Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Tiết 51HÌNH HỌC 7QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTHCS CAÀU KHÔÛI* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC Ta có : AD = AC (gt)nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân) Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC * Em hãy so sánh BD và BC BDC có BCD > BDC nên BD > BC D A B CGiải : KIỂM TRA BÀI CŨMặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)hay : BDC = ACD (1)* Cho hình vẽTHCS CAÀU KHÔÛIKhông vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cmHãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không??11cm2cmTHCS CAÀU KHÔÛITHCS CAÀU KHÔÛIEm hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm.Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm1cm3cmCó phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác không?Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác?THCS CAÀU KHÔÛITHCS CAÀU KHÔÛIABìnhAnBCAn và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C.An đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?Quãng đường của bạn An: BCQuãng đường của bạn Bình: AB +ACQuãng đường đi được của bạn An ngắn hơn.Ta thấy: AB+AC > BCI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.(sgk)Tiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTHCS CAÀU KHÔÛITrên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh:ABCAB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTDTrong Δ DBC ta có: (1)(Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)ΔACD cân tại A nên: Từ (1) và (2) suy ra: Trong Δ BCD, từ (3) suy ra:nên: AB + AC > BCmà BD = AB + AD = AB + ACI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:ABC(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTTiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > ABAC > AB – BC ; BC > AB - ACAB + AC > BC AB > BC – AC ;AC > BC - ABTHCS CAÀU KHÔÛITHCS CAÀU KHÔÛII- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:ABC(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGT AB > AC – BC ; BC > AC - AB BC > AB - AC II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ;AC > BC - AB KLGT KLGT ABCNhận xét :AC – AB BC ;Tiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiAC > AB – BC ; BC > AC - ABTHCS CAÀU KHÔÛII- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:ABC(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGT AB > AC – BC ; BC > AC - AB BC > AB - AC II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ;AC > BC - AB KLGT KLGT ABCNhận xét :Tiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCAC > AB – BC ;(sgk)AC – AB 6:thỏa mãn bđt tam giác 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) 6 < AB < 8 Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm b. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại AGiải : THCS CAÀU KHÔÛI Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 17,18,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”Hướng dẫn về nhàTHCS CAÀU KHÔÛICHÚC CÁC EM HỌC TỐTTHCS CAÀU KHÔÛI