Giáo án Hình học 9 - Tiết 47: Luyện tập

Tuần 24 Ngày soạn : Tiết 47 Ngày dạy : Luyện tập A. Mục đích yêu cầu : Nắm được quĩ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quĩ tích Biết giải bài toán quĩ tích, vẽ được cung chứa góc B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, thước đo góc, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 30p 5p 5p 10p 10p 3p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Với đoạn thẳng AB và góc (0o<<180o) cho trước. Hãy cho biết quĩ tích các điểm M thoả mãn AMB= ? Hãy cho biết quĩ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông? 3. Luyện tập : Dựng yếu tố nào trước ? Tiếp đến ta cần dựng những yếu tố nào ? Nhận xét góc T, đoạn thẳng AB ? Nhận xét IMB ? Tính góc AIB ? Nhận xét góc I và AB ? Nếu MA thì I nằm ở vị trí nào ? Với I’ A1mB hoặc A2m’B, AI’B=26o34’ hãy chứng minh M’I’=2M’B ? Hãy tính góc BOC ? Hãy tính góc BHC ? Hãy tính góc BIC ? Nhận xét ba điểm O, I, H ? 4. Củng cố : Nhắc lại quĩ tích các điểm M thoả mãn AMB= 5. Dặn dò : Làm các bài tập còn lại Là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB Là đường tròn đường kính AB Dựng AB=3cm Dựng xAB=55o Dựng tia AyAx Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB Gọi O là giao điểm của d và Ay Dựng (O;OA) AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B nên ATBT hay T=1v và AB cố định AMB=90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) nên IMB vuông tại M tgAIB==AIB26o34 AIB=26o34 không đổi và AB cố định Nếu MA thì IA1 hoặc A2 ( AA1, AA2 là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB ) Xét vuông I’M’B : tgAI’B = tg26o34’==M’I’=2M’B BOC=2A=2.60o=120o Xét AB’HC’ : A+B’+B’HC’+C’=360o 60o+90o+B’HC’+90o=360o B’HC’=360o-60o-90o-90o BHC=B’HC’ =120o Áp dụng tính chất của góc ngoài tam giác Cùng nhìn BC cố định dưới góc 120o không đổi 46. Dựng AB=3cm Dựng xAB=55o Dựng tia AyAx Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB Gọi O là giao điểm của d và Ay Dựng (O;OA) AmB là cung chứa góc 55o dựng trên đoạn thẳng AB 48. Vì AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B nên ATBT hay T=1v Điểm T nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông nên quĩ tích AB là đường tròn đường kính AB Trường hợp đường tròn tâm B bán kính BA thì quĩ tích là điểm A 50a. Vì AMB=90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) nên IMB vuông tại M Xét vuông IMB : tgAIB= =AIB26o34’ Vậy AIB không đổi 50b. Phần thuận : Điểm I nhìn AB cố định dưới góc 26o34’ không đổi. Vậy quĩ tích điểm I là hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn AB Nếu MA thì IA1 hoặc A2 ( AA1, AA2 là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB ) Vậy IA1mB và A2m’B Phần đảo : Lấy I’ bất kì A1mB hoặc A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Xét vuông I’M’B:tgAI’B =tg26o34’==M’I’=2M’B 51. Vì A là góc nội tiếp của đường tròn (O) nên : BOC=2A=2.60o=120o Xét AB’HC’ : A+B’+B’HC’+C’=360o 60o+90o+B’HC’+90o=360o B’HC’=360o-60o-90o-90o BHC=B’HC’ =120o Theo tính chất của góc ngoài : BIC=A+=A+=60o+=60o+60o=120o Vậy ba điểm O, I, H cùng nhìn BC cố định dưới góc 120o không đổi nên nó nằm trên cung chứa góc 120o dựng trên đoạn BC hay B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn