Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hòa Ninh

Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KỲ I - NĂM HỌC: 2018 - 2019 I.LÝ THUYẾT: II. BÀI TẬP:Dạng 1: Tính: 6 7 A = 5 . 3 – 2 : 3 B = (–9)3 : 92 + (12 – 10)3 C = 2 .5 18 2 11 11 106 D = 7 . 4 – 3 : 2 E = (–4)3 : 42 + (21 – 19)3 F = (55 : 53).(7 – 2)2 16 5 13 13 G = 2 . 15 – 4 : 5 H = (14 – 11)3 – 53 : 5 I = –3 + 1 3 8 9 9 1 1 3 K = (–8,43.25).0,4 L = 5 5 + 7 + 0,5 – 5 + 16 M = 3 .44 1 – 3 .26 1 27 23 27 23 4 5 4 5 7 5 2 9 4 2 3 2 3 2 N = . – : P = (–7) : 7 – (91 – 88) Q = 16 : – 28 : 15 6 17 17 7 5 7 3 5 2 3 15 15 4 2 1 4 3 1 5 R = . + . S = 4 . – 2 T = + : 7 31 31 7 4 2 2 4 2 3 1 3 1 1 U = . 19 – . 33 V = 5 – 2 . 7 3 7 3 2 Dạng 2: Chứng minh rằng:8 7 – 218  14 Dạng 3: Tìm x, y, z, n. Biết: 1 1 x y z a) x – 2 = b) 25 – x = 5 và x > 0 c) = = và x + 2y – z 4 2 5 3 2 = 90 1 1 d) x – 1 = e) 15 – x = 10 và x > 0 f) 7x = 3y và x – y = 16 3 5 g) 3 + x = 1 h) x = y và 3x + 4y = 52 i) x – 2 = 3 4 4 2 5 5 7 x y z k) 15 – |x| = 10 l) 2006 + x = 2007 và x < 0 m) = = và x + 6 5 2 y – z = 99 n) 1 x – 1 = 1 p) x = y = z và x + y – z = 30q) x 3 = 5 4 12 3 2 7 x 5 7 1 3 3 1 1 3 r) x – = s) 4n + 1 = 64 t) + x = u) x 2 4 4 4 2 4 – 1 = 0 3 Dạng 4: Hàm số và đồ thị: 1/ Cho hàm số y = 3x. Năm học: 2018 – 2019 1 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Cho điểm A thuộc đồ thị hàm số trên và có hoành độ là 5. Xác định tọa độ điểm A. 2/ Cho hàm số y = 2x. a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số trên và có hoành độ là 1 . Xác định tọa độ 4 điểm M. 3/ Cho hàm số y = 2x. a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Biết rằng điểm A(a; –100) thuộc đồ thị hàm số trên. Tìm giá trị của a. 4/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Kiểm tra điểm A(–2; 6) có thuộc đồ thị hàm số trên hay không? Vì sao? 5/ Cho hàm số y = –3x. a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Cho điểm A thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ là 5. Xác định tọa độ điểm A. 6/ Cho hàm số y = f(x) = –0,5x. a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tính f(–1), f(2) c) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên: A(–2; –1); B(4; –2) Dạng 5: Bài toán thực tế: 1/ Bạn Thắng đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Thắng đi với vận tốc 10 km/h thì đi hết bao nhiêu thời gian? 2/ Trong một cuộc thi có thưởng, ba lớp 7A3, 7A4, 7A5 được số phần thưởng tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Biết rằng số phần thưởng mà cả ba lớp nhận được tổng cộng là 30. Tính số phần thưởng mỗi lớp nhận được? Dạng 6: Hình học: 1/ Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ đường phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AD lấy I (I khác A và D). a) Chứng minh: V ABI = V ACI. b) Chứng minh: AD vuông góc BC. c) Qua I kẻ đường thẳng d1 song song BC, qua C kẻ đường thẳng d2 song song BI, d1 cắt d2 tại J. Chứng minh: IJ = 2DC. 2/ Cho tam giác ABC có Aµ= 900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a) Chứng minh: V ABD = V EBD. b) Chứng minh: BC vuông góc DE. c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng · · · minh: BFE = DBC + DCB. 1 2 a ¶ 0 3/ Cho hình vẽ bên, biết a // b và B2 = 60 . A 1 2 b Hãy tìm số đo của góc A1? B Năm học: 2018 – 2019 2 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin 4/ Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. Chứng minh: C·AI = B·KI . 5/ Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm M, N, P không thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = MB, NA = NB và PA = PB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. 6/ Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh: V ABM = V ACM. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho IM = MA. Chứng minh AB // CI. c) Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Chứng minh đường thẳng d vuông góc với AM. 7/ Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng ấy? 8/ Vẽ góc xOy có số đo bằng 500. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng m vuông góc với Oy và đường thẳng n song song với Oy. 9/ Cho hình vẽ bên, biết xx’// yy’ và x·'AB = 550. · · z Tính xAz và y'Bz' ? x x' A 55 y y' B z' 10/ Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh: V AMB = V DMC. b) Chứng minh: DC vuông góc AC. c) Chứng minh: AM = 1 BC. 2 11/ Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh: V ADB = V ADE. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh: DF = DC. c) Chứng minh: F, D, E thẳng hàng. Năm học: 2018 – 2019 3 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin SAU ĐÂY LÀ 1 SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO ĐỀ 1: MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,75 điểm) Tính giá trị biểu thức: 5 5 1 2 15 a) –1,25 + 4,25 – 0,57 b) (18 – 12) . c) . + 3 3 7 2 6 . 3 7 Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết: 3 1 2 1 a) x – = 3 b) + x = 5 2 7 2 Bài 3: (0,75 điểm) Tìm x, y, z biết : x = y = z và x – y + z = 12 2 3 5 Bài 4: (0,75 điểm) Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi y = –2 thì x = 8. Tìm y khi x = 6. Bài 5: (0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Bài 6: (0,75 điểm) Cho điểm M có hoành độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số y = – 5x. Hãy xác định tọa độ điểm M. Bài 7: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có Aµ = 500; Cµ = 600. Tính góc B? Bài 8: (0,5 điểm) Cho hình vẽ và a // b. 0 1 A a Biết B¶ 2 = 120 . Tính A¶ 1 ? 1 2 b B Bài 9: (1,25 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: ABM = DCM. Bài 10: (1 điểm) Cho góc nhọn xOy. Điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Gọi M là trung điểm của OA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt Oy tại B. Chứng minh: AB // Ox. Bài 11: (1 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, BK vuông góc với AC tại K, AH cắt BK tại I. Biết Cµ = 650. Tính H· AB + K· BA . Năm học: 2018 – 2019 4 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin ĐỀ 2: MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,75 đ) Tính giá trị biểu thức: a) 3,26 – 3,12 + 6,74 4 4 5 3 5 8 4 8 1 b) . + . c) : . 1 7 11 7 11 3 9 3 Bài 2: (1,25 đ) Tìm x biết: a) 5 x – 1 = 2 b) |x – 3| – 5 = 0 3 3 3 Bài 3: (0,5 đ) Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k. Tìm k biết khi x = 3 thì y = –12. Bài 4: (0,75 đ) Vẽ đồ thị hàm số y = –2x. Bài 5: (0,75 đ) Điểm A có tung độ là 7 thuộc đồ thị hàm số y = 14x. Xác định tọa độ của điểm A. Bài 6: (2 đ) Cho hình vẽ bên: A 1 a a) Chứng minh: a // b 3 2 µ 0 ¶ µ B 1 b b) Biết số đo A1 = 60 . Tính số đo A3 và B2 . 2 c Bài 7: (0,75 đ) Tam giác ABC có Aµ = 1000; Bµ = 400. Tính số đo Cµ ? Bài 8: (0,75 đ) Cho ABC có AB = AC. Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: AMB = AMC Bài 9: (0,75 đ) Tìm x, y biết: 3x = 5y và 2x + 3y = 38. Bài 10: (0,75 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho B· AD = B· CA . Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh BE vuông góc với BF. Năm học: 2018 – 2019 5 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin ĐỀ 3: MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút 2 5 7 Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a) 2,3 + 5,12 – 2,3 b) . + . 9 7 9 3 5 1 1 c) 9. . 7 3 3 Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết: a) – 1 + x = 5 b) x = 4 8 3 10 5 Bài 3: (1 điểm) Tổng số học sinh khối 7 của một trường THCS là 360 học sinh. Nhà trường đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu của học kì I đối với học sinh khối 7 là số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối tỉ lệ 11; 9; 13; 3. Không có học sinh kém. Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì có bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu. Bài 4: (0,5 điểm) Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Tìm a biết khi x = –5 thì y = 4. Bài 5: (0,75 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x. Bài 6: (0,75 điểm) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –2x: A 1 c ; 1 ; B(2; 6) A a 2 1 2 0 70 Bài 7: (1 điểm) Cho hình vẽ bên biết a // b, A¶1 = 70 . µ ¶ B 1 b Tính B1 và B2 . 2 x A x' 30 100 O Bài 8: (1,5 điểm) Cho hình vẽ bên. · · · Biết: x'AO = 300, AOB = 1000 và OBy = 1100. 110 Chứng minh: xx’ // yy’. y B y' Bài 9: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC (AC < AB). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác của Aµ cắt BC tại D, cắt BE tại H. Chứng minh: a) BD = DE b) BE ^ AD. Bài 10: (0,5 điểm) Chứng minh: 1 – 1 + 1 – 1 + + 1 – 1 = 1 + 1 2 3 4 199 200 101 102 + + 1 200 Năm học: 2018 – 2019 6 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin ĐỀ 4: MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3,61 + 12,7 – 3,61 b) 3 + 2 . 5 c) 4 . 5 – 4 . 14 d) 4 5 8 7 9 7 9 2016 1 3 2016 2 .8 + 2 2 8 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, y biết: a) 2 + x = 3 b) x = 2 5 5 14 7 c) x = y và x + y = 28 2 5 Bài 3: (0,5 điểm) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a. Biết rằng khi x = 2 thì y = –12. Tìm a? Bài 4: (0,75 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax song song với DC, x· BC = 400, A· DC = 600. Tính số đo các góc A, C. A B x 40° 60° D C Bài 5: (0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. Bài 6: (0,75 điểm) Cho tam giác MNP có Mµ = 530; Nµ = 470. Tính số đo góc P? Bài 7: (0,75 điểm) Trong một dịp phát động trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây của mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5. Bài 8: (0,75 điểm) Cho x· Oy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của x· Oy . Lấy điểm A trên tia Ot, từ A kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B Ox, C Oy). Chứng minh: AOC = AOB? Bài 9: (0,75 điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: DBF = FED. Từ đó suy ra: EF = AD. Bài 10: (0,5 điểm) Cho hàm số: y= f(x) = ax (a 0). Biết f(3) = –6. Tìm a? a b c Bài 11: (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số: = = (a; b; c 0). Tính giá trị biểu thức: b c a 761 772 482 A = a .b .c a2016 Năm học: 2018 – 2019 7 Trường THCS Hòa Ninh Tổ Toán – Tin ĐỀ 5: MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,25đ) Thực hiện phép tính: 2 4 21 5 5 4 a) ; b) . . 9 9 17 9 9 17 4 5 5 6 c)  : ; d)( 8)4 :82 (81 78)3 15 8 7 7 Bài 2: (1,5đ) Tìm x, y biết: 3 7 3 6 x y a) x ; b) ; c) ;x y 15 11 11 4 x 7 4 Bài 3: (0,5đ) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ a. Biết rằng khi x = -3 thì y = 7 Tìm hệ số tỉ lệ a? Bài 4: (0,75đ): µ 0 Cho hình vẽ, biết a//b, biết A1 60 µ µ Tính : A3; B1 ? Bài 5 : (0,75đ): Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Bài 6: (0,75đ): Cho tam giác HIK vuông tại H, có I 500 . Tính số đo góc K? Bài 7: (0,75đ) Tính chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật. Biết độ dài của chúng lần lượt tỉ lệ với 4; 5 và chu vi của hình chữ nhật đó là 180cm. Bài 8: (0,75đ): Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại I. Trên đường thẳng xx’ lấy hai điểm A và A’ sao cho IA = IA’, rrên đường thẳng yy’ lấy hai điểm B và B’ sao cho IB = IB’. Chứng minh: VAIB VA' IB '? Bài 9: (0,5đ) 1 Cho điểm A(m; 3) thuộc đồ thị hàm số y x . Tìm m? 2 Bài 10: (1,5đ): Cho tam giác DEF, có DE = DF. Gọi I là trung điểm EF. a) Chứng minh: VDIE VDIF b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với DE, từ F kẻ tia Fy vuông góc với DF, hai tia này cắt nhau tại N. Chứng minh ba điểm D, I, N thẳng hàng? Năm học: 2018 – 2019 8