Bài giảng Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 40-41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn số . Học sinh cĩ kỹ năng giải các loại tốn được đề cập đến trong SGK . II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Sgk , thước , phấn trắng , phấn màu ; bảng phụ . III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Hãy nêu các quy tắc : cộng đại số và thế Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình 3/ Bài mới Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh Gv cho học sinh đọc kỹ đề , phân tích yêu cầu của đề , chọn ẩn số rồi hướng dẫn học sinh biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng bằng 1 hệ phương trình Cho học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của đề bài và trả lời Ví dụ 1 : ( SGK trang 22 ) Giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (xZ,0<x9) chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (yZ,0<y9) Số cần tìm là 10x+y . Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được 10y+x Ta cĩ hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được : Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 4 Số phải tìm là 74 GV nêu câu hỏi: dựa vào các giả thiết các em hãy cho biết khi 2 xe gặp nhau thì : thời gian mỗi xe đã đi là mấy giờ ? quãng đường xe tải đã đi la bao nhiêu km nếu vận tốc của nĩ là x ? quãng đường xe khách đã đi la bao nhiêu km nếu vận tốc của nĩ là y ? tổng quãng đường hai xe đi được là bao nhiêu km ? GV lưu ý học sinh vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường 2 xe đi được đúng bằng quãng đường từ tp Hồ Chí Minh đi Cần Thơ Cho học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của đề bài và trả lời GV cho học sinh làm bài tập 33 và 35 SGK trang 25 để áp dụng Đây là ví dụ khơng khĩ nhưng địi hỏi học sinh phải lý luận thật chặt chẽ để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết với các yếu tố chưa biết, vì thế GV hướng dẫn học sinh giải bài tốn thơng qua 1 số câu hỏi : Nếu gọi thời gian để đội I làm một mình xong đoạn đường là x ( ngày ) thì 1 ngày đội I làm được bao nhiêu phần cơng việc ? Nếu gọi thời gian để đội II làm một mình xong đoạn đường là y ( ngày ) thì 1 ngày đội II làm được bao nhiêu phần cơng việc ? Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong đoạn đường , vậy 1 ngày hai đội làm chung được bao nhiêu phần cơng việc ? Để giải hệ phương trình này ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ : Đặt u = ; v = . Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình : Giải hệ phương trình này ta được: .Từ kết quả này , ta suy ra: GV cho học sinh giải bài tốn này bằng cách khác như ?5 Bài luyện tập: Cho học sinh làm bài 37,38 SGK trang 28 để củng cố Tiết luyện tập cho học sinh làm 4 bài 39, 40, 42, 43 Ví dụ 2 : ( SGK trang 23 ) Giải Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h). ĐK : x>0 vận tốc của xe khách là y(km/h). ĐK : y>0 thời gian xe khách đã đi là giờ (tức giờ) thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ (tức giờ) quãng đường xe khách đã đi là y ( km ) quãng đường xe tải đã đi là x ( km ) ………………………………………………….. ………………………………………………….. Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h. Ví dụ 3 : ( SGK trang 26 ) Giải Gọi thời gian để đội I làm một mình xong đoạn đường là x ( ngày ) ĐK : x>24 thời gian để đội II làm một mình xong đoạn đường là y ( ngày ) ĐK : y>24 Trong 1 ngày , đội I làm được : ( đoạn đường ) Trong 1 ngày , đội II làm được : ( đoạn đường ) Mỗi ngày , phần việc đội I làm được nhiều gấp rưỡi đội II nên ta cĩ phương trình : =1,5. ( 1 ) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong đoạn đường , vậy 1 ngày hai đội làm chung được ( đoạn đường ), ta cĩ phương trình : += ( 2 ) Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên ta được : Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy :thời gian để đội I làm một mình xong đoạn đường là 40 ngày thời gian để đội II làm một mình xong đoạn đường là 60 ngày HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Bài 34/25 ; bài 36,40/28;bài 44/29