Giáo án dạy thêm Toán 7 - Buổi 16: Đa thức 1 biến - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 16/1/2024 Tiết 1: ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đơn thức, đa thức (một biến), bậc của một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do và nghiệm của đa thức. - Thành thạo các phép tính cộng, trừ đa thức, đơn thức. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể. 2. Về năng lực: - Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, máy tính. - Phiếu bài tập cho HS. 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV nêu câu hỏi I.Lí thuyết. Đơn thức một biến là gì? Đa thức một  Đơn thức một biến (đơn thức) là biểu biến là gì? thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một Để cộng hay trừ hai đơn thức có cùng tích của một số với luỹ thừa có số mũ số mũ của biến ta làm như nào? nguyên dương của biến đó. Để nhân hai đơn thức ta làm như nào?  Đa thức một biến là tổng của những Cách sắp xếp đa thức một biến theo luỹ đơn thức có cùng một biến. Mỗi một thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến? đơn thức trong tổng gọi là hạng tử của Bậc của đa thức một biến là gì? đa thức đó. HS: Tại chỗ trả lời  Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có GV đánh giá phần trả lời của HS. cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) HS ghi lại những kiến thức lý thuyết cần hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần nhớ. biến.  Để nhân hai đơn thức tuỳ ý ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai luỹ thừa của biến với nhau.  Số 0 được coi là một đơn thức.  Số 0 được gọi là đa thức không.  Sắp xếp đa thức (một biến) theo luỹ 1 Hoạt động của GV và HS Nội dung thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.  Bậc của đa thức một biến - Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó. - Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó. GV đưa bài tập trắc nghiệm và yêu cầu - Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số HS hoạt động cá nhân làm bài. tự do của đa thức đó. HS làm bài và tại chỗ trả lời. II. Bài tập A.Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến? A. (1xx ) 2 B. x 2 C. ()xy z t D. 2x Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức một biến? 1 A. 2xy B. 2xx2 3 C. 2y2 D. 1. 2 Câu 3. Bậc của đơn thức 5x x là: A. B. C. D. 1 3 4 5. 2 Câu 4. Tích của hai đơn thức x 2 và x 3 có phần hệ số là: 2 A. B. 2 C. 1 D. 0 . 3 Câu 5. Tích c c 2x 3 và ủa hai đơn thứ 3 x 2 là đơn thức có bậc bằng: 5 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8. 1 Câu 6. Tính tổng 3x3 x 3 x 3 2 2 Hoạt động của GV và HS Nội dung 15 5 A. x 3 B. 15x 3 C. x 3 D. 7x 3 2 2 Đáp án Câu 1: D Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: A Câu 5: B Câu 6: C - GV cho HS đọc đề bài 1. B. Bài tập tự luận Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài. Dạng 1: Thu gọn và sắp xếp các hạng - HS đọc đề bài, vận dụng quy tắc đã tử của đa thức, xác định bậc, hệ số học để giải toán của đa thức. - 2 HS lên bảng và các HS khác quan Bài 1 : Cho các đa thức : 3 3 2 sát, nhận xét, xem lại bài trong vở. P(x) = 5 + x – 2x + 4x + 3x – 10 Q(x) = 4 5x3 + 2x2 x3 + 6x + 11x3 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS – – – 8x và chốt lại một lần nữa cách làm của Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo dạng bài tập. lũy thừa giảm dần của biến. - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Đáp án Yêu cầu: P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x - 5 - HS thực hiện giải toán cá nhân Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 4 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh. Bài 2: Xác định bậc và hệ số tự do, hệ - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo số cao nhất của mỗi đa thức sau: luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi . 1) A x3 x4 5 x 3 2 x 2 x 1 2) B x x342 x x 2 x 8 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý 3) C x4 x4 x 3 2 x 2 5 x 11 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của Đáp án các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 1) của dạng bài tập. - Bậc của đa thức là 4 - Hệ số tự do là 1 - Hệ số cao nhất là 3 2) - Bậc của đa thức là 4 - Hệ số tự do là 8 - Hệ số cao nhất là – 2 3) - Bậc của đa thức là 4 3 Hoạt động của GV và HS Nội dung - Hệ số tự do là 11 - Hệ số cao nhất là 4 Bài 3: Cho đa thức: P x23 x42 x 1 - bài 3 Tính PPP0 ; ; 1 GV cho HS đọc đề bài 2 Yêu cầu: Đáp án - HS thực hiện nhóm giải toán 1 23 - Nêu phương pháp giải. PPP0 3; ; 1 4 28 - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán - 3 đại diện lên bảng trình bày kết quả. - HS nêu cách thực hiện - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Tiết 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đơn thức, đa thức (một biến), bậc của một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do và nghiệm của đa thức. - Thành thạo các phép tính cộng, trừ đa thức, đơn thức. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể. 2. Về năng lực: - Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II. BÀI DẠY 1. Nội dung Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV cho HS đọc đề bài: bài 1. Dạng 2: cộng, trừ đa thức một biến Yêu cầu: Bài 1: Cho hai đa thức 5 4 2 - HS thực hiện cá nhân, thảo luận a,A x2 x 3 x 3 x x 2 cặp đôi theo phương pháp được 43 B x x2 x 3 x 5 cung cấp để giải toán. - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá Tính A x B x;A x B x 4 Hoạt động của GV và HS Nội dung nhân và thảo luận về kết quả theo b, P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x - 5 cặp đôi. Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 4 3 HS lên bảng làm bài tập Tính P(x) – Q(x). - HS trình bày kết quả KQ: 5 4 3 2 - GV cho HS nhận xét bài làm của a,A x B x2 x 4 x 2 x 3 x 2 x 3 bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 5 4 3 2 A x B x2 x 2 x 2 x 3 x 4 x 7 bài: b, P(x) - Q(x) = x2 - 9 GV: Lưu ý nhóm các đơn thức đồng D t trong m t dạng với nhau. ạng 3: Tìm đa thức chưa biế ộ đẳng thức Bài 1: Cho hai đa thức sau: 2 3 4 - GV cho HS đọc đề bài bài 1 P x 3x + 3x -4x 5 2x Yêu cầu: Q x 5x4 9x 2 4x 3 6x 12 - HS thực hiện cá nhân Tìm đa thức R(x), biết R(x) = P(x) – Q(x). - 1 HS lên bảng Kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của R(x) = 7x4 -8x 3 12x 2 + 9x 17 HS và chốt lại một lần nữa cách làm Bài 2: Tìm đa thức Px biết: của dạng bài tập. 5 4 3 - GV cho HS đọc đề bài bài 2. a) P x2 x 3 x 2 x x x 6 43 Yêu cầu: b) P x x4 5 x 3 x x 1 - HS thực hiện cá nhân 2 5 5 3 2 c) x3 x P x 5 x 4 x 7 x 3 - 3 HS lên bảng KQ: -HS đứng tại chỗ trả lời nhận xét. 5 4 3 - GV cho HS nhận xét bài làm của a) P x x2 x x 3 x 9 43 HS và chốt lại một lần nữa cách làm b) P x5 x 3 x 3 của dạng bài tập. 5 3 2 c) P x2 x 4 x 6 x 3 Tiết 3: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đơn thức, đa thức (một biến), bậc của một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do và nghiệm của đa thức. - Thành thạo các phép tính cộng, trừ đa thức, đơn thức. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể. 2. Về năng lực: - Trình bày ý kiến và thảo luận trong hoạt động nhóm. 3. Về phẩm chất: 5 - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II. BÀI DẠY 1.Nội dung Tiết 3: Nghiệm của đa thức một biến a) Mục tiêu: Tìm nghiệm của đa thức một biến dạng đơn giản b) Nội dung: Các dạng toán về nghiệm của đa thức. c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV cho HS đọc đề bài bài 1. Dạng 4: Nghiệm của đa thức một biến - HS giải toán theo cá nhân và trao Bài 1: đổi kết quả cặp đôi. 1) Kiểm tra xem xx1; 2 có phải là - HS thực hiện giải bài tập cá nhân, nghiệm của đa thức A x x2 21 x trao đổi kết quả theo cặp không? - 4 HS lên bảng trình bày bảng: 2) Kiểm tra xem xx1; 0 có phải là HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài 3 làm. Nêu cách làm. nghiệm của đa thức B x x3 x không? - GV cho HS nhận xét bài làm của KQ: bạn. 1) Ax1 12 2.1 1 0 1 là nghiệm - GV nhận xét kết quả và chốt kiến của đa thức. thức. Ax2 ( 2)2 2.( 2) 1 9 0 2 - GV cho HS đọc đề bài bài 2. không là nghiệm của đa thức. - HS giải toán theo nhóm 4 HS. 2) Bx1 13 3.1 2 0 1 không là - HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS. nghiệm của đa thức. Nêu quy tắc cộng trừ phân số Bx2 03 3.0 0 0 là nghiệm của đa - HS đại diện cho các nhóm đứng tại thức. chỗ báo cáo kết quả Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau: Các nhóm nh n xét bài làm. ậ 1) A x2 x 14 - GV nhận xét kết quả và chốt kiến 2) B x38 x thức 3) C x x5 2 x 7 4) D x x2 3 x KQ: 1) A x2 x 14 0 2 x 14 x 7 8 2) B x3 x 8 0 3 x 8 x 3 6 Hoạt động của GV và HS Nội dung 4) C x x5 2 x 7 0 x 50 hoặc 2x 7 0 6) D x x2 3 x x x 3 0 x 0 hoặc x 30 x 0 hoặc x 3 2.Củng cố 3.Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các kiến thức đã học trong buổi ôn tập. - Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau: Bài 1. Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính P(x) – Q(x). c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x). Bài 2. Cho M x2 x32 3 x x 1 và N x2 x23 2 x 1. Tìm bậc của đa thức tổng M x N x . Bài 3. Tìm đa thức fx, biết: a) f x3 x22 5 x 2 x 4 x . b) 2x22 3 x 4 f x 3 x 4 x 5 . Bài 4. Kiểm tra xem x1; x 1; x 2; x 3 có phải là nghiệm của đa thức C x2 x32 x 6 x 5 không? 7