quy tắc này để giải bài toán thực tiễn. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để hình thành quy tắc tìm giá trị phân số của một sô và quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu cách tìm giá trị phân số của một số cho trước, kích thích hứng thú tìm tòi kiến thức mới. b) Nội dung: Ví dụ thực tiễn để HS thấy sự liên hệ giữa toán học và thực tế. HS đọc bài toán 1 về tốc độ chạy của báo Cheetah và sư tử (SGK trang 22). c) Sản phẩm: Phép tính cần thực hiện khi muốn tính tốc độ chạy của sư tử dựa vào tốc độ chạy của báo Cheetah. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Video giới thiệu loài báo GV trình chiếu video giới thiệu về loài báo Cheetah. Cheetah. - HS: Đọc bài toán 1 về tốc độ chạy của báo Cheetah và sư tử (SGK trang 22). - Suy nghĩ cách tính cần thực hiện khi muốn tìm tốc độ chạy của sư tử dựa vào tốc độ chạy của báo Cheetah. * HS thực hiện nhiệm vụ: - Theo dõi video. - Đọc bài toán 1 SGK trang 22. GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ đọc to. * Báo cáo, thảo luận: - HS cả lớp quan sát video, lắng nghe, suy nghĩ về cách tính tốc độ chạy của sư tử. * Kết luận, nhận định: - GV đặt vấn đề vào bài mới: Đây là một bài toán trong thực tế chúng ta thường bắt gặp. Hôm nay chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu xem làm thế nào chúng ta có thể tính được. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (20 phút) Hoạt động 2.1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước (10 phút) a) Mục tiêu: - Hình thành quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. - HS áp dụng quy tắc tính được giá trị phân số của một số cho trước. b) Nội dung: - Học sinh đọc SGK phần 1 trang 22, phát biểu được quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. - Làm các bài tập: Ví dụ 1, Luyện tập 1 (SGK trang 23). c) Sản phẩm: - Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. - Lời giải các bài tập: Ví dụ 1, Luyện tập 1 (SGK trang 23). d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 1. Tìm giá trị phân số của một số cho - GV Yêu cầu HS đọc SGK phần 1 trang trước 22. a) Bài toán 1/SGK/22: - GV giới thiệu cách tính tốc độ chạy tối Bài toán 1: đa của sư tử. 2 Yêu cầu tìm của 120 (km / h) . - Dự đoán quy tắc tìm giá trị phân số của 3 một số cho trước. Muốn vậy, ta phải chia 120 thành 3 - Yêu cầu học sinh đọc quy tắc trong phần bằng nhau rồi lấy 2 trong 3 phần SGK trang 22. ấy. * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 120 - HS lắng nghe và quan sát GV giới thiệu cách tính. - HS nêu dự đoán. * Báo cáo, thảo luận 1: ? - GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán (viết 120 2 trên bảng). Do đó cần tính .2 hay 120. - HS cả lớp quan sát, nhận xét. 3 3 K t qu , t ch y t là: * Kết luận, nhận định 1: ế ả ốc độ ạ ối đa của sư tử 2 - GV giới thiệu quy tắc tìm giá trị phân 120. 80 (km / h). số của một số cho trước. 3 - GV nêu chú ý. b) Quy tắc m Muốn tìm của một số a cho trước ta n tính: m a. (m ,n* ) n Chú ý: Quy tắc trên được áp dụng với a 2 là một số tùy ý, chẳng hạn của 20 là 5 2 20. 8 5 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: c) Áp dụng - Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 1 SGK Ví dụ 1 (SGK trang 23) trang 23. Chiều dài quãng đường hai bạn cùng - Hoạt động theo cặp làm bài Luyện tập 2 nhau về đích là: 42195. 970 (m). 1 SGK trang 23. 87 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: Luyện tập 1 (SGK trang 23) - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ 3 trên. a) 200. 6 100 quy t c tìm * Hướng dẫn hỗ trợ: Sử dụng ắ 3 giá trị phân số của một số cho trước để b) Ta có: 1 giờ 60 phút, nên giờ tính. 4 3 * Báo cáo, thảo luận 2: bằng 60. 45 phút. - GV yêu cầu 1 lên bảng làm Ví dụ 1. 4 - GV yêu cầu 1 cặp đôi nhanh nhất lên điền kết quả luyện tập 1. - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng câu. * Kết luận, nhận định 2: - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức độ hoàn thành của HS. Hoạt động 2.2: Tìm một số biết giá trị phân số của nó (10 phút) a) Mục tiêu: - HS phát biểu được quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó. - HS nắm được quy tắc tìm một số khi biết giá trị phân số của nó. Vận dụng được quy tắc để giả quyết vấn đề thực tiễn. b) Nội dung: - Thực hiện bài toán 2 SGK trang 23 từ đó dự đoán và phát biểu quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó. - Vận dụng làm ví dụ 2, bài Luyện tập 2, làm bài tập phần vận dụng SGK trang 24. c) Sản phẩm: - Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó. - Lời giải ví dụ 2, bài Luyện tập 2, vận dụng SGK trang 24. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Tìm một số biết giá trị phân số - GV yêu cầu HS đọc bài toán 2 SGK trang của nó. 23 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV. a) Bài toán 2/SGK/23 - Dự đoán và phát biểu quy tắc tìm một số Gọi T là số tiền mà Nga tiết kiệm biết giá trị phân số của nó. 4 được. ta đã biết số tiền đó là 400 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 5 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá 4 nhân. nghìn đồng, nghĩa làT. 400 5 * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết 4 Từ đó ta có T 400 : quả thực hiện bài toán 2. 5 - GV yêu cầu vài HSnêu dự đoán và phát Vậy Nga tiết kiệm được: biểu quy tắc tìm một số biết giá trị phân số 45 của nó. T 400: 400. 500(nghìn - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét 54 lần lượt từng câu. đồng) * Kết luận, nhận định 1: b) Quy tắc m - GV chính xác hóa kết quả của bài toán 2, Muốn tìm một số biết của số đó chuẩn hóa quy tắc tìm một số biết giá trị n phân số của nó. bằngb , ta tính: m b : (m,n * ) n * GV giao nhiệm vụ học tập 2: c) Áp dụng - Thực hiện ví dụ 2 trong SGK trang 24. * Ví dụ 2 SGK/24 - Làm bài Luyện tập 2 SGK trang 24. 3 Theo đề bài, số nợ ban đầu là 90 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 7 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá (triệu đồng). Do đó người chủ xưởng nhân. đã vay: * Báo cáo, thảo luận 2: 3 - GV yêu cầu một HS lên bảng làm trình 900: 210 (triệu đồng) 7 bày ví dụ 2. - GV yêu cầu một HS lên bảng làm bài * Luyện tập 2 SGK/24 1 Luyện tập 2. Theo đề bài, của số cần tìm là - GV yêu cầu vài HS nêu nhận xét 4 - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét 115,vậy số cần tìm bằng: lần lượt từng câu. 1 ( 115): 460 * Kết luận, nhận định 2: 4 - GV chính xác hóa kết quả ví dụ 2, luyện tập 2. - GV chốt lại kiến thức. * GV giao nhiệm vụ học tập 3: d) Vận dụng SGK/24 - Làm phần vận dụng SGK trang 24. 3 Theo đề bài, ta có số mặt hàng * HS thực hiện nhiệm vụ 3: 4 - HS thực hiện nhiệm vụ trên theo cá nhân. trong siêu thị khoảng6000 mặt hàng, * Báo cáo, thảo luận 3: vậy trong siêu thị có khoảng: - GV yêu cầu một HS làm phần vận dụng. 3 - 6000: 8000 (mặt hàng). GV yêu cầu vài HS nhận xét. 4 - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét. * Kết luận, nhận định 3: - GV chính xác hóa kết quả phần vận dụng. - GV chốt lại kiến thức. 3. Hoạt động 3: Luyện tập (14 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được hai quy tắc đã học trong bài. Giải được một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản. b) Nội dung: Làm các bài tập từ 6.35 đến 6.37 SGK trang 24, bài 6.46 SBT trang 19. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ 6.35 đến 6.37 SGK trang 24, bài 6.46 SBT trang 19. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung * GVgiao nhiệm vụ học tập 1: 3. Luyện tập - Viết quy tắctìm giá trị phân số của một số Dạng 1: Tìm giá trị phân số của một cho trước. số cho trước. - Làm các bài tập: 6.35 và 6.37 SGK trang m Muốn tìm của một số a cho trước 24. n * HS thực hiện nhiệm vụ 1: ta tính: - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá m * nhân. a. (m ,n ) n - Hướng dẫn, hỗ trợ bài: Áp dụng quy Bài t p 6.35 SGK trang 24 tìm giá tr phân s c a m t s c ậ tắc ị ố ủ ộ ố cho trướ 2 2 để thực hiện bài toán. a) của 30m là: 30. 12 (m). * Báo cáo, thảo luận 1: 5 5 2 - GV yêu cầu 1 HS lên bảng viết quy tắctìm b) Đổi 1 ha 10000 m giá trị phân số của một số cho trước. 3 vậy của 10000 m2 là: - GV yêu cầu lần lượt: 1 HS lên bảng làm 4 bài tập 6.35, và 1 HS lên bảng làm bài tập 3 6.37. 10000. 7500 (m2 ). - Cả lớp quan sát và nhận xét. 4 Bài tập 6.37 SGK trang 24 * Kết luận, nhận định 1: Khi thực hiện nhiệm vụ, tàu cách mực - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá 2 mức độ hoàn thành của HS. nước biển: 300. 120 (m). - GV cùng HS khái quát lại quy tắc đã áp 5 dụng ở trên. * GVgiao nhiệm vụ học tập 2: Dạng 2 : Tìm một số biết giá trị - Phát biểu quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó phân số của nó? m Muốn tìm một số biết của số đó - Hoạt động cá nhân làm bài tập 6.36 SGK n trang 24, bài 6.46 SBT trang 19. bằng b , ta tính: * HS thực hiện nhiệm vụ 2: m * - HS thực hiện các yêu cầu trên. b : (m,n ) n - HS: Hoạt động nhóm làm bài 6.46 SBT Bài t p 6.36 SGK trang 24 trang 19. ậ 2 - Hướng dẫn, hỗ trợ bài 6.46 SBT: Tính số a) Theo đề bài, của số cần tìm là tiền vay còn lại sau mỗi kì trả bằng bao 7 nhiêu phần so với khoản vay ban đầu. Sau 145,vậy số cần tìm bằng: đó tính số tiền vay ban đầu dựa vào quy tắc 2 1015 145: tìm một số biết giá trị phân số của nó để 72 tính. 3 b) Theo đề bài, của số cần tìm là * Báo cáo, thảo luận 2: 8 - GV yêu cầu vài HS phát biểu quy tắc quy 36, vậy số cần tìm bằng: tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó, 3 lên bảng viết công thức tổng quát. ( 36) : 96 - GV yêu cầu đại diện HS lên trình bày bài 8 6.36 SGK. Bài 6.46 SBT trang 19 - GV gọi nhóm nhanh nhất lên bảng trình Sau kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bày bài 6.46 SBT trang 19. bằng: - Nhóm khác nhận xét. 13 1 (khoản vay ban đầu). - Cả lớp quan sát và nhận xét. 44 * Kết luận, nhận định 2: - GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá 1 Kì thứ hai người đó trả số tiền vay mức độ hoàn thành của HS. 3 sau kì đầu, tức là bằng: 1 3 1 . (khoản vay ban đầu). 3 4 4 Sau hai kì đầu, số tiền vay còn lại là: 1 1 1 1 (khoản vay ban đầu) 4 4 2 1 1 1 Kì thứ ba trả: . (khoản vay 2 2 4 ban đầu). Sau ba kì, người đó đã trả hết: 1 1 1 3 (khoản vay ban đầu). 4 4 4 4 Ta có: 125 triệu đồng ứng với: 31 1 (khoản vay ban đầu) 44 Vậy, tổng số tiền vay ngân hàng của người đó là: 1 125: 500 (triệu đồng). 4 4. Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các quy tắc đã học trong bài để giải quyết bài toán thực tiễn. b) Nội dung: - HS giải quyết bài tập GV đưa ra ở nhà. - Thực hiện nhiệm vụ cá nhân. c) Sản phẩm: - Đáp án bài tập vận dụng. - Kết quả thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân. d) Tổ chức thực hiện:  Giao nhiệm vụ 1: HS giải quyết bài tập sau: Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng 13 hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước bằng dung tích bể. Hỏi bể 20 này chứa được bao nhiêu lít nước. - Hướng dẫn, hỗ trợ: + Hỏi: Đề bài cho gì và yêu cầu tính gì? + Hỏi: Sau khi đã dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại 13/20 dung tích bể. Vậy đã dùng hết bao nhiêu phần dung tích bể? + Hỏi: Ứng với 350 lít nước là phân số nào? - HS: Trả lời câu hỏi gợi ý của GV. - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân ở nhà bài tập trên. Đáp án: 13 7 Số phần bể đã dùng là: 1 dung tích bể. 20 20 7 20 Số lít nước bể chứa được là:350: 350. 1000 (lít). 20 7 Giao nhiệm vụ 2 : Yêu cầu HS thực hiện cá nhân. - Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học. - Học thuộc: Quy tắc tìm giá trị phân số của mọt số cho trước và quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của nó. - Làm bài tập về nhà: 6.34 SGK trang 24 và bài từ bài 6.42 đến bài 6.45 SBT trang 18, 19. - Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập chung.