Rèn kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

8 . Áp dụng vào bài toán ta biến đổi vế trái : Giải Bài 65 /34 sgk : Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 , biết : Nhận xét : có dạng hđt số 2 và 7 lớp 9 . Áp dụng vào bài toán : Giải Bài 75 / 41 sgk : Chứng minh các đẳng thức sau Nhận xét : Hai câu trên gồm có các hđt số 6 & 7 lớp 9 : Áp dụng vào bài toán , ta biến đổi vế trái còn gặp thêm dạng hđt số 3 lớp 8 : Giải : Bài 86 / 16 sbt : Cho biểu thức : a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị của a để Q dương Nhận xét : Sau khi quy đồng mẫu thức , ta thấy xuất hiện dạng hđt số 3 lớp 8 Giải : Bài 105 / 20 sbt :Chứng minh các đẳng thức ( với a,b không âm và ) Nhận xét : Bài toán cho dưới dạng hđt số 3 & 4 lớp 9 kết hợp với quy tắc đổi dấu . Áp dụng vào bài toán , biến đổi vế trái : Giải : Bài 106 / 20 sbt : Cho biểu thức : Tìm điều kiện để A có nghĩa Khi A có nghĩa . Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a Nhận xét : Bài toán cho dưới dạng hằng đẳng thức sau : Áp dụng vào bài toán ta có lời giải: Giải : Biểu thức A không phụ thuộc vào a . Bài 107 / 20 sbt : Cho biểu thức : Rút gọn B Tìm x để B = 3 Nhận xét : Bài toán cho gồm có hằng đẳng thức sau : Áp dụng vào bài toán ta có : Giải : Bài 5 / 148 sbt : Rút gọn : Nhận xét : bài toán có hđt sau : . Áp dụng vào bài toán Giải : Bài 6 / 148 sbt : Chứng minh đẳng thức Nhận xét : bài toán cho gồm có hđt sau : Áp dụng vào bài toán , ta biến đổi vế trái : Giải : Bài 7/148 sbt : Rút gọn biểu thức : Nhận xét : bài toán cho gồm có hđt sau : Áp dụng vào bài toán ta có lời giải : Giải : 4. Đo lường và thu thập dữ liệu: Dùng bài kiểm tra đầu năm làm bài kiểm tra trước tác động. Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra cuối chương I, gồm 2 bài tập về rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai (thang điểm 10) Kết quả khảo sát: trước khi tác động Nhóm 1 LỚP 9C Nhóm 2 LỚP 9C Stt Họ và tên Điểm Stt Họ và tên Điểm 01 Nguyễn Thị Tâm 5 01 Nguyễn Thị Thảo 4 02 Lê Thị Quỳnh 4 02 Trương Thị Anh 5 03 Phạm Thị Cúc 5 03 Lê Tuấn Anh 6 04 Nguyễn Viết Trung 5 04 Lê Thị Lý 4 05 Lê Văn Giang 5 05 Ngô Sỹ Hoàng 5 06 Lê Ngọc Tiến 6 06 Lê Nguyên Hưng 5 07 Cao Thị Huyền 5 07 Nguyễn Văn Ba 4 08 Nguyễn Trung Hiếu 5 08 Lê Trọng Thanh 5 09 Nguyễn Thị Nga 6 09 Phạm Văn Tùng 5 10 Trịnh Văn Long 5 10 Nguyễn Ngọc Hưng 4 11 Lê Văn Toàn 5 11 Nguyễn Thị Thảo B 5 12 Lê Thị Tiến 4 12 Trương Văn Thịnh 5 13 Nguyễn Văn Hậu 5 13 Nguyễn Thị Hiền 5 14 Phạm Thị Anh 5 14 Trần Thị Như Quỳnh 4 15 Lê Thị Tâm 4 15 Nguyễn Thị Mai Anh 5 16 Nguyễn Thị Thu 5 16 Nguyễn Lê Vân Trinh 4 17 Nguyễn Thị Oanh 5 17 Phạm Ngọc Quân 5 18 Lê Thị Trang 5 18 Nguyễn Thị Yến 6 Sau thời gian áp dụng các giải pháp đã nêu tôi tiến hành kiểm tra Kết quả khảo sát: Nhóm 1 LỚP 9C Nhóm 2 LỚP 9C Stt Họ và tên Điểm Stt Họ và tên Điểm 01 Nguyễn Thị Tâm 6 01 Nguyễn Thị Thảo 5 02 Lê Thị Quỳnh 5 02 Trương Thị Anh 5 03 Phạm Thị Cúc 6 03 Lê Tuấn Anh 6 04 Nguyễn Viết Trung 6 04 Lê Thị Lý 5 05 Lê Văn Giang 5 05 Ngô Sỹ Hoàng 5 06 Lê Ngọc Tiến 5 06 Lê Nguyên Hưng 5 07 Cao Thị Huyền 6 07 Nguyễn Văn Ba 5 08 Nguyễn Trung Hiếu 6 08 Lê Trọng Thanh 5 09 Nguyễn Thị Nga 7 09 Phạm Văn Tùng 5 10 Trịnh Văn Long 6 10 Nguyễn Ngọc Hưng 4 11 Lê Văn Toàn 5 11 Nguyễn Thị Thảo B 5 12 Lê Thị Tiến 5 12 Trương Văn Thịnh 5 13 Nguyễn Văn Hậu 6 13 Nguyễn Thị Hiền 5 14 Phạm Thị Anh 6 14 Trần Thị Như Quỳnh 4 15 Lê Thị Tâm 5 15 Nguyễn Thị Mai Anh 5 16 Nguyễn Thị Thu 6 16 Nguyễn Lê Vân Trinh 5 17 Nguyễn Thị Oanh 6 17 Phạm Ngọc Quân 5 18 Lê Thị Trang 5 18 Nguyễn Thị Yến 5 Để kiểm tra độ tin cậy của dữ liệu, tôi tiến hành kiểm tra nhiều lần trên cùng một nhóm vào các thời điểm gần nhau. Kết quả cho thấy, sự chênh lệch về điểm số không cao, điều đó chứng tỏ dữ liệu thu được là đáng tin cậy. Để kiểm chứng độ giá trị của dữ liệu, tôi dùng phương pháp kiểm tra độ giá trị nội dung. Bài tập tôi đưa ra kiểm chứng phản ánh, khái quát được nội dung vấn đề tôi nghiên cứu, nội dung kiến thức môn học, phản ánh đầy đủ, rõ ràng quá trình nghiên cứu. Sau khi áp dụng các biện pháp trên vào các tiết luyện tập tôi thấy học sinh có ý thức học tập nghiêm túc hơn, hào hứng hơn, từ đó các em yêu thích hơn đối với môn toán. Quan trọng hơn cả đó là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Học sinh đã biết trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc, lập luận chặt chẽ, đầy đủ, chính xác. Học sinh được rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp cũng như phát triển tư duy logíc. IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ Phân tích dữ liệu: Bảng 5. So sánh điểm trung bình (giá trị trung bình) sau khi tiến hành kiểm tra trước và sau tác động:  Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả p = 0,0001 cho thấy sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là có ý nghĩa; tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =1,7. Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học có sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai , đến kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai của học sinh nhóm thực nghiệm 9C là rất lớn. Giả thuyết của đề tài "Rèn kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai " trong chương trình Toán lớp 9 giúp cho học sinh lớp 9 trường THCS Đông Hương rèn luyện được kĩ năng, phương pháp giải toán chứa căn thức bậc hai đã được kiểm chứng.. 2. Bàn luận kết quả: Kết quả giá trị trung bình của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là 5,67 ; kết quả bài kiểm tra của nhóm đối chứng là 4,94. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,73; Điều đó cho thấy điểm giá trị trung bình của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,73. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là trung bình. Phép kiểm chứng T-test giá trị trung bình sau tác động của hai lớp là p=0,0001< 0,05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch giá trị trung bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. Qua kết quả thu nhận được trong quá trình ứng dụng, tôi nhận thấy rằng việc hướng dẫn cho học sinh vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai làm nâng cao khả năng tiếp thu kiến thức cho học sinh, học sinh tích cực, hứng thú học tập hơn, đồng thời tạo được hứng thú trong quá trình giảng dạy cho cả cô và trò. Nhờ đó mà học sinh khi làm các bài rút gọn nhanh hơn và khắc sâu được các hằng đẳng thức. 3. Hạn chế và hướng khắc phục: - Hạn chế: Phần lớn học sinh chưa nắm chắc các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 nên việc vận dụng các hằng đẳng thức đó vào các biểu thức chứa căn thức bậc hai còn hạn chế. - Hướng khắc phục: - Cần giúp học sinh củng cố chắc chắn các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và trang bị cho học sinh các hằng đẳng thức đã được vận dụng vào trong các biểu thức chứa căn bậc hai. Hướng dẫn học sinh vận dụng linh hoạt các hằng hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn các biểu thức. V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận: Trong quá trình giảng dạy môn Toán 9 ở trường THCS, tôi đã luôn chú ý hướng dẫn học sinh nhận dạng các hằng đẳng thức và vận dụng linh hoạt vào bài toán cụ thể. Kết quả học sinh đã nắm vững các hằng đẳng thức, biết vận dụng vào bài toán rút gọn, từ đó học sinh không còn ngại làm toán rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai. Khuyến nghị: Nhà trường cần đầu tư tốt hơn nữa về các trang thiết bị dạy học có ứng dụng CNTT. Động viên khuyến khích giáo viên sử dụng CNTT trong dạy học. Giáo viên tích cực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức, kĩ năng sử dụng các thiết bị dạy học hiện đại. Tôi cho rằng người giáo viên biết lựa chọn hệ thống bài tập và gợi ý học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm lời giải thì sẽ phát huy được tối đa tính tích cực, sáng tạo của học sinh. Trên đây là kết quả nghiên cứu chủ quan của tôi trong quá trình giảng dạy, tôi tin rằng đề tài này có tính thực tiễn cao. Mong quý thầy cô giáo và đồng nghiệp góp ý để đề tài được áp dụng rỗng rãi trong thực tế, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá, ngày 05 tháng 3 năm 2014 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết Đỗ Thị Thuý Nga VI.PHỤ LỤC *Phụ lục 1 : TÀI LIỆU THAM KHẢO. - Tài liệu tập huấn: Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng,theo dự án Việt - Bỉ của Bộ Giáo dục & Đào tạo, năm 2010. - Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ thông. - Nâng cao Toán 9. - Sách giáo khoa Toán 9. - Sách bài tập Toán 9. - Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán THCS. * Phụ lục 2: Đề kiểm tra 20 phút (Sau tác động) Bài 1:Cho biểu thức Rút gọn Q Xác định giá trị của Q khi a = 3b. Bài 2: Cho biểu thức Rút gọn P Tìm x để P = 2 * Phụ lục 2: Đáp án và biẻu điểm đề kiểm tra 20 phút Đáp án Điểm Bài 1 Nhận xét : Bài toán cho có dạng hđt số 3 lớp 8 . Áp dụng vào bài toán ta rút gọn câu a : Giải : 1,0 0,75x2 0,5x4 0,5 Bài 2: Nhận xét : Bài toán cho có hằng đẳng thức : và dùng quy tắc đổi dấu để rút gọn biểu thức P Giải : 0,75 0,75 0,75 0,5x3 0,25x5