Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – KHỐI 11 Họ và tên: ... . ; Trường: . ; Lớp: ... A. Nội dung I. Đại số: Từ §1 chương I. Hàm số lượng giác & phương trình lượng giác đến §3 chương III. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân. II. Hình học: Từ §1 chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng đến §2 chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. B. Một số bài tập tham khảo: Xem lại các bài tập trong SGK và SBT Đại số 11 cơ bản.  CHỦ ĐỀ I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là 3 5  5  A. \, k  k . B. \ k  , k  . 12 2  12  5  5  C. \ k , k  . D. \ k  , k  . 6 2  6  1 sin x Câu 2. Tập xác định của hàm số y là cos x 5  5  A. D \ k  , k  . B. D \ k  , k  . 12  12 2    C. D \ k  , k  . D. D \, k  k . 6 2  2  tanx 1 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y cos x . sinx 3 k  A. D \, k k . B. D \, k  . 2   C. D \, k k  . D. D . 2  1 cos x Câu 4. Tập xác định của hàm số y là 1 cos x  A. \/ k k  . B. . C. \ k 2 / k  . D. \ k 2 / k . 2  sin x Câu 5. Cho hàm số y và k . Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số? 1 tan x 3 A. k2 ; k 2 . B. k2 ; k 2 . 2 2 2 3 3 3 C. k2 ; k 2 . D. k2 ; k 2 . 4 2 2 4 Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? 2 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y sin2 x . B. y x.cos 2 x . C. y x.sin x . D. y cos x . x3 x Câu 9. Tìm chu kì của hàm số f x sin 2cos . 2 2 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 1/12 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 7 2cos x lần lượt là 4 A. 2 và 7 . B. 2 và 2 . C. 5 và 9 . D. 4 và 7 . Câu 11. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là A. 2 và 2 . B. 2 và 4 . C. 4 2 và 8 . D. 4 2 1 và 7 . 12 5 Câu 12. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên đoạn ; là 7 4sin x 6 6 12 4 4 12 12 12 A. M ; m . B. M 4 ; m . C. M ; m . D. M 4 ; m . 5 3 3 5 7 11 Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 x sin 2 x 5 là A. 2 . B. 2 . C. 6 2 . D. 6 2 . Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x sin x cos 2 x trên 0;  là 9 5 A. . B. . C. 2 . D. 1. 8 4 Câu 15. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B ,C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 1 sin x . B. y 1 sin x . C. y sin x . D. y cos x . 2 Câu 16. Nghiệm của phương trình cos x là 4 2 x k2 x k A. k . B. k . x k x k 2 2 x k x k2 C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 3 Câu 17. Phương trình sin 2x sin x có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; bằng 4 4 7 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 Câu 18. Tìm số nghiệm của phương trình sin cosx 0 trên đoạn x 0;2  . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 19. Số nghiệm của phương trình 4 x2 .cos3 x 0 là A. 7 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 20. Phương trình 3 tanx 1 sin2 x 1 0 có nghiệm là A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 3 6 6 6 k * k Câu 21. Nghiệm của phương trình cot x 3 có dạng x , k , m , n và là phân 3 m n n số tối giản. Khi đó m n bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 22. Nghiệm của phương trình 2cos 2x 9sin x 7 0 là A. x k2 , k . B. x k , k .C. x k , k . D. x k2 , k . 2 2 2 2 Câu 23. Tổng S các nghiệm của phương trình 2cos2 2x 5cos 2 x 3 0 trong khoảng 0;2 là Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 2/12 7 11 A. S 5 . B. S . C. S 4 . D. S . 6 6 5 Câu 24. Cho phương trình cos 2 x 4cos x . Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở 3 6 2 6 thành phương trình nào dưới đây? A. 4t2 8 t 3 0 . B. 4t2 8 t 3 0 . C. 4t2 8 t 5 0 . D. 4t2 8 t 5 0 . Câu 25. Phương trình 3 sin 2x cos 2 x 2 có tập nghiệm là k  2  A. S | k  . B. S k2 | k  . 3 2  3   5  C. S k | k  . D. S k | k  . 3  12  Câu 26. Phương trình 3 sin 3x cos3 x 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. sin 3x . B. sin 3x . C. sin 3x . D. sin 3x . 6 2 6 6 6 2 6 2 Câu 27. Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. cosx 3 0 . B. sinx 2 . C. 2sinx 3cos x 1. D. sinx 3cos x 6 . 2 2 Câu 28. Tính tổng T các nghiệm của phương trình cosx sin 2 x 2 cos x trên khoảng 0;2 . 2 7 21 11 3 A. T . B. T . C. T . D. T . 8 8 4 4 sinx cos x Câu 29. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y lần lượt là 2sinx cos x 3 1 1 A. m 1; M . B. m 1; M 2 . C. m ; M 1. D. m 1; M 2 . 2 2 Câu 30. Cho phương trình msin x 4cos x 2 m 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. 5. Câu 31. Phương trình sin2x 4sin x cos x 3cos 2 x 0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây? tanx 1 A. cosx 0 . B. cotx 1. C. tanx 3 . D. 1 . cot x 3 Câu 32. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x 4sin x cos x 4cos 2 x 5 trên đường tròn lượng giác là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 33. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình asin2 x 2sin 2 x 3 a cos 2 x 2 có nghiệm. A. a 3. B. a 2 . C. a 1. D. a 1. Câu 34. Giải phương trình sinx cos x 2 sin x cos x 2 . x k x k2 A. 2 , k . B. 2 , k . x k x k2 x k2 x k C. 2 , k . D. 2 , k . x k2 x k Câu 35. Cho x0 là nghiệm của phương trình sinx cos x 2 sin x cos x 2 thì giá trị của P 3 sin 2 x0 là 2 A. P 3 . B. P 3 . C. P 0 . D. P 2 . 2 Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 3/12 cosx 3 sin x Câu 36. Giải phương trình 0 . 2sinx 1 5 5 A. x k2 , k . B. x k ,. k 6 6 C. x k2 , k . D. x k ,. k 6 6 sin 2x 2cos x sin x 1 Câu 37. Nghiệm của phương trình 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tanx 3 tròn lượng giác? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2cos 4x Câu 38. Giải phương trình cotx tan x . sin 2x A. x k2 , k . B. x k , k . C. x k2 , k . D. x k , k . 3 3 3 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin2 x 2 m 1 sin x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc ;0 . 2 1 1 A. 1 m 0 . B. 0 m 1. C. 1 m 2 . D. m . 2 2 Câu 40. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx 1 cos2 x cos x m 0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0;2 . 1 1 1 1 A. 0 m . B. m 0 . C. 0 m . D. m 0 . 4 4 4 4 ---------------------------  CHỦ ĐỀ II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Câu 41. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần. Tính xác suất để được ít nhất 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp. 31 21 11 1 A. . B. . C. . D. . 32 32 32 32 Câu 42. Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm. Hỏi bài thi đó có bao nhiêu phương án trả lời không được 10 điểm? A. 104 1. B. 410 . C. 104 . D. 410 1. Câu 43. Tháng 12 có 31 ngày. Một cơ quan có 4 nhân viên được phân công trực một ngày nào đó trong tháng 12. Các nhân viên này được chọn ngày trực của mình một cách độc lập mà không có sự trao đổi trước. Tính xác suất để có ít nhất hai nhân viên trong 4 nhân viên đó chọn ngày trực giống nhau. C 4 CCC4 3 2 A. 0,188. B. 1 31 . C. 31 31 31 . D. 0,1823033802 . 314 314 Câu 44. Trong một tiết học của một lớp học có 27 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Hỏi giáo viên bộ môn có bao nhiêu cách chọn một em học sinh để kiểm tra bài cũ? A. 27 . B. 1. C. 40 . D. 351. Câu 45. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt chia hết cho 3 . 1 1 13 11 A. . B. . C. . D. . 6 3 36 36 Câu 46. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập X . Tính xác suất để số đó luôn có mặt chữ số 0 . 1 7 1 9 A. . B. . C. . D. . 18 56 4 28 Câu 47. Trong một hộp có 5 viên bi màu xanh khác nhau và 4 viên bi màu đỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi có ít nhất 1 viên bi màu xanh? A. 80 . B. 152 . C. 30 . D. 84 . Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 4/12 Câu 48. Có 14 đội bóng tham gia thi đấu bóng đá. Hỏi có bao nhiêu cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội về nhất, nhì, ba biết rằng đội nào cũng có khả năng đạt huy chương? A. 6 . B. 2184 . C. 42 . D. 364 . 1 Câu 49. Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2CCA3 2 3 . Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển n 1 n2 n n 2 2 x , x 0 . x A. 5280 . B. 16. C. 16x10 . D. 5280x10 . 10 Câu 50. Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 1 2x 3 x2 thành đa thức. A. 3360 . B. 8085 . C. 4320 . D. 5205 . Câu 51. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu A là biến cố chắc chắn thì PA 1. B. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì PABPAPB  . C. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì AB  . D. Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì PAPB 1. Câu 52. Trong khai triển 2a 1 6 , tổng của ba số hạng đầu là A. 2a6 6 a 5 15 a 4 . B. 64a6 192 a 5 480 a 4 .C. 2a6 15 a 5 30 a 4 . D. 64a6 192 a 5 240 a 4 . Câu 53. Trong một ban chấp hành Đoàn TNCS Hồ Chí Minh gồm 7 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người vào Ban thường vụ (chưa phân biệt chức vụ). A. 35 . B. 3 . C. 21. D. 210 . Câu 54. Sắp xếp 5 bạn ABCDE,,,, ngồi vào một chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 10 5 Câu 55. Trong một lớp học có 27 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh có đúng một học sinh nữ? 3 3 3 4 A. 27.A13 . B. 27 C13 . C. 27.C13 . D. C40 . Câu 56. Cho một đa giác có n cạnh nội tiếp một đường tròn. Gọi T là số tam giác với ba đỉnh của nó là ba đỉnh trong các đỉnh của đa giác đã cho và gọi S là số đường chéo của đa giác đó. Tìm n , biết rằng TS 11. A. Không có giá trị n . B. n 5. C. n 4 . D. n 6 . Câu 57. Đa thức P x 32 x5 80 x 4 80 x 3 40 x 2 10 x 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. 1 2x 5 . B. x 1 5 . C. 2x 1 5 . D. 1 2x 5 . Câu 58. Có 12 sản phẩm được xếp vào 3 hộp một cách ngẫu nhiên. Biết 1 hộp có thể chứa đủ cả 12 sản phẩm. Tìm xác suất để hộp thứ nhất chứa 3 sản phẩm. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A. 0,121. B. 0,034 . C. 0,212 . D. 0,134 . Câu 59. Trong khai triển 2x 5 y 8 , hệ số của số hạng chứa x5 y 3 là A. 40000 . B. 8960 . C. 22400 . D. 22400 . Câu 60. Một người bắn liên tiếp vào một mục tiêu cho đến khi có viên đạn đầu tiên trúng mục tiêu thì dừng. Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi viên đạn là 0, 2 . Tính xác suất sao cho phải bắn đến viên đạn thứ 6 . A. 0,066536 . B. 0,065536 . C. 0,055636 . D. 0,056636 . Câu 61. Có bao nhiêu cách phân công 5 người thực hiện 5 công việc khác nhau? A. 5 . B. 120 . C. 25 . D. 10. 3 2 Câu 62. Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức Cn A n 376 2 n . Khẳng định nào sau đây đúng? A. n là một số chia hết cho 5. B. n 5 . C. 5 n 10 . D. n 11. Câu 63. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. 313 95 25 5 A. . B. . C. . D. . 408 408 136 102 Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 5/12 Câu 64. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 2 2 2 A. C10 . B. 2!. C. 10 . D. A10 . Câu 65. Cho 5 chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 6 . Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được. A. 12321. B. 21312 . C. 12312. D. 21321. Câu 66. Trong khai triển x a 3. x b 6 , hệ số của x7 là 36 và không có số hạng chứa x8 . Tìm a ? A. a 4 . B. a 4 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 67. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt ngửa xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố AB . A. AB  . B. A B NNS,,, SNN NNN SSS . C. A B SSS,,,, NNS NSN SNN NNN D. A B SSS,,, SSN NSS NNN . Câu 68. Với các chữ số 0,1,2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 1270. B. 1250. C. 2160 . D. 1260. Câu 69. Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15. 1 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 9 6 18 12 Câu 70. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. B. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. C. Biến cố là tập con của không gian mẫu. D. Gọi PA là xác suất của biến cố A ta luôn có 0 PA 1. Câu 71. Có bao nhiêu từ mới được tạo thành khi thay đổi thứ tự các chữ cái của từ “FRACTION”, biết rằng các từ này không cần có nghĩa? A. 40319 . B. 8!. C. 88 . D. 16777215. Câu 72. Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho? C3 B1 C2 B2 C1 A1 A A2 A3 4 A. 55 . B. 79 . C. 48 . D. 24 . Câu 73. Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 12. Câu 74. Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 . Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam. 4 1 24 7 A. . B. . C. . D. . 5 45 45 5 21 2 * Câu 75. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x 2 , x 0, n . x 7 7 8 8 8 8 7 7 A. 2 C21 . B. 2 C21 . C. 2 C21 . D. 2 C21 . k Câu 76. Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n n k ! n k!! n k n n k ! n k!! n k Câu 77. Trong tam giác Pa-xcan hàng thứ 6 và hàng thứ 7 được viết Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 6/12 1 5 10 10 5 1 1 6 * * 15 * 1 Ba số cần điền vào dấu * theo thứ tự từ trái sang phải là A. 15, 20,6 . B. 6,15, 25. C. 11,21,20 . D. 7,13, 28. Câu 78. Có 7 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 7 ; 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 và 5 quả cầu tím đánh số từ 1 đến 5 . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu, vừa khác số. A. 210 . B. 125 . C. 180 . D. 150 . Câu 79. Xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một bàn tròn 8 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau. 5 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 28 21 7 168 Câu 80. Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7 . Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là A. 0, 29 . B. 0, 44 . C. 0,21. D. 0,79 . ---------------------------  CHỦ ĐỀ III. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 81. Dùng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số nguyên dương). Ở bước 1 (bước cơ sở) ta chứng minh mệnh đề đúng với A. n 1. B. n p . C. n p . D. n p . Câu 82. Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số nguyên dương), ta tiến hành hai bước Bước 1: Kiểm tra A n đúng với n p . Bước 2: Giả thiết A n đúng với số tự nhiên bất kỳ n k p và chứng minh nó cũng đúng với n k 1. Trong hai bước trên thì A. Chỉ có bước 1 đúng. B. Chỉ có bước 2 đúng. C. Cả hai bước đều đúng. D. Cả hai bước đều sai. 2n 5 7 Câu 83. Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 5n 4 12 A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 10. Câu 84. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số giảm? n n 5 3n n 5 A. u . B. u . C. u 2 n3 3. D. u cos 2 n 1 . n 2n 3 n 4n 1 n n Câu 85. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng? n n 1 1 n 5 2n 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n 2n n n n 3n 1 n n 1 Câu 86. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? 2n 1 A. u . B. u 2 n sin n . C. u n2 . D. u n3 1. n n 1 n n n 1 Câu 87. Cho một cấp số cộng u có u , u 26. Tìm công sai d . n 1 3 8 11 10 3 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 10 11 Câu 88. Cho dãy số un là một cấp số cộng có u1 3 và công sai d 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số un là Sn 253 . Tìm n . A. 9. B. 11. C. 12 . D. 10. Câu 89. Cho một cấp số cộng un có u1 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un . A. un 1 4 n . B. un 5 n . C. un 3 2 n . D. un 2 3 n . Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 7/12 Câu 90. Cho cấp số cộng un có u1 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của u1 u 2 u 2 u 3 u 3 u 1 ? A. 20 . B. 6 . C. 8 . D. 24 . Câu 91. Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x 2 y bằng A. 50 . B. 70 . C. 30 . D. 80 . 2 Câu 92. Cho dãy số un có tổng n số hạng đầu là Sn 3 n 4 n , n *. Giá trị của số hạng thứ 10 của dãy số un là A. u10 55. B. u10 67 . C. u10 61. D. u10 59. Câu 93. Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501. 2019 2021 A. 1009 . B. . C. 1010 . D. . 2 2 Câu 94. Cho cấp số cộng un có u1 3 và công sai d 7 . Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của un đều lớn hơn 2018? A. 287 . B. 289 . C. 288 . D. 286 . Câu 95. Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77 và S12 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó A. un 5 4 n . B. un 3 2 n . C. un 2 3 n . D. un 4 5 n . Câu 96. Cho cấp số cộng un có u5 15, u20 60 . Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A. S20 600. B. S20 60 . C. S20 250 . D. S20 500 . Câu 97. Cho 4 số thực a , b , c , d là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24 . Tính P a3 b 3 c 3 d 3 . A. P 64 . B. P 80 . C. P 16. D. P 79 . Câu 98. Giải phương trình 1 8 15 22  x 7944 A. x 330 . B. x 220 . C. x 351. D. x 407 . 1 1 1 Câu 99. Nếu ; ; theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì dãy số nào sau đây cũng lập thành b c c a a b một cấp số cộng? A. b2; a 2 ; c 2 . B. c2; a 2 ; b 2 . C. a2; b 2 ; c 2 . D. a2; c 2 ; b 2 . Câu 100. Chu vi một đa giác là 158cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d 3 cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm . Số cạnh của đa giác đó là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 101. Cho hai cấp số cộng xn : 4 , 7 , 10, và yn : 1, 6 , 11, . Hỏi trong 2018 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung? A. 404 . B. 673. C. 403. D. 672 . 1 u1 Câu 102. Cho dãy số un , được xác định 2 . Số hạng tổng quát un của dãy số là un 1 u n 2 1 1 1 1 A. u 2 n 1 . B. u 2 n 1 . C. u 2 n . D. u 2 n . n 2 n 2 n 2 n 2 u1 2 Câu 103. Cho dãy số un , được xác định . Số hạng tổng quát un của dãy số là un 1 u n 2 n 1 2 2 2 2 A. un 2 n 1 . B. un 2 n . C. un 2 n 1 . D. un 2 n 1 . Câu 104. Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu? A. 99 . B. 100 . C. 101. D. 98 . Câu 105. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 8/12 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.000.000 đồng. B. 10.125.000 đồng. C. 52.500.000 đồng. D. 52.500.000 đồng. ---------------------------  CHỦ ĐỀ 4. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Câu 106. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? A. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng. B. Phép đồng nhất. C. Phép vị tự tỉ số 1. D. Phép quay.  Câu 107. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ảnh của tam giác AOF qua phép TAB là A. Tam giác ABO . B. Tam giác BCO . C. Tam giác CDO . D. Tam giác DEO . Câu 108. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép vị tự tỉ số k 1 biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. D. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó Câu 109. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. vô số. Câu 110. Cho hai đường thẳng song song d và d . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. vô số. Câu 111. Cho hình vuông ABCD tâm O . Phép quay biến hình vuông ABCD thành chính nó là A. Q B. Q O C. Q O D. Q O A;90O O;90 A;45 O;45 Câu 112. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng song song với d . B. Phép quay biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng cắt d . C. Phép dời hình biến mỗi đường thẳng d thành chính nó. D. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng d song song hoặc trùng với d . Câu 113. Cho hai đường thẳng song song d và m. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến đường thẳng d thành m? A. Không có phép nào. B. Có duy nhất một phép. C. Có hai phép D. Có vô số phép. Câu 114. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C. Nếu M là ảnh của M qua phép quay Q O, thì OM; OM . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 115. Trong mặt phẳng Oxy , cho v 1;2 và điểm M 2;5 . Ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép T và Q là v (O ,900 ) A. 7;6 . B. 7;3 . C. 3;7 . D. 4;7 . Câu 116. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 3;2 và I 2;3 . Ảnh của điểm A qua phép V I ;3 là A. 3;2 . B. 2; 13 . C. 13; 2 . D. 13;0 . Câu 117. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d:2 x y 1 0 . Để phép quay tâm I góc quay 2019 biến d thành chính nó thì tọa độ của I là A. I 2;1 . B. I 2; 1 . C. I 1;0 . D. I 0;1 . Câu 118. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng d: x y 1 0 qua phép quay tâm O góc quay là 2 A. x y 1 0. B. x 1 0 . C. x y 1 0 . D. x y 1 0 . Câu 119. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 450 ? A. 0; 2 . B. 1;1 . C. 1;0 . D. 2;0 . Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 9/12 Câu 120. Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay 900 biến đường tròn C : x2 y 2 4 x 1 0 thành đường tròn có phương trình là A. x2 y 2 2 9 . B. x2 y 2 2 5 . C. x2 y 2 2 3 . D. x2 y 2 2 3 . Câu 121. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng a và b lần lượt có phương trình là 2x y 5 0 và x 2 y 3 0 . Nếu có phép quay biến đường thẳng a thành đường b thì góc quay 00 180 0 có thể là 0 0 0 0 A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . Câu 122. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình F biến mỗi điểm M x; y thành điểm M x ; y thỏa x 2 x 3 y 1 mãn . Tìm ảnh của điểm A 2;1 qua phép biến hình F . y 3 x y 3 A. A 6;10 . B. A 10;6 . C. A 6;10 . D. A 10; 6 . Câu 123. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y 2 6 x 12 y 9 0 . Tìm ảnh của C qua phép vị 1 tự tâm O tỉ số k . 3 A. x 9 2 y 18 2 4. B. x 1 2 y 2 2 4 . C. x 1 2 y 2 2 36 . D. x 9 2 y 18 2 36 . 1 Câu 124. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 2; 3 và B 4;1 . Phép đồng dạng tỉ số k biến điểm A 2 thành điểm A , biến điểm B thành điểm B . Tính độ dài AB . 50 52 A. AB . B. AB 50 . C. AB . D. AB 52 . 2 2 Câu 125. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A và có A 1; 1 , B 0;1 và C 5; 4 . Gọi 3 tam giác ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O , tỉ số . Tính diện tích S của tam 2 giác ABC . 135 45 135 45 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 2 8 4 Câu 126. Cho đường tròn OR; và một điểm A cố định trên đường tròn. BC là dây cung di động và BC có độ dài không đổi bằng 2a a R . Gọi M là trung điểm BC . Khi đó tập hợp trọng tâm G của ABC là: A. GVM 2 , tập hợp là một đường tròn. B. GVM 1 , tập hợp là một đường thẳng. A, O, 3 2 C. GVM 1 , tập hợp là một đường tròn. D. GVM 2 , tập hợp là một đường thẳng. A, B, 3 3 Câu 127. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng song song a và a lần lượt có phương trình 2x 3 y 1 0 và 2x 3 y 5 0 . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ?     A. u1 3;4 . B. u2 1;1 . C. u3 0;2 . D. u4 3;0 . Câu 128. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường tròn C : x2 y 2 2 9 và C : x 1 2 y 1 2 16 . Biết C là ảnh của C qua phép đồng dạng tỉ số k . Khi đó giá trị k là 4 3 9 16 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 4 16 9 Câu 129. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;2 , B 5;2 và C 1; 3 . Biết phép vị tự tâm I , tỉ số k 2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Đề cương K11 HBT – HKI – NH 18-19 Trang 10/12