Đề cương ôn tập môn Toán 9 học kỳ II

ốc ô tô thứ nhất 16 km/h nên ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi ô tô. Bài 6: (3đ) Cho tam giác nhọn ABC . AD, BE, CF là các đường cao, H là trực tâm tam giác a/ Chứng minh rằng HECD, AFDC là các tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF c/ Cho AC=12cm và gọi trung điểm của đoạn này là I. Cho =300và gọi cung của đường tròn (I;6cm) bị chắn bởi góc này là AmF. Tính diện tích hình quạt tròn IAmF -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2009-2010) Bài 1:(1,5đ) a/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. b/ Tính nghiệm của phương trình -2x2 +3x+7 =0 Bài 2:(1đ) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 3:(1,5đ): Cho phương trình : x2 – (m-2)x - 2m = 0 (m là tham số) a/ Chứng tỏ rằng phương trình trêm luôn có nghiệm với mọi m . b/ Tìm m để phương trìnhcó 2 nghiệm x1, x2 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất c/ Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m. Bài 4. (2đ) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ bể đầy. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì thời gian vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ. Tình thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Bài 5: (4đ) Cho đường tròn (O; R) và M là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD đến đường tròn (C,D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B) a/ Chứng minh MAC đồng dạng với MBC b/ Gọi K là trung điểm AB. Chứng minh 5 điểm M, C, K, O, D cùng nằm trên một đường tròn. c/ Cho AB=R.Tính MK theo R. d/ Gọi H là giao điểm của OM và CD.Chứng minh tứ giác ABOH nội tiếp. -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2008-2009) Bài 1:(2đ) a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b/ Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h=12cm và bán kính đường tròn đáy r = 9cm. Bài 2:(1đ) Giải hệ phương trình Bài 3:(2đ)Cho phương trình (ẩn số x): mx2 – (5m-2)x + 6m -5 =0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m=0. b/Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm. c/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 4. (2đ) Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 150km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đã đến B sớm hơn xe thứ hai 45 phút. Tìm vận tốc mỗi xe. Bài 5:(3đ)Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh 4 điểm B, E, C, F thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. b/ Chứng minh HE.HB=HD.HA=HF.HC c/ FD cắt đường tròn O tại I. Chứng minh EI vuông góc với BC. d/ Giả sử tam giác ABC đều cạnh a. Tính diện tích phần nằm ngoài đường tròn (O) của tam giác ABC. -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2007-2008) Bài 1:(1đ) a/ Phát biểu công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a0)? b/ Áp dụng : Giải phương trình x2 +11x – 4 = 0 Bài 2:(1đ) a/ Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ ? b/ Áp dụng: Cho hình trụ có R=6cm, chiều cao h =R. Tính Sxq;V của hình trụ. Bài 3:(2đ) Cho Parabol y = -x2 (P) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm giá trị của m để (P) và đường thẳng (D) có phương trình y = mx – (2m+1), (m0) tiếp xúc nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 4:(2,5đ) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 72 km. Sau đó 1 giờ, một người khác đi xe đạp từ B đến A nhưng với vận tốc chậm hơn so với xe thứ nhất 4 km/h. Do vậy xe thứ hai đến A chậm hơn xe thứ nhất đến B là 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc mỗi xe. Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác của góc ABC và góc ACB cắt đường tròn(O) lần lượt tại E và F a/ Chứng minh OF AB và OE AC b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp . Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh IDMN . -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2006-2007) Bài 1:(1đ) a/ Phát biểu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a0) ? b/ Áp dụng :Giải phương trình 3x2 +16x – 15 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn? Bài 2:(1đ) a/ Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón? b/ Áp dụng: Cho hình nón có R=4cm, chiều cao h = 0,75 R. Tính Sxq;V của hình nón. Bài 3:(2,5đ) Cho phương trình x2 + (m-3)x – 1 = 0 (m: là tham số ) a) Tìm một nghiệm của phương trình trên khi biết nghiệm kia là 0,5. b) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. c) Tìm hiệu các bình phương hai nghiệm của phương trình trên theo m. Bài 4:(2đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 120 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5 km/h nên đến nơi sớm hơn 20 phút . Tìm vận tốc mỗi xe. Bài 5: (3,5đ) Điểm A thuộc đường tròn (0; R) có đường kính BC. Trên cung nhỏ AC chọn điểm D sao cho . Gọi E là giao điểm của AB và CD, H là giao điểm của BD và AC a/ Chứng minh tam giác BEC cân. b/ Chứng minh tứ giác AHDE nội tiếp. c/ Chứng minh BH.BD = BA.BC. d/ Giả sử . Tính CH theo R . -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2005-2006) Bài 1:(1đ) a/ Phát biểu tính chất của hàm số y = ax2 b/ Áp dụng : Cho hàm số y = ax2. Xác định a biết đồ thị hàm số đã cho đi qua A(2; -1). Nêu tính chất biến thiên của hàm số vừa tìm được? Bài 2:(1đ) a/ Phát biểu công thức tính độ dài đường tròn? Công thức tính độ dài cung n0? b/ Áp dụng: Cho đường tròn có R = 4cm .Tính độ dài đường tròn dã cho, tính độ dài cung 600 . Bài 3:(2đ) Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + m - 3 = 0 ( m :là tham số ) a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình độc lập với m. Bài 4:(2đ) Hai lớp 9A và 9B cùng làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng thì mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc? Cho biết lớp 9A hoàn thành công việc nhanh hơn lớp 9B là 5 giờ. Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC vuông ở A với AC>AB .Trên AC lấy một điểm M. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a/ Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh . c/ Chứng minh CA là tia phân giác . d/ Cho = 300 và bán kính (O) là R. Tính độ dài cung nhỏ MS . -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2004-2005) Bài 1:(1đ) a/ Phát biểu định lý Vi-ét b/ Áp dụng :Tìm tổng và tích các nghiệm của phương trình Bài 2:(1đ) a/ Phát biểu công thức tính diện tích hình tròn? Công thức tính diện tích hình quạt n0? b/ Áp dụng: Cho hình tròn có d = 12cm. Tính diện tích hình tròn đã cho, tính diện tích hình quạt 1000 . Bài 3:(1đ) Chứng minh rằng với x>0; y>0; xy thì biểu thức: .=1 Bài 4. (1đ) Chứng minh rằng phương trình x2 - 2(m+1)x + m – 4 = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Bài 5. (2đ) Một hội trường có 300 chỗ ngồi. Một buổi sinh hoạt Đội có tới 352 đội viên tham dự nên mỗi dãy xếp thêm 1 ghế và thêm 2 dãy mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy, mỗi dãy có bao nhiêu ghế. Bài 6:(4đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. a/ Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp. b/ Hai đường thẳng BE và CF cắt đường tròn(O) lần lượt tại P và Q. Chứng minh c/ Chứng minh EF// PQ . d/ Chứng minh OA EF -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2003-2004) Bài 1:(1đ) a/ Phát biểu và viết công thức của hệ thức Vi-ét b/ Áp dụng : Cho phương trình x2 - 12x + 27 = 0 . Không giải phương trình, hãy tính x12 + x22 (x1 , x2 là nghiệm của phương trình trên) Bài 2:(1đ) a/ Phát biểu công thức tính diện tích mặt cầu? b/ Áp dụng: Cho mặt cầu có d = 12cm . Tính diện tích mặt cầu đã cho, tìm đường kính của mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu thứ nhất . Bài 3:(1,5đ) Cho P = a/ Tìm điều kiện của a, b để biểu thức P có nghĩa. b/ Rút gọn P và tính giá trị của P khi a =; b = Bài 4.(1,5đ) Cho phương trình x2 -2(m+1)x +2m – 5 = 0 a/ Chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm với mọi m. b/ Tìm để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Bài 5. (2đ) Hai thành phố A và B cách nhau 192 km. Một ô tô chạy từ A đến B rồi sau đó 1 giờ ô tô thứ hai chạy theo cùng đường với vận tốc lớn hơn vân tốc ô tô thứ nhất 16 km/h. Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi ô tô. Bài 6: (3đ) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, người ta kẻ hai tia Ax, By vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy một điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. a/ Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh AI.BK=AC.CB. c/ Chứng minh tam giác APB vuông . d/ Giả sử A, B, I cố định.Xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất. -----Hết----- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2001-2002) Bài 1:(1đ) a/ Nêu các ứng dụng của hệ thức Vi-ét b/ Áp dụng :Tìm 2 số u, v biết: u + v = 5 và u2 + v2 =13 Bài 2:(1đ) a/ Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón? b/ Áp dụng: Cho hình nón có d = 12cm ,h=8cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho? Bài 3:(1,5đ) Cho biểu thức A=: Với -1< x <1 a/ Rút gọn A. b/ Tìm x để A= Bài 4. (2,5đ) Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 36 km.Sau khi đi được 2 giờ xe hỏng người đó phải nghỉ 15 phút. Sau đó người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 4 km/h và đến B đúng giờ đã định. Tìm vận tốc lúc ban đầu của người đi xe đạp. Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC ( ABAC), trên BC lấy một điểm D. Vẽ đường tròn qua D tiếp xúc với AB tại B và đường tròn qua D tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn này cắt nhau ở điểm thứ hai E a/ Nêu cách dựng hai đường tròn trên. b/ Chứng minh c/ Chứng minh ABEC là tứ giác nội tiếp. d/ Nối ED và kéo dài gặp đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M. Chứng minh AM//BC. -----Hết-----