Bài giảng môn Hình học 8 - Tứ giác (tiếp)

ờng chéo vuông góc * Làm BT?1 theo nhóm nhỏ GV vẽ sẳn tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc, gọi HS ghi gt- kl GV gợi ý , có 2 cách: Tính diện tích 4 tam giác vuông hoặc tính diện tích 2 tam giác thường Gọi đại diện 2 nhóm trình bày HĐ 2: diện tích hình thoi GV: Từ BT?1 hãy phát biểu công thức tính diện tích hình thoi GV: Hình thoi có phải là hình bình hành hay không ? Ta có thể tính diện tích hình thoi theo diện tích hình bình hành được hay không? Qua đó GV giới thiệu công thức tính diện tích hình thoi HĐ 3: vận dụng GV hướng dẫn hs phân tích đề : Vì E, N, G, M là trung điểm của các cạnh thì ta nghĩ đến đường gì ? Nếu là đường trung bình thì hãy nêu tính chất của nó Khi ME, EN, NG, MG là đường trung bình của các tam giác thì chúng có quan hệ đặc biệt với các đoạn thẳng nào? Mà 2 đường chéo của hình thang cân có quan hệ gì? GV hướng dẫn phân tích dể tính diện tích hình thoi Để tính diện tích hình thoi ta cần các yếu tố nào ? Hãy chỉ ra độ dài 2 đường chéo ? Đường trung bình của hình thang là gì của hình thoi ? Còn đường chéo thứ 2 của hình thoi là gì của hình thang? Hãy vận dụng GT để tính diện tích hình thoi GV gọi 2 HS khá lần lượt lên bảng HS1 chứng minh hình thoi HS2 tính diện tích hình thoi 1 . Cách tính diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc : A B C D H BT?1 GT ABCD : AC BD KL SABCD = ? chứng minh Ta có : SABC = BH.AC , SADC = DH.AC Lúc đó : SABCD = SABC + SADC = BH.AC+ DH.AC = AC.( BH + DH ) = AC.BD 2 . Công thức tính diện tích hình thoi : + Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài 2 đường chéo . h a d1 d 2 S = d1.d2 * Kẻ đường cao h nếu cạnh đáy là a thì diện tích S = a.h . 3 . ví dụ : A E B M N G D C G GT ABCD : AB//CD, , AB = 30m, CD = 50m, SABCD = 800 m2 , DG = GC, AE = EB , AM = MD , BN = NC KL a) MENG là hình gì ? b) SMENG = ? chứng minh a) Ta có : DG = GC , AE = EB , AM = MD , BN = NC (gt) Nên ME //BD , ME = BD Và NG // BD , NG = BD Suy ra : ME //NG , ME = NG = BD Tương tự : NE //MG , NE = MG = AC Mà BD = AC do ABCD là hình thang cân Do đó : ME = EN = NG = GM . Vậy : ME NG là hình thoi ( đ p cm ) . b) GE là đường cao nên MN . GE = 800m2 Suy ra : EG = 800 : 40 = 20 m Vậy : SMENG = MN .EG = .40.20 = 400 m2 4.4/ Câu hỏi, bài tập củng cố: A - Nhắc lại công thức tính diện tích hình thoi * Làm BT 32 a/ Có vô số hình thoi theo điều kiện đề bài D B C b SABCD = 3,6.6 = 10,8 cm2 . 4.5/ Hướng dẫn HS tự học ở nhà - Học thuộc các công thức tính diện tích hình thoi . - Làm BT :33,34,35,36 (sgk.) - Ôn tất cả các công thức tính diện tích các hình ở chương II - Tiết sau “LUYỆN TẬP” 5/ Rút kinh nghiệm: Nội dung: Phương pháp: Sử dụng đddh: LUYỆN TẬP Tiết 35 Tuần 21 1/ Mục tiêu : 1.1/ Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về công thức tính diện tích hình thoi. 1.2/ Kỹ năng: - Rèn kỹ năng tính diện tích của các hình đã học một cách nhanh gọn, chính xác. - Tìm mối liên quan giữa công thức tính diện tích hình thoi và hình chữ nhật khi có 1 số yếu tố có liên quan và ngược lại. 1.3/ Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. 2/ Trọng tâm: Công thức tính diện tích hình thoi, hình chữ nhật. 3/ Chuẩn bị : 3.1/ GV: thước thẳng, êke. 3.2/ HS: là bài tập, học thuộc các công thức tính diện tích 4/ Tiến trình : 4.1/ Oån định tổ chức và kiểm diện: 81: ; ktbt: 82: ; ktbt: 4.2/ Kiểm tra miệng Ghép vào bài mới 4.3/ Bài mới : Tiết này ta vận dụng các công thức tính diện tích đã học làm một số bài tập SGK Hoạt động của GV – HS Nội dung HĐ 1: sửa bài tập cũ Làm BT 33,34 Gọi lần lượt 2 HS thực hiện GV : Nếu chọn cạnh BC là 1 kích thước của hình chữ nhật thì kích thước thứ 2 là đoạn nào ? Hãy nêu cách vẽ kích thước thứ 2 Tính diện tích từng hình và so sánh GV : Hãy giải thích vì sao tứ giác MNPQ là hình thoi ? Để có 4 cạnh bằng nhau ta phải chứng minh 4 tam giác nào bằng nhau? Hãy chỉ ra các yếu tố để các tam giác đó bằng nhau Khi đó MNPQ là hình thoi có 2 đường chéo là gì của hình chữ nhật cho trước Hãy tính diện tích từng hình rồi so sánh HĐ 2: bài tập mới * Làm BT 35 HS thảo luận nhóm nhỏ 5phút Gv hướng dẫn : Để tính diện tích hình thoi ta cần các yếu tố nào? HS: độ dài 2 đường chéo. GV: Ở đây đề chỉ cho số đo góc A và độ dài cạnh hình thoi thì ta phải làm thế nào? HS : vẽ đường cao GV : nếu ve õthêm đường cao BH lúc đó ABD là tam giác gì ? Hãy nhắc lại công thức tính đường cao tam giác đều có cạnh là a HS : h = Từ đó suy ra BH = ? HS : BH = - Hãy sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành tính diện tích hình thoi I . Sửa bài tập cũ : BT 33/128. Vẽ hình: A B C x M D N y Qua D vẽ đường thẳng xy // BC Từ B và C hạ BM, CN vuông góc xy . Ta được BMNC là hình chữ nhật cần dựng có 2 kích thước là BC và ID . Lúc đó : SABCD = AD.BC SBMNC = ID.BC Suy ra : SABCD = SBMNC . BT 34/128. A M B Q N D P C Vẽ hình chữ nhật ABCD , với các trung điểm M, N ,P ,Q .vẽ tứ giác MNPQ ,tứ giác này là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau . Lúc đó SABCD = AB.BC ø SMNPQ = MP.NQ = AB.BC. suy ra : SMNPQ = .SABCD . II.Bài tập mới : BT 35/129. B 600 6cm A C D H GT ABCD : AB = BC = CD = AD = 6cm  = 600 KL SABCD = ? Xét ABD có : AB = AD,  = 600 ( gt) Nên ABD đều , Lúc đó đường cao BH = SABCD =AD. BH = 6.= cm2 4.4/ Câu hỏi, bài tập củng cố GV qua bài tập 35 để tính diêïn tích hình thoi ta còn sử dụng được công thức tính diện tích hình nào? III/ Bài học kinh nghiệm: Muốn tính diện tích hình thoi ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành 4.5/ Hướng dẫn HS tự học ở nhà - Làm lại các bài tập đã giải . - Học thuộc các công thức tính diện tích đa giác: HCN, tam giác, hình thoi, hình thang - Làm BT 36 SGK / 129 (diện tích hình thoi tính như BT 35) - Xem lại các tính chất của đa giác - Tiết sau “DIỆN TÍCH ĐA GIÁC” 5/ Rút kinh nghiệm: Nội dung: Phương pháp Sử dụng đddh: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Bài 6 - Tiết 36 Tuần 21 1/ Mục tiêu: 1.1/ Kiến thức: - Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang. 1.2/ Kỹ năng: - Biết chia 1 cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích bằng các công thức đã học. - Biết thực hiện các phép đo và vẽ cần thiết. 1.3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận chính xác khi vẽ đo và tính. 2/ Trọng tâm: Công thức tính diện tích các đa giác. 3/ Chuẩn bị: 3.1/ GV: PTDH bảng con, thước đo góc. 3.2/ HS: Ôn lại công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi. 4/ Tiến trình: 4.1/ Oån định tổ chức và kiểm diện: 81: ; ktbt: 82: ; ktbt: 4.2/ Kiểm tra miệng: HS nêu công thức tính diện tích của các hình đã học (tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông) Hình chữ nhật: S = a.b 1đ Tam giác vuông: 1đ Hình vuông: 1đ Tam giác bất kỳ: 2đ Hình bình hành : S = a.h 1đ Hình thang: 2đ Hình thoi: 2đ 4.3/ Bài mới: Nếu phải tính diện tích của một đa giác bất kì thì ta làm thế nào? Hoạt động của GV – HS Nội dung HĐ 1: GV: Cho HS quan sát H. 148,149 trên màn hình. - Hãy suy nghĩ và nêu cách tính diện tích các đa giác đó - Từ đó nêu tổng quát cách tính diện tích đa giác Cho các nhóm làm ví dụ theo kết quả sau khi đo Ta có thể chia đa giác ở h 150 thành những hình nào đã có công thức tính GV: Hãy chỉ ra 3 hình có thể chia được - Hình thang , hình chữ nhật , tam giác . Chia nhóm như sau : + Nhóm 1-2: tính diện tích hình thang CDEG + Nhóm 3 - 4: tính diện tích hình chữ nhật ABGH Gọi đại diện 3 nhóm trình bày HS nhận xét GV nhận xét . GV có thể hướng dẫn thêm cho HS cách chia khác . 4/ Củng cố và luyện tập * Làm bài tập 38 SGK / 130 HS thảo luận nhóm nhỏ 6phút GV : Quan sát con đường là hình gì ? giải thích HS h ình bình hành vì có các cạnh đối song song GV: để tính diện tích phần còn lại ta làm thế nào ? HS: tính diện tích đường đi và diện tích miếng đất Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Để tính được diện tích của đa giác bất kì ta có thể chia thành nhiều tam giác hoặc tạo ra tam giác để tính diện tích các tam giác . a) hình 148 b) Hình 149 Ví dụ : Trên hình 150. Kết quả đo: C D = 2cm, DE = 3cm, CG = 5cm , AB = 3cm, AH = 7cm .IK = 3cm . Chia hình đã cho thành 3 hình : Hình thang CDEG ,có diện tích là : S CDEG = (cm2 ) Hình chữ nhật ABGH ,có diện tích là : SABGH = 3.7 = 21 (cm2 ) Tam giác AIH ,có diện tích là : SAIH = (cm2 ) Vậy : SABCDEGHI = 8 + 21 + 10,5 = 39,5 (cm2 ). BT 38/130. tính diện tích con đường EBGF ( EF // BG ) hình 153 . A E B 150 m 120 m D F 50m G C Diện tích con đường EBGF là : 50.120 = 6 000 m2 Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 120.150 = 18 000 m2 Diện tích phần còn lại là : 18 000 – 6 000 = 12 000 m2 . 5/ Hướng dẫn tự học ở nhà - Làm BT 37, 39, 41, 42 ( sgk/130,131) - Ôn tỉ số của 2 số ở lớp 6 ,tỉ lệ thức ở lớp 7 - Xem trước bài “Định lý Talet” V/ Rút kinh nghiệm: