Giáo án Hình học 9 - Tiết 42, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ngày dạy Tiết: 42 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được định lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. - Kỹ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập. - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phân tích, suy luận lôgíc trong chứng minh toán học. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung. - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(5’) Nội dung Đáp án HS1: - Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lí về số đo của góc nội tiếp? - Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Góc nội tiếp là góc có nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn đó. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. HS2: Chữa bài tập 24 trang 76 SGK. HS1: - Nêu định nghĩa và định lí về góc nội tiếp. - a) sai b) đúng c) đúng d) sai HS2: Bài 24: Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB. Theo bài tập 23 trang 76 SGK, ta có KA.KB = KM.KN Hay KA.KB = KM.(2R – KM) Ta có AB = 40 (m) suy ra KA = KB = 20 (m) Thay vào đẳng thức ta có: 20.20 = 3.(2R – 3) 6R = 400 + 9 = 68,2 (m) Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Trong các tiết trước, mối liên hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm và góc nội tiếp. Trong tiết học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 14’ 14’ 7’ Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung 1. Khái niệm góc tạo bới tia tiếp và dây cung: : SGK : SGK GV vẽ sẵn hình góc nội tiếp BAC của đường tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm A thì góc BAC có còn là góc nội tiếp nữa hay không? GV khẳng định: Góc CAB lúc giờ gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến tuyến, là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giơí hạn của góc nội tiếp khi một các tuyến trở thành tiếp tuyến. GV yêu cầu HS quan sát hình 22 SGK trang 77 đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là . có cung bị chắn là cung nhỏ AB, có cung bị chắn là cung lớn AB. GV nhấn mạnh: Góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường tròn. - Một cạnh là một tia tiếp tuyến. - Cạnh kia chứa một dây của đường tròn. GV yêu cầu HS làm ( trả lời bằng miệng) GV cho HS làm : HS1: Thực hiện ý a): Vẽ hình. HS2: Thực hiện ý b): Trường hợp 1 và 2. HS3: Thực hiện ý b): Trường hợp thứ 3 (chỉ rõ cách tìm số đo của cung bị chắn) GV: Qua kết quả của ta có nhận xét gì? GV: Ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó chính là định lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. HS: Góc CAB không là góc nội tiếp HS khác trả lời: Góc CAB vẫn là góc nội tiếp. HS quan sát hình vẽ và đọc mục 1 trang 77 SGK, sau đó vẽ hình và ghi bài vào vở. HS: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung vì: Góc ở hình 23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn. Góc ở hình 24 không có cạnh nào chứa dây cung của đưòng tròn. Góc ở hình 25 không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn. Góc ở hình 26 đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. HS1: Vẽ hình hình 1: sđ hình 2: sđ HS2: hình 1 Ax là tia tiếp tuyến của (O) HS3: hình 2 Ta có Ax là tia tiếp tuyến của (O) Suy ra Do đó A, O, B thẳng hàng Suy ra AB là đường kính hay sđ = 1800. (hình 3: BTVN) HS: Số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Hoạt động 2: Định lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung 2. Định lí: SGK TH1: TH2: TH3: : SGK Hệ quả: SGK GV giới thiệu định lí trang 78 SGK. GV: Tương tự như góc nội tiếp, để chứng minh định lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung ta cũng chia 3 trường hợp, đó là những trường hợp nào? GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ba trường hợp trên. a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (HS chứng minh miệng) Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b) tâm O nằm bên ngoài góc BAx, trường hợp c) tâm O nằm bên trong góc BAx HS làm BTVN. Trường hợp b) có thể chứng minh cách khác: Vẽ đường kính AC, nối BC. Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra (cùng phụ với ) Mà GV yêu cầu HS nhắc lại định lí, sau đó yêu cầu HS làm tiếp : So sánh số đo của và với số đo của cung AmB. GV: Qua kết quả của ta rút ra kết luận gì? GV khẳng định đây là hệ quả của định lí vừa học, nhấn mạnh lại nội dung của hệ quả trang 79 SGK. HS đọc to định lí trang 78 SGK. HS1: a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB. b) Tâm O nằm bên ngoài góc Kẽ OH AB tại H. Tam giác OAB cân nên c) BTVN HS nhắc lại nội dung định lí, thực hiện : HS: Trong một đường tròn, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. HS ghi hệ quả vào vở. động 3: Củng cố Bài tập 27: SGK GV giới thiệu bài tập 27 trang 79 SGK (vẽ sẵn hình) GV gọi HS nêu gt, kl của bài toán, sau đó gọi HS thực hiện bài giải. GV giới thiệu bài tập 30 SGK trang 79. (nếu không còn thời gian GV hướng dẫn HS về nhà làm thực hiện) GV: Kết quả của bài tập 30 là định lí đảo của định lí góc tạo bơĩ tia tiếp tuyến và dây. HS đọc đề và vẽ hình vào vở. Giải: Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm vững định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng vào giải bài tập. Giải các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK. HD bài 30: Vẽ OH AB. Ta chứng minh theo lược đồ: