Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tuần Tiết 5 Ngày soạn: Ngày dạy: Tỉ số lượng giác của góc nhọn A-Mục tiêu : -Học sinh nắm được khái niệm sin,cos,tg,cotg của một góc nhọn nắm được độ lớn của các đại lượng đó luôn <1 -Nắm được các ứng dụng của các đại lượng đó trong thực tế ,nắm được cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó B-Chuẩn bị: *Thầy Thước thẳng,compa Giáo án ,SGK,bảng phụ vẽ hình minh họa ?3 *Trò Thước thẳng,compa Chuẩn bị trước bài ở nhà C-Tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10’ 10’ GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 -Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức của chúng Học sinh 2 -Phát biểu Định lí: 1, Định lí: 2.Viết hệ thức của chúng II-Bài mới: 1) Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a)Mở đầu -Học sinh nhìn hình và nhận xét đâu là cạnh đối,kề của góc B? -Khi 2 tam giác vuông đồng dạng thì tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của nó bằng hay khác nhau ? Học sinh => khái niêm tỉ số lượng giác ?1 a) -Từ góc B=45o=> góc C=? =>Δ ABC là tam giác Gì ? =>AB ? AC =>AB/AC = ? b) -Học sinh tìm số đo góc C=? =>AB ? BC -Học sinh vận dụng Định lí: pi ta go tính AC theo cạnh AB =>AC =? AB =>AC/AB=? b) Định nghĩa: -Học sinh nêu định nghĩa theo SGK sin=? Cos =? Tg=? Cotg=? * Nhận xét ?Tỉ số AB/BC lớn hay nhỏ hơn 1=>sin ? 1 cos ? 1 ?2: sin b =? cos b =? tg b =? cotg b =? VD1 Sin45o =sinB=? Cos45o = cosB =? Tg450 = tgB =? cotg450 =cotgB=? 5’ VD2 Sin60o =sinB=? Cos60o = cosB =? Tg600 = tgB =? Cotg600 =cotgB =? ?-biết số do của góc ta có tính được tỉ số lượng giác của góc đó không ?- Biết số đo của góc ta có dựng được góc không 15’ VD3 ?-Nêu cách dựng góc a khi biết tg a =2/3 -Học sinh nhận xét cách dựng góc trong VD4 ?-Ta cần dựng yếu tố nào trước ?-Với cách dựng đó ta có 5’ sin b =? Có thỏa mãn yêu cầu bài toán không Học sinh Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức của chúng theo SGK Học sinh Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức của chúng II-Bài mới: 1) Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a)Mở đầu cho Δ ABC vuông tại A.Xét góc nhọn B có cạnh kề là AB,cạnh đối là AC Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có một góc nhọn bằng nhau .Tỉ số giữa các cạnh của chúng luôn không đổi .các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của chúng thay đổi .các tỉ số này ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn B A B C ?1 a)do góc B=45o =>gócC=45o => ΔABC là tam giác vuông cân =>AB=AC =>AB/AC=1 b)do góc B=60o => C=30o =>AB=1/2BC.Theo pitago =>AC2=BC2-AB2=3AB2 =>AC=AB =>AC/AB= b) Định nghĩa: * Nhận xét -Thấy tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương và sina <1 , cos a <1 ?2: sin b =AB/BC cos b =AC/BC tg b =AB/AC cotg b =AC/AB VD1 A B C Sin45o =sinB=AC/BC= Cos45o = cosB = Tg450 = tgB = cotg450 =cotgB = VD2 Sin60o =sinB=AC/BC= A B C Cos60o = cosB = Tg600 = tgB = Cotg600 =cotgB = Như vậy cho góc nhọn ta có thể tính được tỉ số lượng giác của nó .Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó VD3 VD4 ?3 -Dựng tia Ox ^ Oy trên O x lấy điểm B sao cho OB=1 -Mở rộng com pa một khoảng 2 đơn vị ,lấy M làm tam dựng đường tròn (M;2) -Đường tròn này cắt OY tại N=>góc ONM là góc cần dựng Thật vậy Theo cách dựng ta có Δ MON vuông tại O có MN=2,MO=1 vậy sin N =sin b =MO/MN=1/2 Thỏa mãn đk bài III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : -Thế nào là tỉ số lượng giác của một góc nhọn ,tỉ số lượng giác đó phụ thuộc vào yếu tố nào ? -Người ta dùng tỉ số lượng giác đó để làm gì ? *Hướng dẫn về nhà *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 10,11/76 *Hướng dẫn bài 10 Vận dụng ví dụ 1,ví dụ 2 sgk để viết