Bài giảng Hình học 11 - Tiết 70 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác (tiết 2)

Tiết 70 §3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) (Ngày soạn 31/3/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức: Học sinh nắm được : đạo hàm của hàm số y=tanx, y=cotx và đạo hàm hàm hợp của chúng. Kỹ năng: Vận dụng để tính được một số giới hạn của hàm số lượng giác. Tính được đạo hàm của một số hàm số lượng giác và hàm hợp của chúng. Thái độ- tư duy Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Cẩn thận, chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi. Nêu và giải quyết vấn đề. CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án, các câu hỏi gợi mở. SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. Trò: SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Học bài cũ. Chuẩn bị trước bài mới. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài cũ: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số: sin x, cos x, sin u, cos u, với u = u(x). Áp dụng tính đạo hàm của hàm số: y=3sin2x-4cosx2 Bài mới: Đạo hàm của hàm số y = tan x Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Đưa ra VD 1 yêu cầu HS thực hiện. Dẫn dắt từ kết quả tìm được đến định lý 4. Yêu cầu HS đọc định lý SGK. Tóm tắt định lý. HS: Thực hiện yêu cầu của GV. Tiếp nhận và ghi chép. GV: Đưa ra VD2 Hướng dẫn HS giải ý a) Yêu cầu 1HS lên giải ý b) dựa vào các công thức tính đạo hàm đã học. VD1: Tìm đạo hàm của hàm số y=sinxcosx x≠π2+kπ, k∈Z Giải:Ta có: y'=sinxcosx'=sinx'cosx-sinxcosx'cos2x =cosx.cosx-sinx.-sinxcos2x=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x Mà y=sinxcosx=tanx nên tanx'=1cos2x Định lý 4: SGK/166 Hàm số y = tan x có đạo hàm tại mọi x≠π2+kπ, k∈Z và tanx'=1cos2x Chú ý: tan u'=u'cos2u , u=u(x) VD2: Tìm đạo hàm của hàm số: a) y=tan2x4-7 b) y=tan1x-x Giải: a) Ta có: y'=2x4-7'cos22x4-7=8x3cos22x4-7 b) y'=1x-x'cos21x-x=-1x2-12xcos21x-x=-2x-x22x.x2cos21x-x Đạo hàm của hàm số y = cot x GV: Đưa ra VD 3 yêu cầu HS thực hiện. Yêu cầu HS tính giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau tanπ2-α=? cosπ2-α=? Dẫn dắt từ kết quả tìm được đến định lý 5. Yêu cầu HS đọc định lý SGK. Tóm tắt định lý. HS: Thực hiện yêu cầu của GV. Tiếp nhận và ghi chép. GV: Đưa ra VD4 Hướng dẫn HS giải ý a) Yêu cầu 1HS lên giải ý b) dựa vào các công thức tính đạo hàm đã học. VD3: Tính đạo hàm của hàm số y=tanπ2-x với x≠kπ, k∈Z. Giải: Ta có: y'=tanπ2-x'=π2-x'cos2π2-x=-1cos2π2-x=-1sin2x Mà y=tanπ2-x=cot x⇒ cot x'=-1sin2x Định lý 5: SGK/167 Hàm số y = cot x có đạo hàm tại mọi x≠kπ, k∈Z và cot x'=-1sin2x Chú ý: cot u'=-u'sin2u VD4: Tìm đạo hàm của các hàm số: y=cot2x4-3 y=tan 1x+3cotx-7 Giải: Ta có: a) y'=-2x4-3'sin22x4-3=-8x3sin22x4-3 b). y'=tan 1x'+3cotx'-7'=1x'cos21x+3.-1sin2x =-1x2cos21x-3sin2x Củng cố: Học thuộc và hiểu bảng đạo hàm SGK/ 168, áp dụng thành thạo vào làm bài tập. Dặn dò: BTVN: Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=cot11+x+tanx , y=tanx2-13x Tiết sau học: “Ôn tập chương 3 ”( hình). Rút kinh nghiệm. Duyệt của giáo viên hướng dẫn Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt