Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 50 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường đường xiên và hình chiếu- Bài tập

Ngày 27-02-2014 Tiết 50 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU- BÀI TẬP A. Mục tiêu: - Nắm vững như thế nào là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình ; Nắm vững định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. - Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, ê ke, bảng phụ. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. Kiểm tra bài cũ a) Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d là ... b) Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d là .... c) Hình chiếu của A trên d là ... d) Hình chiếu của PD trên d là ... Hình chiếu của AB trên d là ... Hình chiếu của AC trên d là ... d A I D P B C II. Dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm. - Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm. A d H B C ? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Xét ABC vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) Xét AHB vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) AB > AC b) Có AB > AC (GT) HB > HC c) HB = HC Định lí 2: (SGK) a) b) c). III. Củng cố Bài tập: Cho ΔABC có AB > AC. Từ A hạ AH BC, trên đường thẳng AH lấy điểm M tùy ý. CMR: MB > MC BA > BM. a)Để cm MB > MC cần xét các yếu tố nào liên quan đã biết? - Có cm được HB > HC không? Vì sao? Từ đó rút ra điều gì? b) Xét các yếu tố liên quan của BA và BM để so sánh... A H C M B GT ΔABC, AB > AC, AH BC M AH. KL MB > MC, b) BA > BM. Giải: a) Do AB > AC (gt) suy ra BH > BC (Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn). Xét hai đường xiên MB và MC, có BH > HC (chứng minh trên). Vậy MB > MC (Hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn). b) Ta có BH AH (gt) AH và MH là hình chiếu của BA và BM trên đường thẳng AH. Mặt khác M nằm giữa hai điểm A và H nên MH<AH Suy ra BM < BA (Hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn). Vậy BA > BM. IV. Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập 10 11 (SGK-Trang 59, 60). - Làm bài tập 11, 12 (SBT-Trang 25).