Bài giảng môn Đại số 7 - Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ Cộng, trừ hai số hữu tỉ Đọc và ghi khái niệm SGK/T8. Đọc VD Làm ?1 Dạng 1: CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ Phương pháp giải: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương (bằng cách quy đồng mẫu của chúng). Cộng, trừ hai tử số, mẫu chung giữ nguyên. Rút gọn kết quả (nếu có thể). Làm BT6-SGK/T10. Dạng 2: VIẾT MỘT SỐ HỮU TỈ DƯỚI DẠNG TỔNG HOẶC HIỆU CỦA HAI SỐ HỮU TỈ Phương pháp giải: Một trong các phương pháp giải có thể là: Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương. Viết tử của phân số thành tổng hoặc hiệu của hai số nguyên. “Tách” ra hai phân số có tử là các số nguyên tìm được. Rút gọn phân số (nếu có thể). Làm BT7-SGK/T10. Dạng 3: TÍNH TỔNG HOẶC HIỆU CỦA NHIỀU SỐ HỮU TỈ Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc “dấu ngoặc” đối với các số hữu tỉ: Với mọi x,y∈Q: -x+y=-x-y Nếu có các dấu: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn thì làm theo thứ tự trước hết tính trong ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông, cuối cùng là ngoặc nhọn. Có thể bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng một cách thích hợp. Làm BT8-SGK/T10. Quy tắc “chuyển vế” Đọc và ghi khái niệm SGK/T9. Đọc VD Làm ?2 Đọc và ghi Chú ý. Dạng 4: TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT TRONG MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc “chuyển vế”: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Làm BT9-SGK/T10. Dạng 5: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CÓ NHIỀU DẤU NGOẶC Phương pháp giải: Có thể tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc rồi tính tổng hoặc hiệu của các kết quả. Có thể bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp bằng cách áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp. Làm BT10-SGK/T10. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:B=-12--35+-19+1131--27+435-718 Dạng 6: TÌM PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA SỐ HỮU TỈ Phương pháp giải: Cần nắm vững các định nghĩa sau: Phần nguyên của 1 số hữu tỉ x, kí hiệu x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Ví dụ: 52=2; -32=-2 ; 0,2=0 Như vậy, x là số nguyên sao cho: x≤x<x+1 Phần lẻ của 1 số hữu tỉ x , kí hiệu x là hiệu x-x nghĩa là: x= x-x Vì ta có: x≤x<x+1 nên suy ra 0≤x-x<1, tức là với mọi x∈Q ta luôn có 0≤x<1 Rõ ràng x=0 khi và chỉ khi x=x tức là khi và chỉ khi x∈Z. BT1: Tìm: 12 ; 313 ; -5 ; -1,2 VD1: Tìm x , biết: 2<x<52 Giải: Ta có: 2<x<52<3 nên x=2. BT2: Tìm x , biết: a) -103<x<-3 b) -1<x<0 BT3: Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng: n2+n+12=n. (Hướng dẫn: Xét 2 trường hợp: n là số chẵn và n là số lẻ). VD2: Tìm x , biết: x=-32 Giải: x=-32⇒x=-2.Do đó x=x-x=-32--2=-32+2=12 BT4: Tìm x , biết: x=-327 LUYỆN TẬP Bài 1: Tính: a) 35+-13 b) -213+-1126 c) -2+-58 Bài 2: Tính: a) 1330-15 b) 221--128 c) -312-214 Bài 3: Tìm ba cách viết số hữu tỉ -815 dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm. Bài 4: Tìm ba cách viết số hữu tỉ -815 dưới dạng hiệu của hai số hữu tỉ dương. Bài 5: Tìm ba cách viết số hữu tỉ -815 dưới dạng tổng của một số hữu tỉ âm và một số hữu tỉ dương. Bài 6: Tìm ba cách viết số hữu tỉ -815 dưới dạng hiệu của một số hữu tỉ âm và một số hữu tỉ dương. Bài 7: Tính: a) 12-13+110 b) 112--16-14 c) 12--13+123+16 Bài 8: Tính: A=25+-43+-12 B=13--54-14+38 Bài 9: Tìm x, biết: a) x-115=110 b) -215-x=-310 Bài 10: Tìm x, biết: a) x+13=25--13 b) 37-x=14--35 Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: A=3-14+23-5+13-65-6-74+32 Bài 12: Tính nhanh: 13-34--35+164-29-136+115 Bài 13: Tính nhanh: 13-35+57-79+911-1113+1315-911+79-57+35-13 Bài 14: Tính nhanh: P=199-199.98-198.97-197.96--13.2-12.1 Bài 15: Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết: a) x=-37 b) x=-95 Bài 16: Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết: a) x-14<-2<x b) x<-3<x+0,5