Bài giảng Tiết 33- 34- 35 luyện tập

nh chung ( so le trong ) Vậy D AID = D DKA ( Cạnh huyền - góc nhọn ) Suy ra : DK = AI ; ID = AK Hai tam giác BID và DKC có : ID = KC ( cùng bằng AK ) = = 900 IB = DK ( cùng bằng AI ) Vậy DBID = DDCK ( c- g - c ) Suy ra = Tam giác vuông DKC có + = 900. Do đó + = 900 (2) Từ (1) và (2) suy ra : = 1800 Vậy ba điểm B , C , D thẳng hàng 4 / Dặn dò Học hai định lý Làm bài tập 57 trang 80 TIẾT 64 - 65 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : HS cần đạt được : Biết khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao . Cần lưu ý nhận biết đường cao của tam giác vuông , tam giác tù Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn luôn đi qua một điểm . Từ đó , công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao trong tam giác và khái niệm trực tâm Biết tổng kết kiến thức về các loại đường đồng qui ( xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy ) của một tam giác cân II / Phương tiện dạy học : SGK , phấn màu , êke , thước thẳng III / Quá trình hoạt động trên lớp 1 / Oån định lớp 2 / Kiểm tra bài cũ : Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho Nêu cách vẽ điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ( vẽ hình minh họa ) 3 / Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS CẢ LỚP NX-GV SỬA VÀ CHO ĐIỂM Hoạt động 1: Cho HS vẽ đường cao của tam giác trong ba trường hợp : Tam giác nhọn Tam giác tù Tam giác vuông Ta có thể vẽ được mấy đường cao trong một tam giác Lưu ý cho HS câu " đường thẳng chứa cạnh đối diện " Hoạt động 2 : Tính chất của ba đường cao 1 / Đường cao của tam giác : A B C I Trong một tam giác đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó AI là đường cao của tam giác ABC Mỗi tam giác có ba đường cao Làm ?1 trang 81 Có nhận xét gì về ba đường cao các em đã vẽ được Với tam giác nhọn thì trực tâm nằm ở đâu ? Với tam giác vuông thì trực tâm nằm ở đâu ? Với tam giác tù thì trực tâm nằm ở nơi nào ? 2 / Tính chất ba đường cao của tam giác Làm ?1 trang 81 A B C H º A C B L K I I H Định lý : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm H I B C K L A Ba đường cao AI , BK , CL cùng đi qua điểm H. H : gọi là trực tâm của tam giác ABC Hoạt động 3: HS vẽ một tam giác cân tại A . Sau đó lần lượt vẽ các đường trung tuyến , đường cao , đường phân giác đường trung trực xuất phát từ A ? 2 trang 82 (Bài tập) Bốn trường hợp còn lại là : Đường cao đồng thời là trung tuyến Đường cao đồng thời là trung trực Đường cao đồng thời là phân giác Đường phân giác đồng thời là đường trung trực Rút ra nhận xét đối với tam giác đều .Từ tính chất của tam giác cân suy ra tính chất của tam giác đều Giải thích : Dựa vào tính chất của tam giác cân , tam giác đều là tam giác cân tại mọi đỉnh 3 / Về đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân Tính chất của tam giác cân Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến , và đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó A B C I ? 2 Ngược lại tính chất trên ta có : A B C D F E Trong một tam giác , nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến , đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Trong tam giác đều , trọng tâm , trực tâm điểm cách đều ba đỉnh , điểm cách đều ba cạnh là trùng nhau . Hoạt động 4 : Luyện tập Bài 58 trang 83 B A B A L K H B C Trong tam giác vuông ABC , AB và AC là những đường cao . Bởi vậy, trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông A L M Q P N S Trong tam giác tù, có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác Bài 59 trang 83 A / Tam giác LMN có hai đường cao LP, MQ cắt nhau tại S . Do đó S là trực tâm của nó . Bởi vậy đường thẳng NS chính là đường cao thứ ba của tam giác LMN hay NS ^ LM b / = 500 Þ = = 500 Þ = 1800 - = 1800 –500 = 1300 I J K M N d Bài 60 trang 83 Xét tam giác IKN . Do NJ ^ IK , KM ^ NI Nên NJ và KM là hai đường cao của tam giác IKN Hai đường cao này cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác IKN . Do đó theo định lý 1 IM là đường cao thứ ba của tam giác đó hay IM ^ NK Bài 61 trang 83 A B C H Tam giác HBC có AB ^ HC , AC ^ HB nên AB và AC là hai đường cao của nó . Vậy A là trực tâm của tam giác HBC Tương tự B, C lần lượt là trực tâm của các tam giác HAC và HAB 4 / Hướng dẫn học ở nhà Học các định lý có trong SGK Làm bài tập 62 trang 83 Xem trước các câu hỏi ôn tập trang 112-113 TIẾT 67 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾP THEO ) I / Mục tiêu : Oân tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề thứ hai : Về các loại đường đồng quy trong tam giác ( trung tuyến , phân giác , đường trung trực , đường cao ) Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế II / Phương tiện dạy học : SGK , êke, thước thẳng III / Quá trình hoạt động trên lớp : Oån định lớp Oân tập Hoạt động 1 : Oân tập lý thuyết về các đường đồng quy trong tam giác ( trang 86) Câu 4 : a & d'; b & a' ; c & b' ; d & c' Câu 5 : a & b' ; b & a' ; c & d' ; d & c' Câu 6 : a / Là điểm chung của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó . Tương ứng có hai cách xác định trọng tâm b / Bạn Nam nói sai vì ba đường trung tuyến của một tam giác đều nằm bên trong tam giác , do đó điểm chung của ba đường này ( hay trọng tâm của tam giác ) phải nằm bên trong tam giác đó Câu 7 : Chỉ có một , khi đó tam giác là tam giác cân không đều Có hai suy ra có ba , khi đó tam giác là tam giác đều M N P R Q Hoạt động 2 : Giải bài tập : Bài 67 trang 87 a / Hai tam giác PMQ và PQR có : Chung đỉnh P Hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng Nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P . Mặt khác do Q là trọng tâm MR là đường trung tuyến nên : MQ = 2 RQ . Vậy : (2) (1) b / Tương tự (3) c / Hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q , hai cạnh RP và RN cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q hai cạnh RP , RN bằng nhau ,do đó Từ (1) , (2) và (3) suy ra : A O B M x y z Bài 68 trang 88 Gọi M là giao điểm của tia phân giác Oz và đường trung trực a của đoạn thẳng AB . Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn điều a b P R M S O d c Q kiện của câu a Bài 69 trang 88 Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song với nhau thì chúng phải cắt nhau . Gọi giao điểm của chúng là O . Tam giác OQS có hai đường cao QP vàSR cắt nhau tại Mø . Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M hay đường thẳng qua M vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b Bài 70 trang 88 d A B M Vì M Ỵ d Þ MA = MB theo tính chất của đường N trung trực của một đoạn thẳng ( định lý 1) · Do đó : NB = NM + MB = NM + MA (1) Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác Trong tam giác AMN ta có : NM + MA > NA Từ (1) và (2) suy ra : NA < NB b / Làm tương tự câu a , ta có : Nếu N' Ỵ PB thì LA = LB ( theo tính chất đường trung trực ) Nếu L Ỵ PB thì LA > LB ( theo câu b ) Vậy để LA < LB thì L phải thuộc PA Lưu ý : Với một điểm L của mặt phẳng , chỉ xãy ra một trong ba trường hợp hoặc L Ỵ d , hoặc L Ỵ PA, hoặc L Ỵ PB 4 / Dặn dò : Oân lại các bài tập để chuẩn bị kiểm tra chương III vào tiết tới TIẾT 68 KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ I Bài 1 Cho tam giác ABC có góc B > 900 . Vẽ các đường cao AH , CK và xác định trực tâm của tam giác đó Bài 2 Cho tam giác ABC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho :AE = AC . Tia BE cắt cạnh CD tại M a/ Vẽ hình b / Chỉ rỏ điểm nào là trọng tâm của tam giác BDC . Giải thích Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Qua E vẽ EH vuông góc với BC ( H Ỵ BC ) a/ Chứng minh D ABE = D HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn AH ĐỀ 2 Bài 1 : Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai . Giải thích và vẽ hình minh họa a/ Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù b/ Trong một tam giác đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Ù Ù Bài 2 Cho tam giác ABC có B = 700 , C = 550 a/ So sánh BA và BC b/ Vẽ đường cao BH . So sánh HA và HC Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I A/ Chứng minh D ABH = D ACK B/ Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh ba điểm A , I , M thẳng hàng TIẾT 69 - 70 ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ & HÌNH HỌC của PGD