Bài giảng Đối xứng trục

Tiết 10 §6 – ĐỐI XỨNG TRỤC Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng. Nhận biết được hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng. Học sinh biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng. Biết chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng. Học sinh biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Chuẩn bị: HS: các tấm bìa hình tam giác cân, hình thang cân, tam giác đều, hình tròn, chữ A và các hình ở hình 59 GV: Giấy kẻ ô vuông vẽ trước các hình tương tự hình 58. Bảng phụ vẽ hình 54, hình 58 và các tấm bìa như của học sinh. Các hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ PHẦN GHI BẢNG Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng (10’) - Gọi 1 HS định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng - Gọi 1 HS khác lên bảng vẽ đoạn thẳng AA’ rồi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AA’. Dựa vào hình vẽ giới thiệu 2 điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d. HS xác định đường thẳng d là gì của đoạn thẳng nối 2 điểm đó? => khi nào 2 điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d? => Định nghĩa - Vậy để chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d ta phải chứng minh điều gì? - Nếu d là trung trực của AA’ thì làm thế nào để vẽ A’ khi cho trước điểm A và đường thẳng d. - GV nêu quy ước HS: Đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. - 1 học sinh vẽ hình lên bảng, cả lớp làm trong vở nháp. HS: đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó HS: 2 điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. HS: Ta chứng minh d là trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. HS: Vẽ AH ^ d. Trên tia AH lấy điểm A’ sao cho HA = HA’ 1. Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng: a) Định nghĩa: SGK/84 A' A d H A’ đx A qua dÛ b) Quy ước: SGK/84 Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng (20’) - Cho học sinh làm ? 2 (Thêm điểm DỴAB) => Giáo viên nhận xét: Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với 1 điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ và ngược lại ta nói 2 đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d => Khi nào 2 hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d. - Giáo viên giới thiệu: đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình đó. - Nếu đề bài cho trước đoạn thẳng AB và đường thẳng d thì làm thề nào để vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d? - Cho ∆ABC và đường thẳng d. Vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh của ∆ABC qua d. - Cho học sinh đo rồi so sánh các cạnh của 2 ∆ => nhận xét => so sánh ∆ABC và ∆A’B’C’ => các góc tương ứng? Nhận xét về vị trí của hai tam giác => 2 hình đối xứng qua một đường thẳng như thế nào với nhau? - Hãy nêu cáchh vẽ hai tam giác đối xứng với nhau qua đường thẳng d? 2 góc đối xứng nhau qua đường thẳng d - Giáo viên treo hình 54 cho học sinh quan sát và nhận xét về hai hình H và H’ – Cho học sinh vẽ H’ đối xứng với H qua đường thẳng d. - Giáo viên nói thêm: khi gấp tờ giấy theo trục d thì H º H’ - Giáo viên phát cho các nhóm các tờ giấy kẻ ô vuông và vẽ các hình tương tự hình 58 và thực hiện yêu cầu của bài 35. - 1 HS làm trên bảng. Các HS khác làm vào vở HS: 2 hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. HS: Ta vẽ 2 điểm đối xứng với hai đầu của đoạn thẳng AB qua đường thẳng d. - 1 HS lên bảng vẽ. Các học sinh khác vẽ hình vào vở. - HS dùng compa đo các đoạn thẳng rồi nhận xét: AB = A’B’ ; BC = B’C’ AC = A’C’ => ∆ABC = ∆A’B’C’ =>  = Â’ ; B = BÂ’ ; C = CÂ’ HS: Vẽ điểm đối xứng của từng đỉnh tam giác HS: Vẽ điểm đối xứng của đỉnh và 2 điểm trên hai cạnh của góc. HS: Vẽ điểm đối xứng của 1 số điểm trên hình H qua d. HS: Làm việc theo nhóm rồi báo cáo kết quả trên bảng. 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: A A' C C' B B' a. Định nghĩa : SGK/85 b. Chú ý: A A' B B' C' C Các cặp đoạn thẳng AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ đối xứng với nhau qua d => AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’ ∆ABC va ∆A’B’C’ đối xứng với nhau qua d =>∆ABC= ∆A’B’C’ Các cặp góc  và Â’; B và BÂ’;C và CÂ’ đối xứng nhau qua d =>  = Â’ ; B = BÂ’ ; C = CÂ’ Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng (12’) - Cho học sinh lấy hình tam giác cân xác định đỉnh A, thực hiện ? 3. Yêu cầu HS nhận xét vị trí của 2 phần tấm bìa sau khi gấp. Yêu cầu học sinh xác định điểm đối xứng của B qua AH. * Điểm đối xứng của một điểm MỴHB? * Hình đối xứng của AB qua AH? - Giáo viên nhấn mạnh: Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc DABC qua AH cũng thuộc DABC. Khi đó AH được gọi là trục đối xứng của tam giác cân ABC. -Vậy khi nào đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H - Giáo viên nói thêm: Khi đó ta nói tam giác cân ABC (AB = AC) có 1 trục đối xứng là AH - Yêu cầu HS làm tương tự với hình thang cân => xác định trục đối xứng - Cho học sinh làm ? 4 bằng cách gấp giấy theo nhóm rồi trả lời. Tương tự cho học sinh làm BT 37 * Dặn dò: (3’) - Làm bài tập 36 – Học bài HS gấp hình tam giác cân theo đường AH HS: Hai phần của tấm bìa trùng nhau. HS: Điểm đối xứng của B qua AH là C HS: Điểm đối xứng của M là NỴHC. HS: Hình đối xứng của AB qua AH là AC HS: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. HS: Đường thẳng đi trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. - HS làm việc theo nhóm rồi báo cáo kết quả trên bảng. 3. Hình có trục đối xứng: a. Định nghĩa: SGK/86 A B C H DABC cân tại A nhận AH làm trục đối xứng b. Định lý: SGK/87