Bài giảng môn Hình học 8 - Tuần 27 - Tiết 47 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngày soạn:05/03/2014 Tuần 27 Tiết 47 Bài 8: Các Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông I. Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng. Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền - góc nhọn, cạnh huyền-cạnh gúc vuụng. - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ năng phân tích đi lên. II. phương tiện thực hiện: - GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm. - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý. Iii. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1- Kiểm tra: - Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác thường. - Chỉ ra các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ? 2- Bài mới: * HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát hiện bài mới - GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào bài mới 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông. - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? *HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các cặp ~ - GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý - HS phát biểu: Định lý: ABC & A'B'C', = = 900 GT ( 1) KL ABC A'B'C' - HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV: - Bình phương 2 vế (1) ta được: - áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có? - Theo định lý Pi ta go ta có? * HĐ3: Củng cố và tìm kiếm KT mới - GV: Đưa ra bài tập Hãy chứng minh rằng: + Nếu 2 ~ thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ đồng dạng. + Tỷ số diện tích của hai ~ bằng bình phương của tỷ số đồng dạng. 3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. * Định lý 2: ( SGK) - HS CM theo hướng dẫn sau: CM: ~ ABH * Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM ) 4- Củng cố: 5- Hướng dẫn về nhà - Làm BT 47, 48 HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai đồng dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng. - Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng. - Nếu 2 cạnh góc vuông của này tỷ lệ với 2 cạnh góc vuông của vuông kia thì hai đó đồng dạng. 1) áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông. Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng: * Hình 47: EDF ~ E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21 AC2 = 100 - 16 = 84 = 4; ABC ~ A'B'C' Định lý( SGK) B B’ A’ C’ A C Chứng minh:Từ (1) bình phương 2 vế ta có : Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go) Do đó: ( 2) Từ (2 ) suy ra: Vậy ABC A'B'C'. 3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. * Định lý 2: ( SGK) * Định lý 3: ( SGK) IV. Rút Kinh Nghiệm: . . 1/ ẹoỏi vụựi lụựp ủieồm saựng:........................................................................................................................ ................................................................................................................................................................. 2/ ẹoỏi vụựi lụựp ủaùi traứ :............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... Ngày soạn:05/03/2014 Tuần 27 Tiết 48 Luyện tập I. Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS củng cố các định lý nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vuông. Cạnh huyền, gúc nhọn). - Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh khả năng tổng hợp. - Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ năng phân thích đi lên. II. phương tiện thực hiện: - GV: Bài soạn, bài giải. - HS: Học kỹ lý thuyết và làm bài tập ở nhà. Iii. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1-Kiểm tra: a) Nêu các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. ( Liên hệ với trường hợp của 2 tam giác thường) b) Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ đường cao AH. Hãy tìm trong hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng.( HS dưới lớp cùng làm) * HĐ1: Chữa lại bài học sinh làm: * ABC ~ HAC ( = , chung) * ABC ~ HBA ( = , chung) * HAC ~ HBC ( T/c bắc cầu) * HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Bài tập 1 Bài tập trên cho thêm AB = 12,45 cm AC = 20,5 cm a) Tính độ dài các đoạn BC; AH; BH; CH. b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên nhận xét về công thức nhận được - GV: Cho HS làm bài và chốt lại. Nhận xét : - Qua việc tính tỷ số ~ của 2 tam giác vuông ta tìm lại công thức của định lý PITAGO và công thức tính đường cao của tam giác vuông 2) Chữa bài 51. - HS lên bảng vẽ hình (53) - GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi - Tính chu vi ta tính như thế nào? - Tính diện tích ta tính như thế nào? - Cần phải biết giá trị nào nữa? - HS lên bảng trình bày * GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa vào T/c đường cao). 3. Chữa bài 50 - GV: Hướng dẫn HS phải chỉ ra được : + Các tia nắng trong cùng một thời điểm xem như các tia song song. + Vẽ hình minh họa cho thanh sắt và ống khói + Nhận biết được 2 đồng dạng . - HS lên bảng trình bày - ở dưới lớp các nhóm cùng thảo luận 3- Củng cố: - GV: Đưa ra câu hỏi để HS suy nghĩ và trả lời - Để đo chiều cao của cột cờ sân trường em có cách nào đo được không? - Hoặc đo chiều cao của cây bàng.? 4. HDVN: - Làm tiếp bài tập còn lại - Chuẩn bị giờ sau: + Thước vuông +Thước cuộn (Thước mét cuộn) + Giác kế HS trả lời và làm BT Bài 1 a) áp dụng Pitago ABC có: BC2 = 12,452 + 20,52 BC = 23,98 m b) Từ ~ (CMT) HB = 6,46 cm AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm Bài 51. Giải:Ta có: BC = BH + HC = 61 cm AB2 = BH.BC = 25.61 AC2 = CH.BC = 36.61 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm Chu vi ABC = 146,9 cm * SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2 Bài 50 AH2 = BH.HC AH = 30 cm S ABC = cm2 B E A D F C - Ta có: ABC ~ DEF (g.g) Với AC = 36,9 m DF = 1,62 m DE = 2,1 m AB = 47,83 m Ninh Hòa, ngày..tháng . năm2014 Duyệt của tổ trưởng Tô Minh Đầy IV. Rút Kinh Nghiệm: . . 1/ ẹoỏi vụựi lụựp ủieồm saựng:........................................................................................................................ ................................................................................................................................................................. 2/ ẹoỏi vụựi lụựp ủaùi traứ :............................................................................................................................. ...................................................................................................................................................................