Bài giảng Số học 6 - Tiết 30: Ước chung lớn nhất

Trường THCS Tân Lang Chào mừng quý thầy cô cùng các em lớp 6c Kiểm tra bài cũ*. Câu hỏi: - Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số.- Tìm ước chung của 12 và 30. *) Đáp án Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Tìm ước chung của 12 và 30 Ư(12) = Ư(30) = Vậy ƯC(12,30) = Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ta tìm được Ư(12) = Ư(30) = Vậy ƯC(12; 30) = Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30) ? Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất Khái niệm : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Nhận xét : Tất cả các ƯC(12,30) là 1,2,3,6 đều là ước của ước của ƯCLN(12,30) Hãy tìm ƯCLN(5;1); ƯCLN(12;30;1) Ta thấy Ư(1) = 1 nên ƯCLN(5;1) = 1 ƯCLN(12;30;1) = 1 Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Nhận xét : Tất cả các ƯC(12,30) là 1,2,3,6 đều là ước của ước của ƯCLN(12,30) Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có : ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ: (SGK – 55) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hay nhiều sô lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với sô mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Tìm ƯCLN(12,30) Ta có 12 = 22.3 30 = 2.3.5 Vậy ƯCLN(12;30) = 2.3 = 6 ?1 Hoạt động nhóm Tìm ƯCLN(8,9);  ƯCLN(8,12,15) ; ƯCLN(24,16,8) ?2 Nhóm 1,2 Tìm ƯCLN(8,9) Nhóm 3,4 Tìm ƯCLN(8,12,15) Nhóm 5,6 Tìm ƯCLN(24,16,8) Tìm ƯCLN(8,9);  ƯCLN(8,12,15) ; ƯCLN(24,16,8) Trả lời a) 8 = 23 9 = 32 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung ƯCLN(8;9) = 1 b) ƯCLN(8,12,15) = 1 c) Ta thấy 24 8, 16 8. Nên số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại. ƯCLN(24;16;8) = 8 ?2 Chú ý : Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy Luyện tập củng cố Bài tập 139 (SGK – T56) Hoạt động nhóm Nhóm 1,2: Làm phần a Nhóm 3,4: Làm phần c Nhóm 5,6: Làn phần d Bài tập 139 (SGK – T56) Hoạt động nhóm a, ƯCLN(56,140) = 28 c, ƯCLN(60,180) = 60 d, ƯCLN(15,19) = 1 Đáp án Bài tập 139 (SGK – T56) a, ƯCLN(56,140) = 28 c, ƯCLN(60,180) = 60 d, ƯCLN(15,19) = 1 ƯCLN KN Cách tìm ƯCLN ƯCLN của hai nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc: Khái niện ƯCLN, quy tắc cách tìm ƯCLN của hay nhiều sô lớn hơn 1. Đọc trước phần: Tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - BTVN: 140; 141(SGK- T56) 176; 178 (SBT – 24) Cám ơn các thầy cô cùng toàn thể các em