Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

Tiết ct:57 Ngày dạy:25/04/07 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: - Bằng hình ảnh cụ thể cho Hs bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mp, hai mp vuông góc với nhau - Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. b- Kĩ năng: - Biết vận dụng công thức vào tính toán. 2- Chuẩn bị: Gv:Mô hình: hình hộp chữ nhật, thước đo đoạn thẳng, hộp phấn, mô hình 65, 67/117/sgk Hs: Thước kẻ, ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chự nhật. 3- Phương pháp: Trực quan bằng mô hình, hình vẽ. 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Gv treo bảng phụ có vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Nêu câu hỏi: - Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào? Lấy Vd minh hoạ trên hình hộp chữ nhật. Bài7/106/sgk: Tìm trên hình hộp chữ nhật Vd cụ thể chứng tỏ các mệnh đề sau là sai. a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia. b/ Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung. - Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có 3 vị trí tương đối là: cắt nhau, song song nhau, chéo nhau. - VD: AB cắt AD, AB //A’B’, AB chéo A’D’ Bài7/106/sgk: VD: Chứng tỏ các mệnh đề sai a/ AB // CD AA’ cắt AB ở A nhưng AA’ không cắt CD b/ Có AD và DD’ không có điểm chung nhưng chúng không song song vì không cùng nằm trong một mp mà chúng ở vị trí chéo nhau. 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Đặt vấn đề:trong không gian giữa đường thẳng và mp ngoài quan hệ song song còn có một quan hệ phổ biến là quan hệ vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mp. Gv quan sát hình nhảy cao ở sân tập thể dục trang 101/sgk ta có hai cọc đứng vuông góc với mặt sân đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với mp. Hs làm /1/101/sgk: AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào? Cùng thuộc mp nào? - Khi đường thẳng AA’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mp(ABCD) ta nói đường thằng AA’ vuông góc với mp(ABCD) Ta kí hiệu: AA’mp(ABCD) tại A Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’ D’ Ta có: : AA’ mp(ABCD) AA’ mp(A’ABB’) Ta nói: mp(P) mp(Q) Sau đó cho Hs nêu khái niệm hai mp vuông góc nhau. ?2/102/sgk: Tìm trên hình hộp chữ nhật các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD). Giải thích trường hợp: BB’ mp(ABCD) AB mp(ADD’A’) Có:ABAA’ ABAD AA’AD = AA’, AD mp(ADD’A’) => ABmp(ADD’A’) ?3/102/sgk: Tìm các mp vuông góc với mp(ABCD) Gv yêu cầu Hs đọc 103/sgk phần thể tích hình hộp chữ nhật đến công thức tính thể tích. V = a.b.c a, b, c là ba kích thước hình hộp chữ nhật - Em hiểu ba kích thước hình hộp chữ nhật là gì? - Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm như thế nào? Cho Hs đọc VD và nêu cách giải. - Hình lập phương có độ dài các cạnh như thế nào? - Vậy có độ dài các cạnh hình lập phương chưa? - Tìm độ dài cạnh hình lập phương như thế nào? I/ Đường thẳng vuông góc với mp, hai mp vuông góc. 1/ Đường thẳng vuông góc với mp. ?1/101/sgk: Quan sát hình hộp chữ nhật AA’ AD ( D’DAA’ hcn) AA’AB ( A’ABB’ hcn) AD AB = AD, AB (ABCD) Suy ra: AA’ mp(ABCD) * Tổng quát: a b a c => a (P) b c b, c (P) * Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mp tại điểm A thì nó vuông góc với đường thẳng đi qua A và nằm trong mp đó. 2/ Hai mp vuông góc: Khi một trong hai mp chứa một đuờng thẳng vuông góc với mp còn lại thì ta nói hai mp đó vuông góc nhau. Kí hiệu: AA’ mp(ABCD) AA’ mp(A’ABB’) => mp(ABCD) mp(A’ABB’) * Tổng quát: amp(Q) a mp(P) => mp(P) mp(Q) ?2/102/sgk: - Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là: AA’, BB’, CC’, DD’ -Giải thích: BB’ mp(ABCD) Có: BB’AB BB’BC AB BC = AB, BC mp(ABCD) suy ra: BB’mp(ABCD) ?3/102/sgk: - Có: BB’mp(ABCD) Mà BB’ mp(B’BCC’) => mp(B’BCC’) mp(ABCD) II/ Thể tích hình hộp chữ nhật: 1/ Công thức: V = a.b.c Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật (dài, rộng, cao). Hay V = S.h Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. 2/ Thể tích hình lập phương: V = a3 Trong đó a làchiều dài1 cạnh. 3/VD: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2. Giải: Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau nên diện tích mỗi mặt là : 216:6 = 36 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương là: a = = 6 (cm). Thể tích hình lập phương là: V = a3 = 63 = 216 (cm3) 4.4 Củng cố và luyện tập: - Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật? - Nêu công thức tính thể tích hình lập phương? Bài 13/104/sgk: Treo đề bài lên bảng cho Hs quan sát a/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ b/ Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau. Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 Chiều cao 5 6 8 Diện tích 1 đáy 90 260 Thể tích 1320 2080 V = a. b. c - V = a3 Bài 13/104/sgk: a/ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQlà: V = PQ. PN. CP hay: V = SMNPQ. CP b/ Điền vào chỗ trống. Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 8 Diện tích 1 đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Về nhà xem lại bài và nắm cho được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mp, hai mp vuông góc, công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - BTVN: 10, 11,12,14,17/103, 104/sgk - Hướng dẫn bài 11/103/sgk: Gọi kích thước hình hộp chữ nhật là a, b, c Ta có: = k => a = 3k, b = 4k, c = 5k V= a. b. c = 3k. 4k. 5k = 480 Từ đó tính k rồi tính a, b, c. 5- Rút kinh nghiệm: