Bài giảng Tuần 25 - Tiết 55: Giới hạn của hàm số

TUẦN 25 Tiết 55: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực. 2. Về kĩ năng: - Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ. 3. Về thái độ: - Rèn luyện kỹ năng xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập. II.Phương pháp và phương tiện dạy học: Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình.... Phương tiện: 1. GV: Chuẩn bị các phiếu học tập. 2. HS: Đọc qua nội dung bài mới. III. Tiến trình tiết học: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm, tại ± ∞ và các định lí 1,2. 3. Bài mới : Hoạt động 1: Giới hạn vô cực Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giáo viên : gọi học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 4 SGK - Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi định nghĩa bằng kí hiệu. - thì - Giáo viên đưa đến nhận xét. III. Giới hạn vô cực của hàm số : 1. Giới hạn vô cực: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là - ∞ khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và , ta có . Kí hiệu: hay khi . Nhận xét : Hoạt động 2: Một vài giới hạn đắc biệt Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giáo viên gọi học sinh tính các gới hạn sau: * , , - Giáo viên đưa đến một vài gới hạn đặc biệt. 2. Một vài giới hạn đắc biệt: a) với k nguyên dương. b) nếu k là số lẻ c) nếu k là số chẵn. Hoạt động 3: Một vài qui tắc về giới hạn vô cực Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích . - Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 01 3. Một vài qui tắc về giới hạn vô cực: a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu và ( hoặc - ∞ ) thì được tính theo quy tắc cho trong bảng sau: L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn thương. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 7 theo nhóm. - Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả cảu mình. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 8 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em. b. Quy tắc tìm giới hạn của thương Dấu của g(x) L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , 4. Củng cố, dặn dò: Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực . Tính các giới hạn sau: - Nắm vững quy tắc tìm giới hạn của tích và thương. - Giải bài tập SGK. Tiết 56. BÀI TẬP: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2. Về kĩ năng: - Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số để làm các bài tập như: Chứng minh hàm số có giới hạn tại một điểm, tìm giới hạn của các hàm số. 3. Về thái độ: - áp dụng thành thạo định nghĩa và các định lý về giới hạn hàm số trong việc tìm giới hạn của hàm số - Biết quan sát và phán đoán chính xác - cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Phương pháp và phương tiện dạy học: Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình, thảo luận nhóm... Phương tiện: 1. GV: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông. - bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2. HS: Nắm vững định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số, làm bài tập ở nhà,vở bài tập III. Tiến Trình Bài Học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 1: Hệ thống kiến thức ( đưa trên bảng phụ) 2: Bài tập áp dụng định nghĩa để tìm giới hạn của hàm số, chứng minh hàm số có giới hạn. 3: Bài tập áp dụng các định lí để tìm giới hạn của hàm số 4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) 3. Bài mới: HĐ1: gọi HS nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên và các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. - Gv hệ thống lại các kiến thức treo bảng phụ lên và đi vào bài mới. Hoạt động của GV-HS Nội dung HĐ2: áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. HĐ3: áp dụng định lý tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. Phiếu học tập số 1: Áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm số sau: a/ b/ Phiếu học tập số 2: cho các hàm số: Xét tính giới hạn của các hàm số trên khi . Đáp án: 1a/ TXĐ: giả sử (xn) là dãy số bất kì, và Ta có: Vậy b/ TXĐ: , Giả sử {xn } là dãy số bất kì, và Ta có: Phiếu học tập số 3: Tìm giới hạn các hàm số sau: a/ b/ c/ d/ Đáp án: a/ c/Ta có: , x -1 < 0 với mọi x<1 và Vậy: d/ tương tự : 4. Củng cố, dặn dò: Bài tập trắc nghiệm: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1/ bằng: 2/ . Có giá trị là bao nhiêu? A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 3/ .Có giá trị là bao nhiêu? A. B. C. D. Đáp án: 1.A; 2. D; 3.A