Giáo án dạy thêm Toán 8 - Tuần 26: Ôn tập phương trình bậc nhất 1 ẩn - Năm học 2023-2024

Tuần 26.1 – Ngày soạn: 8/3/2024 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm, nghiệm của phương trình bậc nhật một ẩn và cách giải. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: + Về phía giáo viên: Máy tính, tivi + Về phía học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc a/ Định nghĩa. nhất một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax b 0. Trong đó ab, là NV2: Nêu cách giải phương trình bậc nhất hai số đã cho và a 0. một ẩn b/ Cách giải. * Quy tắc chuyển vế: Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: * Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số - Hoạt động cá nhân trả lời. khác 0: - 2 HS đứng tại chỗ trả lời Cách giải phương trình bậc nhất Bước 3: Báo cáo kết quả NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu Ta có: ax b 0 Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và ax b b chốt lại kiến thức. x - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở a GV yêu cầu 1 HS lấy ví dụ về phương trình *Phương trình bậc nhất ax b 0(a 0 ) bậc nhất một ẩn và 1 HS khác giải phương b luôn có nghiệm duy nhất x . trình a PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất ? A. 1 x 0 B. 1 2y 0 C. 3x 2 0 D. 20xx2 Câu 2 : Phương trình 3xx 1 7 – 11 có nghiệm là 12 A. 3 B. 3 C. 1 D. 10 Câu 3 : Nghiệm của phương trình 2x 14 0 là 1 A. 7 B. 7 C. 12 D. 12 Câu 4 : x 2 không là nghiệm của phương trình: A. 12 6xx 2 B. 12 6x 0 C. 12 6x 0 D. 3xx 5 4 Câu 5 : Nối mỗi phương trình sau với tập nghiệm của nó ? A B 2 a) 5x – 2 0 1) S 9 b) 5 – 3xx 6 7 2) S 3 2 c) 7x 21 0 3) S 5 3 d) 5x 2 1 4) S 5 ĐÁP ÁN C1 C2 C3 C4 C5 D B A C a - 3 b - 1 c - 2 d-4 B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: : Nhận dạng, kiểm tra xem xx0 có phải là nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình bậc nhất.một ẩn Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bài 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 nhất một ẩn ? - GV cho HS đọc đề bài 1. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân a) x 20; b) xx212 . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1 d) 30y . c) 10; - HS đọc đề bài, vận dụng định 5x nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. y x e) 1 3 0; f) 0 1 0 . Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 HS đứng tại chỗ trả lời HD- Đáp số: - HS dưới lớp quan sát bạn trả lời Bước 4: Đánh giá kết quả Các phương trình bậc nhất là : - GV cho HS nhận xét bài làm của a) x 20 HS và chốt lại một lần nữa cách làm d) 30y . của dạng bài tập. e) 1 3y 0; Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô - GV cho HS đọc đề bài 2. nghiệm. - HS thực hiện cá nhân a) 2xx 1 3 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 1 1,5xx 3 - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm b) và thảo luận tìm phương pháp giải HD- Đáp số: phù hợp. a) 2xx 1 3 2 : Bước 3 Báo cáo kết quả 2xx 2 3 2 2 HS lên bảng trình bày lời giải, HS 3 2 (vô lí) dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân Vậy phương trình vô nghiệm. bài giải. 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 4: Đánh giá kết quả b) 2 1 1,5xx 3 - GV cho HS nhận xét bài làm của 2 3xx 3 bạn và phương pháp giải của bài toán. 2 0 (vô lí) Vậy phương trình vô nghiệm. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau vô - GV cho HS đọc đề bài 3. số nghiệm. Thi giải toán giữa các bàn. a. 5x 2 2 x 7 3 x 4 Yêu cầu: 2 2 - HS thực hiện giải theo nhóm bàn. b. x2 x 2 x 2 x 2 Nhóm bàn nào báo cáo kết quả HD- Đáp số: nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm chiến thắng. x x x a) 5 2 2 7 3 4 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm 5x 10 2 x 14 3 x 4 5xx 10 5 10 và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Biểu thức luôn đúng với mọi xR Bước 3: Báo cáo kết quả Vậy phương trình vô số nghiệm. 2 - Đại diện các bàn báo cáo kết quả b) x2 x2 2 x 2 x 2 - Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, 2 2 GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời x2 x 2 x 2 x 4 giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi 22 xx22 chép cá nhân bài giải. Bước 4: Đánh giá kết quả Biểu thức luôn đúng với mọi xR - GV cho HS nhận xét bài làm của Vậy phương trình vô số nghiệm. bạn và phương pháp giải của bài toán. Tiết 2: Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất. Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình bậc nhất.một ẩn Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: - GV cho HS đọc đề bài 1. a. 7x 8 0 Yêu cầu HS nêu định hướng giải b. 2xx 5 20 3 của mỗi ý c. 5yy 12 8 27 - HS hoạt động cá nhân làm bài tập d. 13 2yy 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ e. 3 2,25x 2,6 2 x 5 0,4 x - HS đọc đề bài, thực hiện vẽ hình HD- Đáp số: học và trả lời theo yêu cầu của GV. a/ 7x 8 0 - 5 HS lên bảng làm bài tập, HS 78x dưới lớp làm vào vở ghi. 8 Bước 3: Báo cáo kết quả x - 2 HS đứng tại chỗ trả lời. 7 8 Bước 4: Đánh giá kết quả Vậy: S - GV cho HS nhận xét bài làm của 7 HS và chốt lại cách viết các đỉnh b/ 2xx 5 20 3 2xx 3 20 5 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt tương ứng của hai tam giác đồng 5x 15 dạng. x 3 Vậy S 3 . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: - GV cho HS đọc đề bài 2. Giải các phương trình sau sau: GV phát phiếu học tập, HS hoạt động a. 4x 2 x 3 – x 8 x – 1 5 x 2 nhóm giải toán x x x x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b. 3 – 5 3 5 – 9 – 1 4 - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận và trình bày bài ra phiếu học tập HD- Đáp số: Bước 3: Báo cáo kết quả a) 4x 2 x 3 – x 8 x – 1 5 x 2 - HS hoạt động theo nhóm, đại diện 8x22 12 x – 8 x x 5 x 10 1 hs lên bảng trình bày. 22 - Các nhóm đổi bài, lắng nghe và 8x – 8 x 12 x x – 5 x 10 theo dõi bài làm của nhóm bạn để 8x 10 x nhận xét. 1,25 Bước 4: Đánh giá kết quả Vậy S 1,25 . - GV cho HS nhận xét chéo bài làm b) 3x – 5 3 x 5 – x 9 x – 1 4 của các bạn. 9x22 – 25 – 9 x x 4 9x22 – 9 x x 4 25 x 29 Vậy S 29 . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Giải các phương trình sau - GV cho HS đọc đề bài bài 3. 5xx 4 16 1 a. Yêu cầu: 27 - HS thảo luận nhóm bàn tìm định 12xx 5 2 7 b. hướng giải 34 - HS giải bài theo cá nhân - 1 HS lên bảng trình bày HD- Đáp số: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5xx 4 16 1 - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm a. bàn và thảo luận tìm phương pháp 27 giải phù hợp. 7(5xx 4) 2(16 1) Bước 3: Báo cáo kết quả 14 14 - 1 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở 7 5xx –4 2 16 1 Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên 35xx – 28 32 2 bảng. 35xx – 32 2 28 Bước 4: Đánh giá kết quả 3x 30 - GV cho HS nhận xét . x 10 - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập Vậy S 10 . của bạn. 12xx 5 2 7 b. 34 4(12xx 5) 3(2 7) 12 12 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 412xx 5 3 2 –7 . 48xx 20 6 – 21 42x 41 41 x 42 41 Vậy x 42 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Giải phương trình: - GV cho HS đọc đề bài bài 4. x23 x 23 x 23 x 23 a) Yêu cầu: 24 25 26 27 - HS thảo luận nhóm bàn tìm định b) hướng giải x2 x 3 x 4 x 5 - HS giải bài theo cá nhân 1 1 1 1 98 97 96 95 - 3 HS lên bảng trình bày x1 x 2 x 3 x 4 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm 2024 2023 2022 2021 bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. Tiết 3: Dạng 3: Bài toán tổng hợp Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải phương trình bậc nhất.một ẩn. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Xác định m để phương trình sau nhận x 3 - GV cho HS đọc đề bài 1. làm nghiệm: Yêu cầu: 31x m x - HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp đôi theo về bài toán HD- Đáp số: 1 HS lên bảng làm bài toán Thay x 3 vào phương trình ta được: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 3. 3m 3 1 - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá 94m nhân và thảo luận về kết quả theo m 5 cặp đôi. Vậy với m 5 thì x 3 làm nghiệm: Bước 3: Báo cáo kết quả 31x m x - HS nhận xét cách làm bài của bạn. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 5 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình: - GV cho HS đọc đề bài 2. 4mx m2 4 0 nhận x 1 làm nghiệm Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân, thảo luận Thay x 1 vào phương trình 4mx m2 4 0 cặp đôi theo về bài toán ta có: 2 1 HS lên bảng làm bài toán 4mm .( 1) 4 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá m 4m 40 nhân và thảo luận về kết quả theo (m 2)2 0 cặp đôi. m 2 Bước 3: Báo cáo kết quả Vậy: Với m 2 thì phương trình nhận x 1 là - HS nhận xét cách làm bài của bạn. nghiệm Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho một mảng tường hình thang có diện tích - GV cho HS đọc đề bài 3. 300m2 . Nếu chiều cao là 20m và chiều dài của một Yêu cầu: cạnh đáy lớn là 16m . Gọi x là chiều dài cạnh đáy - HS thực hiện cá nhân nhỏ. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Viết phương trình biểu thị diện tích mảng tường - HS đọc đề bài, làm việc nhóm hình thang. Từ đó giải phương trình tìm x. Bước 3: Báo cáo kết quả Các nhóm báo cáo KQ HD- Đáp số: Bước 4: Đánh giá kết quả ()a b h Diện tích hình thang: S - GV cho HS nhận xét bài làm của 2 HS và chốt lại một lần nữa cách làm Theo đầu bài ta có của dạng bài tập. (x 16)20 300 2 30x 16 x 14 Vậy đáy nhỏ là: 14 m Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: - GV cho HS đọc đề bài 4. Cho :Mx1 x2 – x 1 5 x 1 4 x 2 Yêu cầu: a/ Rút gọn M - HS thực hiện cá nhân giải bài tập. 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b/ Tính giá trị của M tại x 2 - HS đọc đề bài, HS lần lượt làm theo các ý c/ Tìm x để M 0 HD- Đáp số: Bước 3: Báo cáo kết quả 2 3 HS lên bảng lần lượt: a/Mx1 x2 – x 1 5 x 1 4 x M x2 x2 5 x 2 4 x 1 4 x 2 Bước 4: Đánh giá kết quả Mx31 - GV cho HS nhận xét bài làm của Vậy Mx31 HS và đánh giá kết quả của HS. 1 Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào? b/ Với x thì: 2 6 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 1 M 3. 1 2 1 M 2 c/ Để M 0 3x 1 0 31x 1 x 3 1 Vậy x thì M 0 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập. - Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau: BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ Bài 1. Giải các phương trình sau: 2x 4 0 a) ; 24 e) x 1 ; b) 6 2x 0; 55 c) 0,25x 1 0 ; 15 f) xx21; d) 4,9 0,7x 0 22 11 g) 3xx 2 2 3; h) (2xx 1) 1. 22 Bài 2: Tìm m để phương trình sau nhận x 4 làm nghiệm: 5x m2 6 x 3 Bài 3.Để hoàn thành bài thi cho môn Kĩ năng sống, bạn Hà phải đi bộ mất 1 giờ, sau đó chạy 30 phút. Biết rằng vận tốc chạy gấp đôi vận tốc đi bộ và tổng quãng đường hoàn thành là 5km. Hãy viết phương trình thể hiện tổng quãng đường Hà đã hoàn thành với vận tốc đi bộ là x (km/h). Bài 4. Giải các phương trình sau: 2(xx 3) 1 6 9 2(3x 1) 1 2(3 x 1) 3 x 2 a) 2; b) 5 ; 4 2 3 4 5 10 xx2 x4xx 3 2 x 1 c) 0,5x 2,5 ; d) 34 3 4 5 6 7