Bài giảng Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

TUẦN 12 Tiết 24: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. Mục tiêu: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế B. Chuẩn bị: Thầy: Đèn chiếu - 2 phim trong (đã sử dụng ở bài 4), phiếu kiểm tra bài cũ Phiếu học tập - phấn màu - compa - thước kẻ Trò: Bài tập 19/110 đã soạn sẵn ở nhà Ôn lại định lý Pytago thuận và đảo C. Các hoạt động dạy học: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Đường thẳng và đường tròn có những vị trí tương đối nào? Đặt phiếu KT bài cũ lên máy đèn chiếu - cho HS quan sát trên màn hình và điền vào chỗ trống (d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R là bán kính của đường tròn) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau ..................................................................... Đường thẳng và đường tròn không giao nhau ............................ 1 .............................. d < R .............................. ............................. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Cho 2 tấm phim trong: 1 tấm vẽ đường tròn (O) 1 tấm vẽ đường thẳng a Đặt 2 tấm phim lên máy đèn chiếu sao cho đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O) GV hỏi: Nếu khoảng cách OM = R thì đường thẳng a như thế nào với (O)? Khi đó đường thẳng a gọi là gì của (O)? Vậy muốn nhận biết đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của (O) không, ta phải làm như thế nào? GV gợi ý để HS phát biểu 2 ý trong SGK trang 110 GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, yêu cầu HS cả lớp vẽ vào tập Vẽ (O), bán kính OC Vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của (O) không? Vì sao? Cho HS phát biểu thành định lý GV cho HS làm ?1 GV nêu bài toán Hướng dẫn HS phân tích bài toán Gợi ý cho HS để tím ra cách dựng Dựng M là trung điểm AO Dựng đường tròn tâm M, bán kính MO cắt (O) tại B và C Kẻ các đường thẳng AB và AC ta được các tiếp tuyến cần dựng Cho HS làm ?2 Muốn chứng minh AB là tiếp tuyến của (O), ta phải chứng minh điều gì? GV có thể sử dụng phân tích đi lên HS quan sát và trả lời câu hỏi của GV: Đường thẳng a tiếp xúc với (O) Đường thẳng a là tiếp tuyến với (O) HS trình bày: Nếu 1 đường thẳng và 1 đường tròn chỉ có 1 điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu khoảng cách từ tâm của 1 đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn HS trả lời Cho HS giải thích dựa vào dâú hiệu nhận biết b) HS phát biểu định lý (SGK/110) HS làm bằng 2 cách Cách 1: khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn Cách 2: BC vuông góc với bán1 kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn HS lên bảng dựng bài toán HS dưới lớp dựng hình vào tập AB là tiếp tuyến của (O) ­ AB ^ OB tại B ­ DAOB là Dvuông tại B ­ BM = AO ­ BM = MA = MO = R (cách dựng) 1. Định lý: O C a × C Ỵ a; C Ỵ (O) a ^ OC Þ a là tiếp tuyến của (O) A H C × B H Ỵ (A); H Ỵ BC AH ^ BC Þ BC là tiếp tuyến của (A) 2. Aùp dụng: B O C A M ?2 DABO có: BM = MA = MO = R Þ MB = AO Þ DAOB là Dvuông tại B Þ AB ^ OB tại B Þ AB là tiếp tuyến của (O) D. Củng cố: Làm thế nào để nhận biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? HS làm bài tập 21 tại lớp GV phát phiếu học tập, HS làm tại lớp Câu 1: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Hãy nối 1 dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được một kết luận đúng. A B a. Nếu d = R thì 1. Đường thẳng a không cắt đường tròn (O) b. Nếu d > R thì 2. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm Câu 2: Điền vào chỗ trống: Nếu 1 đường thẳng đi qua ................. của ................. và .............. với bán kính đi qua ................ thì đường thẳng ấy là ............... của ................ Câu 3: Cho (O; 6 cm). Vẽ OA = 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). B là tiếp điểm. Độ dài AB là: a/ 64cm b/ 16cm c/ 4cm d/ 8cm B × Câu 4: ? O A × C Biết AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) và OA = 2OB. Hãy điền kí hiệu vào hình vẽ và độ dài AB = ? a/ OB b/ OB c/ OA d/ OA Câu 5: Cho đường thẳng a và điểm O cách a 1 khoảng 2,5cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5cm. Khi đó đường thẳng a: a/ Cắt đường tròn (O) b/ Không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O) c/ Không tiếp xúc với đường tròn (O) d/ Là tiếp tuyến của đường tròn (O) E. Hướng dẫn về nhà: Bài 22, 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .