Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần: 29 tiết :51 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác

Ngày soạn :15.03.2014 Tuần: 29 Tiết :51 § 3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần) 2. Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Thái độ : Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, que ghép hình. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh. + Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng, compa,que ghép hình. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1 -Phát biểu quan hệ đường xiên và hình chiếu. -Cho hình vẽ . So sánh các độ dài AB, AC , AD, AE? HS2: -Vẽ có: So sánh các góc của Kẻ . So sánh AB và HB, AC và HC Phát biểu đúng quan hệ đường xiên và hình chiếu. Ta có : AB < AC < AD < AE ( Giải thích đúng) 5 5 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét , đánh giá , sửa sai, ghi điểm . 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài ( 1’) Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài còn lại? (HS suy nghĩ trả lời). Nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1 : Bất đẳng thức tam giác -Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài là: a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm Em có nhận xét gì ? -Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn thẳng nhỏ so với đoạn thẳng lớn nhất như thế nào? -Như vậy, không phải bộ ba độ dài nào cũng là 3 cạnh của một tam giác - Giới thiệu định lý, gọi HS đọc định lý SGK -Hãy nêu GT-KL của định lý? -Nêu cách chứng minh bất đẳng thức AB + AC > BC? -Ngoài cách đó ra còn cách chứng minh nào khác không? - Gợi ý HS cách chứng minh dựa vào quan.hệ giữa đường vuông góc và đường xiên -Học sinh cả lớp thực hiện ?1 vào vở -Hai HS lên bảng thực hiện và rút ra nhận xét - Ta có : 1cm + 2cm < 4cm và 1cm + 3cm = 4cm -Vài HS đọc định lý (SGK) -HS.TB đứng tại chỗ nêu GT-KL của định lý -HS có thể nêu cách chứng minh như SGK: Tạo ra ..... - Suy nghĩ, thảo luận tìm cách chứng minh khác - Cả lớp làm theo gợi ý và ghi bài vào vở 1. Bất đẳng thức tam giác Vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm 1cm, 3cm, 4cm Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy Định lý: SGK GT: AB + AC > BC KL: AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh: -Giả sử BC là cạnh lớn nhất -Từ A kẻ H nằm giữa B và C Mà (quanhệ giữa đường xiên và đường ...) Tương tự: 10’ Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố - Nêu cách kiểm tra xem độ dài 3 đoạn thẳng nào đó có thể là độ dài ba cạnh của tam giác? - Nhận xét và chốt lại cách kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng nào đó có thể là 3 cạnh của tam giác không 1. Bài 15 SGK ( Treo bảng phụ) a) 2cm, 3cm, 6cm. b) 2cm, 4cm, 6cm. c) 3cm, 4cm, 6cm . Bộ ba nào là ba cạnh của một tam giác? Vì sao? -Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 15 SGK - Gọi đại diện vài nhóm đọc kết quả từng câu - Gọi HS lên bảng vẽ có độ dài ba cạnh là 3cm; 4cm; 6cm Bài 16 SGK -Yêu cầu HS làm bài 16 SGK Chocó:. Tìm AB? -Khi đó là tam giác gì? -Gọi HS lên bảng trình bày ,cả lớp làm bài vào vở Bài 19 SGK Cho cân có:; Tính chu vi của ? -Yêu cầu HS đọc đề bài tập 19 SGK -Muốn tính chu vi của ta làm như thế nào ? - Nêu cách tính cạnh BC ? Có nhận xét gì về độ dài của BC ? -Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài làm -Gọi HS nhận xét, góp ý -Nhận xét, bổ sung và chốt lại cách làm bài.này -Vài HS phát biểu -Hoạt động nhóm làm bài tập 15 SGK - Đại diện vài nhóm đọc kết quả từng câu -HS.TB lên bảng vẽ trong câu c và nêu cách vẽ -Đọc đề và suy nghĩ làm bài tập 16 SGK -HS.TB nhận xét và chứng minh được là tam giác cân -Đọc đề bài và suy nghĩ làm tiếp bài tập 19 SGK -Vài HS nêu cách làm của bài tập này - Áp dụng bất đẳng thức tam giác -HS.TBK lên bảng làm bài tập -Vài HS nhận xét, góp ý 1. Bài 15 SGK a) 2cm, 3cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác b) không thể là 3 cạnh của 1 tam giác c) 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của Bài 16 SGK Có: hay Mà độ dài AB là 1 số nguyên cân tại A Bài 19 SGK Theo bất đẳng thức tam giác có: hay Mà là tam giác cân Do đó BC = 7,9 Vậy chu vi của là: 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 2’) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài sau: 17 SGK 19, 22 SBT Xem lại các bài tập đã giải + Chuẩn bị bài mới Học thuộc định lí về bất đẳng thức tam giác. Đọc trước mục hệ quả tiết sau học IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 16.03,2014 Tiết : 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( T2 ) I .MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không. 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán 3.Thái độ: Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống II .CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, êke,compa.bảng phụ ghi đáp án kiểm tra bài cũ. + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh : + Ôn tập các kiến thức:Quan hệ giữa đường vuông góc,đường xiên. + Dụng cụ:Thước đo góc. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) 2.Kiểm tra bài cũ : (5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm -Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác ? -Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm. Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích. -Phát biểu đúng định lí về bất đẳng thức tam giác đúng -Vẽ đúng tam giác có độ dài ba cạnh như câu a 2cm, 3cm, 4cm -Giải thích đúng 2 trường hợp câu b và c không vẽ được hình 4 3 3 - Gọi nhận xét đánh giá - GV nhận xét,đánh giá ,sửa sai ,cho điểm 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Em có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7 ‘ Hoạt động 1: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác -Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên? -Có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ so với độ dài cạnh còn lại? -Từ bất đẳng thức tam giác và hệ quả trên rút ra nhận xét gì? -GV yêu cầu HS làm ?3-SGK -Muốn xét độ dài ba đoạn thẳng có thõa mãn bất đẳng thức tam giác không ta làm như thế nào? - Kết luận. -HS.TBY phát biểu quy tắc chuyển vế và áp dụng đối với các bất đẳng thức tam giác trên -HS.TB phát biểu hệ quả của bất đẳng thức tam giác -Vài HS đọc nội dung nhận xét và làm ?3 (SGK) Ta xét độ dài đoạn thẳng lớn nhất và độ dài cạnh còn lại ... 2. Hệ quả của bđt tam giác: +Hệ quả: + Nhận xét: 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 21 SGK -Treo bảng phụ nêu đề bài và hình vẽ lên bảng -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn nhất ? Vì sao? Bài 17 SGK - Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 17 SGK - Yêu cầu HS vẽ hình , và gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL - Gọi HS đứng tại chỗ nêu chứng minh câu a, GV ghi bảng -Câu b làm tương tự như câu a, gọi một HS lên bảng trình bày p - Gọi HS nhận xét bổ sung -Từ kết quả của câu a và b rút ra kết luận gì về MA + MB và CA + CB ? -Vài HS đọc đề bài 21 SGK - Quan sát hình vẽ, suy nghĩ và thảo luận rồi trả lời câu hỏi Học sinh đọc đề bài và làm BT 17 SGK -Vẽ hình và ghi GT-KL -HS.TB đứng tại chỗ làm miệng câu a, -HS.TBY lên bảng trình bày câu b, - Vài HS nhận xét , bổ sung - Ta có Bài 21 SGK -Trạm biến áp: A -Khu dân cư: B -Cột điện: C Cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB thì độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất Bài 17 SGK a) Xét Ta có: (BĐT tam giác) b) Xét có: (bất đẳng thức tam giác) c) Từ (1) và (2) suy ra: 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’) + Ra bài tập về nhà: Làm các bài sau: 20 , 21sgk ; 20, 21, 23 ,24 SBT Xem lại các bài tập đã giải + Chuẩn bị bài mới Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác. Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: