Chuyên đề : Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C huyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài 1: Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: a) ; b) ; Bài 2: Tìm hai số x và y biết: a) và 5x – 2y = 87; b) và 2x – y = 34; Bài 3: Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30. Bài 4: Tìm các số x; y; z biết rằng: a) và 5x + y – 2z = 28; b) ; và 2x + 3y – z = 186; c) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32; d) và x + y + z = 49; e) và 2x + 3y – z = 50; Bài 5: Tìm các số x; y; z biết rằng: a) và xyz = 810; b) và x2 + y2 + z2 = 14. Bài 6: Tìm các số x; y; z biết rằng: a) ; b) ; c) Bài 7: Cho ba tỉ số bằng nhau: . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ? Bài 8: Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng: . Bài 9: Cho tỉ lệ thức: ; Chứng minh rằng: a) ; b) . Bài 10: Cho dãy tỉ số : . Chứng minh rằng: . Bài 11: Cho 4 số a1; a2; a3; a4 thoả mãn: a22 = a1.a3 và a32 = a2.a4. Chứng minh rằng: . Bài 12*: Cho tỉ lệ thức : . Chứng minh rằng: .