Tài liệu ôn thi vào bậc THPT

1 2 2 2 1 xxxx xxxxxx 9. x1 -x2 10. x1 2 - x22 11. |x1 |-|x2| 12. 21 xx 13. 1221 xxxx 14. 2211 xxxx 15. 1 2 2 1 x x x x 16. (2 x1-1)( 2x2-1) 17. x1 2(x1- 1) + x2 2(x2- 1) 18. 1 2 2 1 2 x -1 2 x -1 x x * Luyện với các pt 2x2 - 7x + 1 = 0 3x2 - 4x + 1= 0 Bài 20. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt 3x 2 + 7x + 4 = 0 (1) Không giải pt hãy lập một pt bậc 2 nhận. 1. 11 1 x x và 2 2 1 x x làm nghiệm. 2. x21 - 2x1 và x2 2 - 2x2 làm nghiệm 3. Nghịch đảo các nghiệm của PT(1) làm nghiệm. Bài 21. Tìm m để pt x2 - 12x + m = 0. có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức 2 1 2x x Phần V. Giải bài toán bằng cách lập hệ hoặc PT Dạng 1: Toán chuyển động. Bài 1. Một ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km . Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h , nên ôtô đã đến B tr-ớc xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.. Tài liệu ôn thi vào bậc THPT Trang 11 Hoàng Văn Ph-ơng An Lạc Chí Linh Hải D-ơng Nhơ cảm ơn: 0976 108 032 Bài 2. Hai ng-ời đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 75 km . Ng-ời thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ng-ời thứ hai 5 km/h nên đến B sớm hơn ng-ời thứ hai 10 phút. Tính vận tốc của mỗi ng-ời. Bài 3. Khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 180 km. một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi dến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. Bài 4. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đ-ờng từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến b tr-ớc ô tô thứ hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 5. Một ng-ời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn xe đạp 18 km/h. Sau khi 2 xe gặp nhau, xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới tới B. Tính vận tốc mỗi xe? Bài 6 Một ô tô đi trên quãng đ-ờng dài 520 km. Khi đi đ-ợc 240 km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/hvà đi hết quãng đ-ờng còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đ-ờng là 8 giờ. Bài 7 Một ng-ời dự định đi từ A đến B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Đi đ-ợc nửa đ-ờng, ng-ời đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn phải tăng vận tốc 2 km/h. Tính vận tốc ban đầu. Bài 8 Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5 giờ 20 phút, một ca nô cũng khởi hành từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km. Tim Vận tốc của thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh hơn thuyền là 12 km/h. Bài 9 Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi còn cách trung điểm quãng đ-ờng 60 km thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 1 giờ. Tính quãng đ-ờng AB. Bài 10. Một canô xuôi dòng 30 km rồi ng-ợc dòng 36 km. Vận tốc canô xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô ng-ợc dòng 3km/h. Tính vận tốc canô lúc ng-ợc dòng. Biết rằng thời gian canô lúc ng-ợc dòng lâu hơn thời gian xuôi dòng 1 giờ. Bài 11. Quãng đ-ờng Hải D-ơng – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải D-ơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải D-ơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi . Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h. Bài 12 Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng n-ớc là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 13. Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ng-ợc dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông. Bài 14. Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B. Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên đ-ờng đi, canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh- cũ. Tính chiều dài khúc sông AB, biết rằng 2 canô đến bến B cùng một lúc. Bài 15. Hai ng-ời đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ Hà Nội và Hải D-ơng ng-ợc chiều nhau, sau 40 phút họ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi ng-ời, biết rằng vận tốc ng-ời đi từ HN hơn vận tốc ng-ời đi từ HD là 10km/h và quãng đ-ờng Hà Nội - Hải D-ơng dài 60km. Dạng 2. Tăng giảm Bài 1Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Bài 2. Lớp 8 B đ-ợc phân công trồng 420 cây xanh. Lớp dự định chia đều số cây cho mỗi bạn trong lớp. Đến buổi lao động có 5 ng-ời đi làm việc khác, vì vậy mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây cần trồng . Tính tổng số h/s của lớp 8 B. Tài liệu ôn thi vào bậc THPT Trang 12 Hoàng Văn Ph-ơng An Lạc Chí Linh Hải D-ơng Nhơ cảm ơn: 0976 108 032 Bài 3. Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 15 học sinh( cả nam và nữ) đã trồng đ-ợc tất cả 60 cây. Biểt rằng số cây các bạn nam trồng đ-ợc và số cây các bạn nữ trồng đ-ợc là bằng nhau. Mỗi bạn nam trồng đ-ợc hơn các bạn nữ là 3 cây. Tính số h/s nam và nữ của tổ. Bài 4. Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 tấn hàng. Nh-ng đến lúc làm việc phải điều 4 xe đi làm nhiệm vụ khác . Vì vậy số xe còn lại phải chở thêm 10 tấn hàng mới hết số hàng đó. Hỏi đội có bao nhiêu xe ? Bài 5. Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiêu hơn dự định là 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân ? Biết rằng năng suất lao động của mỗi cồg nhân là nh- nhau. Bài 6 Lớp 9A đ-ợc phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nh-ng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A Bài 7. Trong tr-ờng A có 155 cuốn sách toàn và văn. Dự tính trong thời gian tới nhà tr-ờng sẽ mua thêm 45 cuốn sách văn và toán, trong đó số sách môn Văn bằng 1/3 số sách môn văn hiện có và sách môn toán bằng 1/4 số sách môn toán hiện có . Tính số sách môn văn và toán có trong th- viện của nhà tr-ờng. Bài 8. Hai tổ công nhân đ-ợc giao mỗi tuần sản xuất đ-ợc 980 đôi giầy. Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ 1 v-ợt mức 8%, tổ 2 v-ợt mức 10%. So với kế hoạch đ-ợc giao nên cả 2 tổ sản xuất đ-ợc 1068 đôi. Hỏi định mức đ-ợcgiao của mỗi tổ là bao nhiêu đôi giầy. Bài 9 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã v-ợt mức 18% và tổ II đã v-ợt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành v-ợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đ-ợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu? Bài 10 Trong một phòng có 80 ng-ời họp, đ-ợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai ng-ời mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế đ-ợc xếp bao nhiêu ng-ời ngồi? Bài 11 Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đ-ợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đ-ợc chia thành bao nhiêu dãy? Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 ng-ời. Sau khi điều 13 ng-ời từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2 3 số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Dạng 3. Hình học Bài 1. Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì ta đ-ợc HCN mới bằng diện tích HCN ban đầu. Tính chu vi HCN ban đầu. Bài 2. Một khu v-ờn hình chữ nhật có chu vi là 50 m và diện tích 100 m 2 Tính các cạnh của khu v-ờn ấy. Bài 3 Một khu v-ờn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài và có diện tích bằng 360 m2. Tính chu vi của khu v-ờn ấy. Bài 4 Một khu v-ờn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m2. Tính chu vi khu v-ờn ấy. Bài 5 Tính các kích th-ớc của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích th-ớc thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2. Bài 6 Hai ng-ời đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 60 kmvà đi dến C. H-ớng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi ng-ời, biết vận tốc ng-ời đi từ A nhỏ hơn vận tốc ng-ời đi từ B là 6 km/h. Tài liệu ôn thi vào bậc THPT Trang 13 Hoàng Văn Ph-ơng An Lạc Chí Linh Hải D-ơng Nhơ cảm ơn: 0976 108 032 Dạng 4. Tìm số. Bài 1. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đ-ợc số mới bằng 5 17 số ban đầu. Bài 2. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đ-ợc số mới bằng 7 4 số ban đầu. Bài 3. Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 11. Nếu thay đổi theo thứ tự ng-ợc lại đ-ợc một số mới lớn hơn số lúc đầu 27 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 4. một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình ph-ơng của tổng các chữ số gấp 3 lân số đã cho. Tìm số đó. Bài 5. Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì đ-ợc 405. Nêu lấy số đ-ợc viết bởi hai chữ số ấy nh-ng theo thứ tự ng-ợc lại nhân với tổng các chữ số của nó thì đ-ợc 486. Tìm số đó (54) Bài 6. Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm 2 số đó. Dạng 5 : Làm chung công việc: Bài 1. Hai ng-ời cùng làm chung một công việc mất 3giờ. Ng-ời thứ nhất làm đến nửa công việc ng-ời thứ hai làm nốt cho hoàn thành cả thảy hết 8 giờ. Nếu mỗi ng-ời làm riêng thì mất mấy giờ ? Bài 2 Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai đ-ợc điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó?.