Bài giảng Bài 4 :những hàng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 6 BÀI 4 :NHỮNG HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNH NHƠ Ù( TT) Mục tiêu: -Nắm được các hằng đẳng thức của lập phương của1 tổng , lâp phương của 1hiệu -Biế vận dụng những hằng đẳng thức trên để giải bài tâp Chuẩn bị của gv-hs GV: bảng phụ HS:bảng con ,bút viết bảng con Các hoạt động dạy học Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của hs Nôi dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5/) -Viết lại các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng ,1 hiệu -so sánh:42 và (-4)2 43 và (-4)3 (a-b)2 và (b-a)2 (a-b)3 và - (b-a)3 rút ra nhận xét Hoạt động 2 (10') Thực hiện Tính (a+b) (a+b)2 (với a,b là 2 số tuỳ ý) GV:gọi 1 hs lên bảng thực hiện,các em còn lại làm bảng con GV:hãy viết (a+b)(a+b)2 dưới dạng lũy thừa có cùng cơ số .Từđó em rút ra được điều gì? -Cho hs rút ra công thức .Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ,gv cho hs rút ra hằng đẳng thức (A+B)3=? Hoạt động 3 (10') Cho hs phát biểu hằng đẳng thức bằng lời Aùp dụng a)tính (x+1)3 b)tính (2x+y)3 GV:gọi 2 hs lên bảng thực hiện ,các em ở dưới chia thành 2 nhóm ,nhóm 1 làm câu a,nhóm 2 làm câu b Hoạt động 4 (10') Tính (a-b)3 Chia lớp thành 2 nhóm để tính (a-b)3 bằng 2 cách: Nhóm 1: tính tích (a-b)3theo cách nhân thông thường Nhóm 2:(a-b)3=[a+(-b)]3 bằng cách sử dụng lập phương của 1 tổng .Từ đó cho hs so sánh kết quả và rút ra hằng đẳng thức lâp phương của 1 hiệu với A,B là các biể thức tuỳ ý (A-B)3=? -Cho hs phát biểu bằng lời *Aùp dụng : tính (x-)3 (x- 2y)3 trongcác khẳng sau khẳng định nào đúng (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 (A-B)3với (B-A)3 GV: câu a,b cho 2hs lên bảng ,cả lớp làm bảng con. Câu c,gv treo bảng phụ,cả lớp cùng làm Luyện tập tại lớp: (7') GV:treo bảng phụ 1/ Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức (theo mẫu) A2+2AB+B2 A2-B2 A2-2AB+B2 (A+B)3 (A+B)(A-B) (A+B)2 A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3 A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)2 Gv:cho hs đứng tại chỗ trở lời Gv chốt lại:cho hs phân biệt số hạng tử và dấu nhận biết hằng đẳng thức nào?gv nên nhấn mạnh về dấu hiệu để phân biệt hằng đẳng thức lập phương 1 tổng ,1hiệu ,bình phương 1 tổng ,1hiệu 2/Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng, 1hiệu a/x3 +12x2 +48x +64 b/x3 –6x2 +12x- 8 c/-x3 +3x2 –3x +1 gọi 3 em lên bảng mỗiem làm 1 câu ,các em còn lại làm bảng con 3/Gv treo bảng phụ cho hs làm bài 29 chia hs thành 4 nhóm để thực hiện ,sau đó cho các em lên điền chữ vào ô trống trên bảng phụ để tìm ra câu đố Hoạt động 5:dặn dò học thuộc 5 hằng đẳng thức làm bài 26,27b,28/14 chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ(tt) Gọi 1 hs lên bảng ,các hs còn lại làm trong bảng con (a+b)2=a2+2ab+b2 ;(a-b)2=a2-2ab+b2 *42 =16, (-4)2=16 vậy 42 =(-4)2 *43=64 ;(-4)3= - 64 43>(-4)3 (a-b)2 =(b-a)2 ,(a-b)3= -(b-a)3 Cho học sinh rút ra nhận xét (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3 +3a2b +3ab2 + b3 (1) *(a+b) (a+b)2=(a+b)3 (2) từ (1) (2) suy ra (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 a) (x+1)3 =x3 + 3x21 + 3x12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x+y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2+ y3 =8x3 +12x2y + 6xy2 +y3 Cách 1: (a-b)3 =(a-b)(a-b)2 =(a-b)(a2 –2ab +b2) =a3 - 3a2b +3ab2 – b3 Cách 2 : (a-b)3 =[a+(-b)]3 =a3 +3a2(-b) +3a(-b)2 +(-b)3 =a3 –3a2b +3ab2 – b3 a)(x-)3 =x3 – 3x2 + 3x()2 – ()3 =x3 - x2 +x - b) (x-2y)3 =x3- 3x2 .2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3 a/x3 +12x2 +48x +64 =(x+4)3 b/x3 –6x2 +12x- 8 =(x-2)3 c/-x3 +3x2 –3x +1 =1+3x2 –3x –x3 =(1-x)3 (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H Â N H Â U 4/Lập phương của 1 tổng (A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 (A,B là các biểu thúc tuỳ ý ) *Aùp dụng:tính (x+1)3 =x3+3x2 + 3x +1 (2x+y)3 =8x3+ 12x2y +6xy2+ y3 5/ Lập phương của 1 hiệu (A-B)3 =A3 –3A2B +3AB2 – B3 (với A,B là các biểu thức tuỳ ý) Aùp dụng : (x- )3 =x3 – 3x2 + 3x ()2 –()3 =x3 –x2 +x - (x- 2y)3 =x3 –3x2 2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3