Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 61 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

n lượt trả lời các câu hỏi. 1. Ơn tập về phương trình, bất phương trình: Phương trình Bất phương trình 1. Hai phương trình tươnh đương: là hai phương trình cĩ cùng một tập nghiệm. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đĩ. b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta cĩ thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0. 3. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng: ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 1 = 0 1. Hai bất phương trình tương đương là hai phương trình cĩ cùng một tập nghiệm. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đĩ. b) Quy tắc nhân với một số: Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đĩ dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm. 3. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn: Bất phương trình dạng: (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 1 < 0; 5x – 8 ≥ 0 Hoạt động 2: Luyện tập: 22 phút GV: Nêu bài 1/130 SGK: H: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? H: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta làmnhư thế nào? GV: yêu cầu 4 HS lên bảng thực hiện. GV: Nhận xét GV: Nêu bài 6/131 SGK: H: Nêu cách làm dạng tốn này? GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân và nêu kết quả tìm được. GV: Nêu bài 7/131 SGK: GV: Yêu cầu 3 em lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở. GV: Yêu cầu HS nhận xét số nghiệm của các phương trình và giải thích. GV: Nêu Bài 8/131 SGK: H: Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhĩm làm vào bảng nhĩm. GV: Nhận xét HS: Trả lời H: Nêu cách tiến hành. HS: 4 em lên bảng thực hiện HS: Cả lớp làm vào vở. HS: Cả lớp nhận xét. HS: Chia tử cho mẫu, viết cơng thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là hằng số. Từ đĩ tìm ggiá trị nguyên của x để M cĩ giá trị nguyên. HS: Hoạt động cá nhân. Nêu kết quả HS: 3 em lên bảng trình bày. HS: Cả lớp làm vào vở. HS: Nhận xét kết quả HS: PT a đưa được về dạng ax + b = 0 nên cĩ nghiệm duy nhất, cịn PT b và c khơng đưa được về dạng này. HS: Nêu cách giải. HS: hoạt động nhĩm làm vào bảng nhĩm. HS: Đại diện các nhĩm lên bảng treo bảng nhĩm và trình bày. HS: Các nhĩm nhận xét. Bài 1/130 SGK: a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2– 4a+ 4)– b2 = (a – 2)2 - b2= (a –2 - b)(a –2 + b) b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2–(x2+y2)2 =(2xy)2-(x2 + y2)2 = (2xy + x 2+ y2)(2xy - x2 - y2) = -(x + y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 +3ab + 9b2) Bài 6/131 SGK: Với x Ỵ Z Þ 5x + 4 Ỵ Z Û 2x -3 Ỵ Ư(7) Û 2x -3 Ỵ {± 1; ± 7} Giải tìm được x Ỵ{-2;1; 2; 5} Bài 7/131 SGK: Giải các phương trình: a) Kết quả: x = -2 b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm. c) Biến đổi được: 0x = 0 Vậy phương trình cĩ vơ số nghiệm. Bài 8/131 SGK: a) * 2x – 3 = 4 Û 2x = 7 Û x = 3,5 * 2x – 3 = -4Û 2x = -1Û x = -0,5 Vậy S = {-0,5; -3,5} b) *Nếu 3x – 1 ≥ 0 Û x ≥ 1/3, ta cĩ PT: 3x -1 – x = 2 Û x = 3/2 (TMĐK) *Nếu 3x – 1 ≤ 0 Û x ≤ 1/3, ta cĩ PT: 1 - 3x – x = 2 Û x = -1/4 (TMĐK) Vậy s = {-1/4; 3/2} 3. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Tiết sau tiếp tục ơn tập cuối năm, trọng tâm là giải tốn bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. - bài tập về nhà 12; 13; 15 tr 131, 132 SGK, bài tập 6; 8; 10 tr 151 SBT. Lớp dạy: 8.... Tiết TKB: ........ Ngày dạy: ....................... Sĩ Số: Vắng: .......... Lớp dạy: 8.... Tiết TKB: ........ Ngày dạy: ....................... Sĩ Số: Vắng: ......... Lớp dạy: 8.... Tiết TKB: ........ Ngày dạy: ....................... Sĩ Số: Vắng: ......... TIẾT 67 ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) I . Mục tiêu: 1.Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình. 2.Kĩ năng: Hướng dẫn các dạng tốn giải bài tốn bằng cách lập phương trình . 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Bảng phu, máy tính bỏ túi. 2.HS: Ơân tập giải bài tốn bằng cách lạp phương trình, máy tính bỏ túi. 3) øng dụng CNTT, phương tiện, phương pháp: ................................................. III. Các bước lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: khơng 2. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị Nội dung. Hoạt động 1 : Giải tốn bằng cách lập phương trình: 43 phút GV: nêu bài 13/131 SGK H: Bài tốn cho các đại lượng nào? H: Lập bảng số liệu như thế nào? GV: Yêu cầu 1 em lên bảng lập bảng. GV: Nêu câu hỏi để HS trả lời và điền vào bảng. GV: Yêu cầu HS trình bày lời giải bài tốn. GV: Nhận xét -YC HS làm bài 10/151/ SBT H: Cần phân tích quá trình chuyển động nào trong bài? GV: Yêu cầu HS hồn thành bằng bảng phân tích. GV: Gợi ý: nên chọn vận tốc dự định là x vì trong bài nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự định. H: Lập phương trình? GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng giải phương trình. GV: Nhận xét - YC HS làm dạng tốn thêm bớt:Hai lớp 8A1 và 8A2 cĩ cùng một số tiền, đem mua phần thưởng. Lớp 8A1 mua bút máy loại 10.000đ, lớp 8A2 mua bút máy loại 12.000đ. Lớp 8A2 cịn thừa 3.000đ, lớp 8A1 cịn thừa 5.000đ và mua được nhiều hơn lớp 8A2 một cây bút. Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu tiền và mua được bao nhiêu bút? - HD HS làm bài - YC HS hồn thành bài theo nhom, đại diện nhĩm trình bày -Nhận xét HS: Bài tốn cho 3 đại lượng Năng suất, sản lượng, thời gian. HS: Một em lên lập bảng. Năng suất (SP/ngày) Thời gian (ngày) Sản lượng (SP) Dự định 50 x Thực hiện 65 x + 255 HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi. HS: lên bảng trình bày. HS: nhận xét HS: làm bảng phân tích v (km/h) t (h) s (km) Dự định x (x > 6) 60 Thực hiện: - Nửa đầu - Nửa sau x + 10 x - 6 30 30 HS: Trả lời và ghi bảng. HS: Lên bảng giải. HS: Cả lớp nhận xét - Tìm hiểu đè bài - Nghe và thực hiện theo HD - Thảo luận nhĩm để làm bài, đại diện nhĩm trình bày. 1. Giải tốn bằng cách lập phương trình: Bài 13/131 SGK: ĐK: x nguyên dương PT: -= 3 Giải PT được: x =150 (TMĐK) Vậy số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 150. Bài 10/151/SBT: PT: += Giải PT được: x = 30 (TM) Vậy thời gian ơ tơ dự định đi quãng đường AB là: = 2 (h) Bài tập: Gọi số bút mua được của lớp 8A1 là x (bút). ĐK x >1 => Số bút lớp 8A2 mua được là x-1 (bút). Số tiền mua bút của lớp 8A1 là: 10000x (đ). Số tiền lớp 8A2 mua bút là: 12000(x-1)đ Vì hai lớp cĩ cùng một số tiền, nên ta cĩ phương trình 1000x+5000=12000(x-1)+3000 Giải phương trình ta được x= 7 (TMĐK) Vậy lớp 8A1 mua được 7 bút , lớp 8A2 mua được 7-1=6 bút. Mỗi lớp cĩ 7.10000+5000 = 75000đ 3. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Bổ sung câu f) bài 14 : Tìm x để A.(1 – 2x) > 1 - Ơn lại kiến thức cơ bản của các chương qua các câu hỏi ơn tập chương và các bảng tổng kết. - Ơn lại các dạng bài tập giải các loại phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình. Lớp dạy: 8.... Tiết TKB: ........ Ngày dạy: ....................... Sĩ Số: Vắng: .......... Lớp dạy: 8.... Tiết TKB: ........ Ngày dạy: ....................... Sĩ Số: Vắng: ......... Lớp dạy: 8.... Tiết TKB: ........ Ngày dạy: ....................... Sĩ Số: Vắng: ......... TIẾT 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) I . Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ơn tập về bài tốn rút gọn tổng hợp 2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài tốn rút gọn tổng hợp 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.HS: Ơn tập kiến thức , MTBT 3) ứng dụng CNTT, phương tiện, phương pháp: ................................................. III. Các bước lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Khơng 2. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa ThÇy Ho¹t ®éng cđa Trß Néi dung. Hoạt động 1 : Bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp: 43 phút Nêu bài 14/132 SGK H: Để rút gọn biểu thức này ta làm thế nào? GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. GV: Nhận xét H: Muốn tin giá trị biểu thức ta phải làm gì? GV: Yêu cầu HS thực hiện. GV: Yêu cầu HS lên bảng thay giá trị x và thực hiện phép tính. GV: Nhận xét GV: Yêu cầu HS hoạt động nhĩm thực hiện câu c) GV: yêu cầu HS trình bày. GV: Nhận xét GV: Nêu bổ sung câu d và e: d) Tìm giá trị của x để A >0 e) Tìm giá trị nguyên của x để A cĩ giá trị nguyên. H: Để A cĩ giá trị nguyên cần điều kiện gì? GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện GV: Nhận xét YC HS làm bài tập: Cho a) Tìm ĐKXĐ của A b)Rút gọn A c)Tìm x để Acĩ giá trị dương - YC HS thực hiện theo nhĩm, trình bày kết quả, nhận xét chéo theo đáp án của GV - Nhận xét Thu gọn từng iểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia. HS: lên bảng trình bày. HS: Nhận xét HS: Khai triển giá trị tuyệt đối của x. HS: HS: Lên bảng thực hiện HS: Cả lớp làm vào vở HS: Nhận xét HS: Thực hiện câu c trên bảng nhĩm. Đại diện nhĩm trình bày. HS: Cả lớp nhận xét. HS: Ghi đề bài HS: Một em lên bảng thực hiện câu d) - 1 chia hết cho 2 – x HS: một em lên bảng thực hiện. HS: Nhận xét - Tìm hiểu đề - Thảo luận làm bài - Các nhĩm trình bày kết quả, nhận xét chéo Bài 14/132 SGK: a) KQ: (ĐK: x ¹ ± 2) b) Nếu x = thì A Nếu x=- thì c) A < 0 Û < 0 Û 2–x < 0 Û x > 2 (TMĐK) d) A > 0 Û > 0 Û 2–x > 0 Û x < 2 Kết hợp với điều kiện của x ta cĩ A > 0 khi x < 2 và ¹ -2. e) A cĩ giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2–xÞ 2–xỴƯ (1) Þ 2 – x Ỵ {± 1} * 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ giá trị nguyên. Bài tập: a) ĐKXĐ: b) c) Để A>0 thì 3. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Ơn tập tồn bộ kiến thức đã nhắc lại - Làm thêm các dạng bài tập đã ơn - Làm đề cương ơn tập, chuẩn bị tiết sau thi học kì (cả hình học và đại số)