Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2013 - 2014 môn: toán - lớp 7

TRƯỜNG THCS SÓC SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I/ Mục tiêu: - Kiểm tra các kiến thức về dấu hiệu, tần số, đơn thức, đa thức,giá trị của đa thức, tam giác, tam giác vuông, tam giác cân, hai tam giác bằng nhau. Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức này vào giải các bài tập liên quan. - Ngiêm túc và thận trọng trong khi làm bài. II/Hình thức: Tự luận (90 phút) III/ Ma trận đề Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 1. Đơn thức. Đa thức Biết thế nào là đơn thức. Thế nào là bậc của đơn thức.Cho đượcvídụ.Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa giảm Thu gọn được đa thức.Tìm được giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước của biến. Thực hiện được phép cộng, trừ các đa thức một biến Tìm được giá trị của biến để hai đa thức bằng nhau. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:3 Số điểm 2=20% Số câu:2 Số điểm1,5=15 % Số câu:2 Số điểm:2=20% Số câu:1 Số điểm:0,5=5% 8 6điểm=60% Chủ đề 2 Thống kê Biết tìm dấu hiệu điều tra. Biết lập bảng tần số từ bảng số lieuj thống kê ban đầu. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 1 Số điểm 0,25= 2,5 % Số câu 1 Số điểm0,75=7,5% 2 1điểm=10% Chủ đề 3 Tam giác Tam giác cân. Biết khái niệm tam giác vuông,cạnh huyền, cạnh góc vuông. Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau,các đoạn thẳng bằng nhau. Sử dụng được tính chất của tam giác cân để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu 1 Số điểm 2= 20 % Số câu 2 Số điểm 1,75= 17,5 % Số câu 1 Số điểm0,5= 5 % 4 điểm2,25đ=22,5% Chủ đề 4 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Vận dụng được mối quan hệ giữa cạnh trong tam giác vuông,Quan hệ giữa hai góc nhọn trong tam giác vuông để so sánh hai đoạn thẳng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu1 Số điểm 0,75=7,5% 1 điểm0,7 5đ=7,5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 5 2,25 22,5% 3 2,25 22,5% 5 4,5 45% 2 1 10% 15 10 100% TRƯỜNG THCS SÓC SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) A/ LÝ THUYẾT: (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau: Câu 1: a/ Đơn thức là gì ? Bậc của đơn thức là gì ? b/ Cho một ví dụ về đơn thức, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức đó ? Câu 2: Tam giác vuông là gì? Vẽ hình minh họa? Chỉ rõ cạnh huyền, các cạnh góc vuông của tam giác đó? B/ BÀI TẬP BẮT BUỘC: (8 điểm) Bài 1 : (1 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng “tần số”. Bài 2 : (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = -4x5 - 5x + 9 - x3 + 6 + 4x2 + 4x5 + 5x2 Q(x) = -2x4 – 8x + 10x2 - 2x3 + 5x3- 7 - 2x3 + 8x a/ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x ? b/ Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x) Bài 3 : (1,5 điểm) Cho M( x) = - 3x2 + 2x +1 ; N( x) = - 3x2 + x -2 a/ Tính  M( -) ; N( ) b/ Với giá trị nào của x thì M( x) = N( x) Bài 4 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có = 60o và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK AB tại K ( K AB ), kẻ BD AE tại D (DAE ). Chứng minh rằng: a/ACE =AKE b/ AE là đường trung trực của đoạn CK. c/ KA =KB. d/ EB > EC. Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Lý thuyết Câu 1 a/-Định nghĩa đúng đơn thức. - Định nghĩa đúng bậc của đơn thức. b/ - Cho VD đúng - tìm hệ số đúng - Tìm phần biến đúng. - Tìm bậc đúng. 0.5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 -Định nghĩa đúng tam giác vuông. - Vẽ đúng hình. - đúng cạnh huyền. - Đúng hai cạnh góc vuông. 1đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài tập Bài 1 (1 điểm) a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. b. Bảng “tần số”: Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N =30 0,25đ 0,75đ Bài 2 (2,5 điểm) a/ P(x)= - x3 + 9x2 - 5x +15 Q(x) = -2x4 +x3 + 10x2 - 7 + P(x) = - x3 + 9x2 - 5x +15 Q(x) = -2x4 +x3 + 10x2 - 7 P(x) + Q(x) = -2x4 + 19x2 -5x + 8 ( Mỗi hạng tử sai trừ 0,25đ) - P(x) = - x3 + 9x2 - 5x + 15 Q(x) = -2x4 +x3 + 10x2 - 7 P(x) - Q(x) = +2x4 - 2x3 - x2 -5x + 22 ( Mỗi hạng tử sai trừ 0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 1đ Bài 3 (1,5 điểm) a/ M( -) = - 3(-)2 + 2( -) +1  = N( ) = - 3.()2 + - 2 = b/ M( x) = N( x) - 3x2 + 2x +1 = - 3x2 + x -2 2x –x = - 3 x = -3 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4 (3,0 điểm) Hình đúng A K B C E D a/ Xét vgACE &vgAKE ta có: ( AE là phân giác) AE chung =>ACE= AKE(ch- gn ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ Vì ACE= AKE => EC =EK và AC = AK => A và E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CK ( hay AE là đường trung trực của đoạn CK ) 0.25đ 0.25đ c/ ABC vuông tại C có = 60o => => AEB cân tại E => Đường cao EK đồng thời là đường trung tuyến => AK =KB 0,25đ 0,25đ 0,25đ d/ vgDEB có EB là cạnh huyền => EB >ED Mà ED = EC ( do vgACE &vgBDE - ch- gn- ) => EB> EC 0,25đ 0,25đ 0,25đ