Giáo án môn Đại số 9 - Chương 3 - Trường THCS Tiên Yên - Tiết 57 đến tiết 59

= = HS làm ?3 Cho phương trình : 3x2 + 7x +4 = 0 a) a = 3; b = 7 ; c = 4 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) thay x1 = -1 vào phương trình 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 Nên x1 = 1 là nghiệm của phương trình c) theo hệ thức vi-ét x1. x2 = , có x1 = -1 x2 = -= - HS làm ?4 : Trả lời miệng a) -5x2 + 3x + 2 = 0 ĐS : x1 = 1 ; x2 = - 2004x2 + 2005x +1 = 0 ĐS : x1 = -1 ; x2 = - Hoạt động 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng (18 phút) Hệ thức vi-ét cho biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S, tích hai số bằng P thì hai số đó có thể là nghệm của phương trình nào ? Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng S, tích hai số bằng P ? Hãy chọn ẩn số và lập phương trình ? Phương trình này có nghiệm khi nào ? Vớ dụ 1 x2 – 27x + 180 = 0 Gọi số thứ nhất là x, số tứ hai là S - x tích của chúng bằng P ta có phươnh trình x . (S - x) = P x2 - S.x + P = 0 - phương trình có nghiệm nếu Giải: Hai số cần tỡm là hai nghiệm PT x2 – 27x + 180 = 0 Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 152 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Cho HS làm ?5 GV nờu vớ dụ 2. Vớ dụ 2: Tớnh nhẩm nghiệm của PT x2 – 5x + 6 = 0 Ta có: x1 + x2 = 5 và x1. x2 = 6 suy ra x1 = 2; x2 = 3 Giải PT được x1 = 15. x2 = 12. Vậy hai số cần tỡm là 15 và 12. HS làm ?5 : Không có số nào mà tổng bằng 1, tích bằng 5 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) HS học thuộc định lý Vi ét và các ứng dụng của nó . Làm các bài tập 27 ,28 . 29 đến 33 Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 153 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Ngày soạn: 2 tháng 4 năm 2010 Ngày dạy : 4 tháng 4 năm 2010 Tiết 58 Luyện tập I. Mục tiêu : - Nhẩm nghiệm của phương trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tổng và tích của hai nghiệm là số nguyên. - Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng . - Biết tìm tổng các bình phương , tổng các lập phương các nghiệm II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: máy tính bỏ túi, phiếu học tập. III. các hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút) HS 1 : - Phaựt bieồu ủũnh lyự Vi-eựt - baứi taọp 27(a) HS 2 : - Muoỏn tỡm 2 soỏ bieỏt toồng vaứ tớch cuỷa chuựng thỡ laứm theỏ naứo ? - baứi taọp 28b GV nhận xột và cho điểm. Baứi 27- tr53 a) x2 – 7x + 12 = 0 (1) Vỡ 4 + 3 = 7 vaứ 4.3 = 12 neõn x1 = 4 , x2 = 3 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủaừ cho Baứi 28b -tr53 u + v = -8 , u.v = -105 u vaứ v laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x2 + 8x –105 = 0 ∆’ = 16 +105 = 121 > 0 = = 11 x1 = - 4 + 11 = 7: x2 = - 4 – 11 = - 15 Vaọy u = 7 , v = - 15 hay u = - 15 , v = 7 Hoạt động 2 : Luyện tập (32 phút) Bài tập 29- Tr54 SGK a) 4x2 +2x - 5 = 0 b/ 5x2 + x +2 = 0 c)5x2 + x + 2 = 0 ? Cho biết phương trình ax2 + bx + c = 0 có tổng và tích hai nghiệm bằng gì ? Trong điều kiện nào ? ? Cho biết khi tìm tổng và tích các nghiệm cần chú ý điều gì trước ? a) 4x2 +2x – 5 = 0 Vì a.c = 4.(-5) < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : b) 9x2-12x +4 = 0 D' = 36 - 36 = 0 Phương tình có nghiệm kép : Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 154 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 ? Hãy nhận xét bài làm của bạn Bài tập 30- Tr54 SGK ? Phương trình bậc hai một ẩn số có nghiệm khi nào . ? Tìm tổng và tích các ngiệm nếu có. ? Muốn tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm ta thực hiện như thế nào? ? Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm. Bài tập 31 - Tr54 SGK HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d GV: Muốn tớnh nhẩm nghiệm của PT ta lưu ý : - Tớnh xem tổng a + b + c và a – b + c xem cú bằng khụng hay khụng. - Nếu hai tổng trờn đều khỏc khụng thỡ xột xem 2 nghiệm (nếu cú) cú tổng, tớch bằng bao nhiờu, từ đú suy ra 2 nghiệm. Bài 32 - tr54 SGK ? Nêu kiến thức vận dụng giải BT này ? Hãy cho biết u,v là nghiệm của phương trình nào . ? Giải phương trình để tìm u,v c)5x2 + x + 2 = 0 D = 12 - 5.2 = - 9 < 0 nên phương trình vô nghiệm Bài tập 30 a) x2 - 2x + m = 0 ( a = 1;b = -2;c = m) Để phương trình có nghiệm thì : D' = (-1)2 - 1.m 0 Û 1 - m 0 Û m 1 Khi đó : x1 + x 2 = 2 ; x1.x2 = m b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 Phương trình có nghiệm khi : D' = (m-1)2 - 1. m2 Khi đó hai nghiệm x1 ; x2 của phưqong trình có : Bài tập 31 a) 1,5x2 -1,6x + 0,1 = 0. Có a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 x1 = 1; x2 = b) x2 - (1 - )x - 1 = 0. Có a - b + c = + 1 - - 1 = 0 x1 = -1; x2 = - c) (2 -)x2 + 2x - (2 + ) = 0. Có a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0 x1 = 1; x2 = - d) (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0. Với m ≠ 1 Có a + b + c = m - 1- 2m - 3 + m + 4 = 0 x1 = 1; x2 = Bài 32 tr54 SGK b) S = u + v = - 42, P = uv = - 400 S2 – 4P = (- 42)2 + 4.400 > 0. u và v là hai nghiệm của pt : x2 + 42 x – 400 = 0 Giải pt ta cú hai nghiệm là 8, -50. Vậy u = 8, v = - 50 hoặc u = - 50, v = 8. c) u – v = 5 ị u + (- v) = - 5 u . v = 24 ị u .( - v) = - 24. Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 155 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 GV hướng dẫn HS giải phần c) : đưa u - v = 5 ị u + (- v) = 5 ; đặt (-v) = t ta có : u và -v là 2 nghiệm của pt x2 + 5 x – 24 = 0 Giải pt ta cú hai nghiệm là 3 và -8. Vậy u = 3, v = 8 hoặc u = -8, v = -3. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(2 phút) - Xem các bài tập đã chữa và làm bài tập 31 ; 33 SGK ; 41=> 44 - ễn lại cỏc dạng toỏn đó học: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2, giải PT bậc hai, cỏc bài toỏn ứng dụng hệ thức Viột thuận và đảo. Tiết 59 kiểm tra viết. - Hướng dẫn bài 39: Thay giỏ trị x = - 3 vào PT, chứng tỏ giỏ trị x = - 3 thỏa món PT. Dựng hệ thức Vi-ột để tớnh nghiệm cũn lại x2 = c/a : x1 = - b/a – x1. - Tiết sau Kiểm tra 45 phút . Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 156 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Ngày soạn: 7 tháng 4 năm 2010 Ngày dạy : 9 tháng 4 năm 2010 Tiết 59 kiểm tra 1 tiết I. Mục tiêu : - Kiểm tra kiến thức chương : Hàm số y = ax2 ( a0) ; Phương trình bậc hai một ẩn. - Đánh giá kỹ năng sử dụng công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai , kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét. Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành toán của HS qua chương IV . Rèn tính kỷ luật và trung thực trong học tập, kiểm tra . II. Chuẩn bị: GV :Đề bài phô tô HS: máy tính bỏ túi. III. các hoạt động dạy và học : Đề ra PhầnI: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Trong các kết quả A,B,C,D sau kết quả nào đúng,em hãy khoanh tròn vào bài làm: Câu 1: Điểm A(-2 ; - 1) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ? A. y = B. y = C. y = D. y = - Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (a0) . Kết luận nào sau đây là đúng ? Với a 0 B. Với a > 0 hàm số nghịch biến khi x > 0 C. Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x D.Với a > 0 hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x Câu 3: Biệt thức của phương trình -3x2 + 4x -1 = 0 bằng : A. 4 ; B. 1 ; C. 28 ; D. 2 Câu 4: Các hệ số b và c của phương trình x2 + (2- m)x =1 lần lượt là : A. 2; 0 ; B. 2- m ; 1 ; C. 2 - m ; - 1; D. - m ; 0 Câu 5: Hai số cú tổng 29 và cú tớch 204. Hai số đú là hai nghiệm của phương trỡnh A. x2 + 29x – 204 = 0 B. x2 - 29x + 204 = 0 C. x2 + 29x + 204 = 0 D. x2 - 29x – 204 = 0 Phần II: Tự luận ( 7 điểm ) Câu 6: Cho phương trình : 2x2 - 6x + m = 0 a. Giải phương trình khi m = - 8. b. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm ? c. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn: Câu 7: Cho đường thẳng d: y = 6x - 9 và (P): y = kx2 Tìm k (k khác không) sao cho (P) tiếp xúc với đường thẳng d. Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 157 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 đáp án và biểu điểm PhầnI: Trắc nghiệm khách quan Mỗi câu đúng 0,6 điểm Câu 1: D. y = - Câu 2: A. Với a 0 Câu 3: A. 4 Câu 4: C. 2 - m ; - 1 Câu 5: B. x2 - 29x + 204 = 0 Phần II: Tự luận Câu 6: a. Với m = - 8 phương trình trở thành: 2x2 - 6x - 8 = 0 hay: x2 -3x - 4 = 0 Phương trình có dạng : a - b + c = 0 Nên x1 = -1, x2 = 4 ( 2đ) b.Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: / 0 (-3)2 -2.m 0 9-2m 0 m hay m Vậy với m thì phương trình đã cho có nghiệm (2đ) c.Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi : m ( Theo câu b ) Theo định lý Vi-ét ta có : Mà theo giả thiết: ( 3) Thay(1), (2) vào (3) ta được : Quy đồng và khử mẫu ta được: 18 - 2m = 3m 5m = 18 m = ( Thoả mãn điều kiện m ) Vậy với m = thì phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: (1đ) Câu 7: Ta có : kx2 = 6x - 9 có nghiệm kép Suy ra k = 1 (2đ) Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 158 Điểm Bài kiểm tra 45 phút Môn : Hình học Lớp 9 Họ và tên:...................................... PhầnI: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Trong các kết quả A,B,C,D sau kết quả nào đúng, em hãy khoanh tròn vào bài làm: Câu 1: Điểm A(-2 ; - 1) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ? A. y = B. y = C. y = D. y = - Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (a0) . Kết luận nào sau đây là đúng ? Với a 0 B. Với a > 0 hàm số nghịch biến khi x > 0 C. Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x D.Với a > 0 hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x Câu 3: Biệt thức của phương trình -3x2 + 4x -1 = 0 bằng : A. 4 ; B. 1 ; C. 28 ; D. 2 Câu 4: Các hệ số b và c của phương trình x2 + (2- m)x =1 lần lượt là : A. 2; 0 ; B. 2- m ; 1 ; C. 2 - m ; - 1; D. - m ; 0 Câu 5: Hai số cú tổng 29 và cú tớch 204. Hai số đú là hai nghiệm của phương trỡnh A. x2 + 29x – 204 = 0 B. x2 - 29x + 204 = 0 C. x2 + 29x + 204 = 0 D. x2 - 29x – 204 = 0 Phần II: Tự luận ( 7 điểm ) Câu 6: Cho phương trình : 2x2 - 6x + m = 0 a. Giải phương trình khi m = - 8. b. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm ? c. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn: Câu 7: Cho đường thẳng d: y = 6x - 9 và (P): y = kx2 Tìm k (k khác không) sao cho (P) tiếp xúc với đường thẳng d. Bài Làm