Một số dạng toán thường gặp khi giải toán trên máy tính casio fx – 570 ms

tieáp trong tam giaùc ñeàu coù caïnh baèng 12,46. Baøi 8: a) Tính toång S= chính xaùc ñeán 0,00001 b) Ñeå laøm xong moät coâng vieäc ngöôøi thöù nhaát phaûi laøm trong 4,5 giôø, ngöôøi thöù hai phaûi laøm trong 3,5 giôø .Hoûi raèng, neáu caû hai ngöôøi cuøng laøm thì sau bao laâu seõ laøm xong coâng vieäc ñoù? Baøi 9: Tính dieän tích S cuûa hình thang caân bieát ñöôøng cao h = 5,587 vaø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp nhìn caïnh beân döôùi moät goùc Baøi 10: Cho daõy soá a) Cho bieát , tính U2, U3, U4, U5 chính xaùc ñeán 0,00001 b) Chöùng minh Un = 2 Đề 2: (Năm 2005 ) Baøi 1 : Tìm soá dö cuûa pheùp chia 2005100 cho 2000 Baøi 2 : Cho f(x) = 1+ x + x2 + x3 + + x2005 ; g(x) = x3 – x a/ Tìm ña thöùc dö r(x) cuûa pheùp chia f(x) cho g(x) . b/ Tìm r(1,123456789) Baøi 3 : a) Cho haøm soá f(3x) = 3x2 - xf(3x) -1 . Tính f(0,20052006) b) Tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình : x3 – x – 1 = 0 Baøi 4: Trong maët phaúng vôùi heä truïc toaï ñoä Oxy, cho 3 ñieåm A(1;3), B(-1;-2), C(6;0). a/ Tính dieän tích tam giaùc ABC. b/ Tính caùc goùc B, C cuûa tam giaùc (theo ñoä, phuùt, giaây Baøi 5 : Giaûi heä phöông trình : Baøi 6 : Cho tam giaùc BMA coù goùc BMA = 1350 ; BM = 2 cm ; MA = cm. Laáy ñieåm C cuøng phía vôùi M, bôø AB sao cho tam giaùc CAB vuoâng caân ôû A . Tính dieän tích tam giaùc ABC . Baøi 7: Cho tam giaùc ABC laàn löôït coù ñoä daøi 3 caïnh a =7cm; b =cm; c=3cm. Goïi A’, B’, C’ theo thöù töï laø caùc ñieåm ñoái xöùng cuûa A, B, C qua BC, AC vaø AB . Tính dieän tích tam giaùc A’B’C’. Baøi 8: a) Cho daõy soá ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc x1 = 1 , xn = . Tính x2005 b) Cho an = .Tính S2005 = a1 + a2 + a3 ++ a2005 Baøi 9: Cho tam giaùc ABC, co:ù . a/ Tính caùc goùc A, B, C. (theo ñoä , phuùt, giaây) b) Tính dieän tích tam giaùc ABC, bieát baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC baèng 1. Baøi 10 : Moãi ñöôøng cheùo cuûa nguõ giaùc loài song song vôùi moät caïnh cuûa nguõ giaùc . Tính tæ soá cuûa moãi ñöôøng cheùo vaø caïnh töông öùng . Đề 3: ( Năm 2006) Baøi 1: Cho f(x-2) = 2x2 – 5x + 3 a) Tìm f(x). b) Giaûi phöông trình f(x) = 0 Baøi 2: a) Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình: x9 + x – 7 = 0 b) Cho bieát (00< < 900 ). Tính A = Baøi 3: a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc b) Tìm caùc soá töï nhieân a, b bieát raèng: Baøi 4: Giaûi phöông trình: x4 + 16x + 8 = 0 Baøi 5: Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A coù AB = 15 cm, BC = 20 cm. Ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB caét ñöôøng troøn (O’) ñöôøng kính AC ôû H. Goïi D laø ñieåm chính giöõa cuûa cung nhoû HB, AD caét ñöôøng troøn (O’) ôû E caét BC ôû F. a) Tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC. b) Tính goùc B, C theo ñoä, phuùt, giaây. c) Tính chu vi tam giaùc AHB. Baøi 6: Cho caùc soá a1, a2, a3, , a2006 Bieát raèng ak = , vôùi moïi k = 1, 2, 3, , 2006. Tính toång: S = a1+ a2+ a3 + + a2006 Baøi 7: Cho daõy soá , vôùi n nguyeân döông. a) Tính u1 ; u2 ; u3 ; u4 . b) Xaùc laäp coâng thöùc truy hoài tính un+2 theo un+1 vaø un . Baøi 8: Cho ña thöùc P(x) = x3 + ax2 + bx + c a) Tìm caùc heä soá a, b, c cuûa ña thöùc P(x), bieát raèng khi x laàn löôït nhaän caùc giaù trò 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) coù giaù trò töông öùng laø 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 b) Tìm soá dö r cuûa pheùp chia P(x) cho 2x +5 c) Giaûi phöông trình P(x) =1989 Baøi 9: Cho tam giaùc ABC laàn löôït coù ñoä daøi 3 caïnh laø c, a, b tæ leä nghòch vôùi vaø a + b + c = (cm). a) Tính a, b, c. b) Tìm chöõ soá thaäp phaân thöù 15 cuûa a, b, c. Baøi 10: Cho daõy soá saép thöù töï vôùi u1=2 ; u2 =20; u3= 42 ; u4=104 a) Laäp coâng thöùc truy hoài tính un+2 theo un+1 vaø un b) Laäp qui trình aán phím lieân tuïc tính un+2 theo un+1 vaø un . c) Tính chính xaùc ñuùng caùc giaù trò u22 ; u23 ; u24 ; u25 . Đề 4: ( Năm 2008 ) Baøi 1 : a/ Tìm toång caùc chöõ soá cuûa : 999999999982 b/ Tìm ña thöùc f(x) coù taát caû caùc heä soá ñeàu laø soá nguyeân khoâng aâm nhoû hôn 8 thoûa maõn f(8) = 2003. Baøi 2 : Caùc ñöôøng phaân giaùc AD, CE cuûa caùc goùc ñaùy tam giaùc caân ABC caét nhau ôû O. Taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ODC ôû treân AC . Tính caùc goùc cuûa ABC. Baøi 3 : Hai ñöôøng troøn giao nhau coù baùn kính 13 cm vaø 16 cm coù daây chung baèng 25 cm. Tính khoaûng caùch giöõa hai taâm. Baøi 4 : Cho hai haøm soá y =x + 2 vaø y = - x + 6. a/ Veõ ñoà thò hai haøm soá treân maët phaúng toïa ñoä Oxy vaø tìm toïa ñoä giao ñieåm A. b/ Tính dieän tích tam giaùc ñöôïc giôùi haïn bôûi ñoà thò cuûa hai haøm soá vôùi truïc hoaønh. Baøi 5 : Tìm x bieát : Baøi 6: Cho daõy soá u1 = 15, u2 = 9 ; .un+2 = un - un+1. a/ Tính u7, u15, u20. b/ Soá -3 laø soá haïng thöù maáy cuûa daõy. Baøi 7 : Cho ABC vaø ñöôøng troøn taâm I noäi tieáp trong tam giaùc ñoù. Goïi A’, B’, C’ laàn löôït laø caùc tieáp ñieåm vôùi caùc caïnh BC, CA vaø AB. Cho bieát AB = 6,125 cm, AC= 7,534 cm, BC = 8,193 cm. Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng AB’, BC’, CA’ vaø dieän tích ABC. Baøi 8: Cho daõy soá u1 = 3; u2 = 5;.un+1 = 3un – 2un-1 – 2 a/ Trình baøy caùch aán phím lieân tuïc ñeå tính un+1. Tính u7 , u 15 vaø u 31. b/ Tính toång 31 soá haïng ñaàu tieân vaø tích 7 soá haïng ñaàu tieân. Baøi 9 : a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = , khi x = 30033’18” b) Tính caùc nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình : x4 - 3x2 + 5x – 6 = 0 Baøi 10 : Caùc ñöôøng cheùo cuûa nguõ giaùc ñeàu ABCDE caét nhau taïo thaønh nguõ giaùc loài A’B’C’D’E’. Tính tæ soá dieän tích cuûa nguõ giaùc A’B’C’D’E’ vôùi dieän tích nguõ giaùc ABCDE. Đề 5: ( Năm 2009) Baøi 1. a) Tìm naêm chöõ soá ñaàu tieân cuûa 123123 b) Tìm hai chöõ soá taän cuøng cuûa 22009 Baøi 2. a) Tính (chính xaùc): b) Phaân soá naøo sinh ra soá thaäp phaân tuaàn hoaøn 3,1(23) Baøi 3. Cho tam giaùc ABC, coù AB = 1,05; BC = 2,08; AC = 2,33. Tính (gaàn ñuùng): a) Ñöôøng cao AH. b) Chu vi ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Baøi 4. Tính giaù trò caùc bieåu thöùc: a) b) Baøi 5. Cho tam giaùc vuoâng ABC (goùc = 900), AB = 3,74; AC = 4,51. a) Tính ñöôøng cao AH vaø soá ño cuûa goùc (theo ñoä, phuùt, giaây). b) Ñöôøng phaân giaùc keû töø A caét BC taïi D. Tính AD, BD, CD. Baøi 6. Cho ña thöùc . Bieát a) Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c, d cuûa . b) Tính . Baøi 7. Ngöôøi thöù nhaát ñi xe ñaïp töø tænh A ñeán tænh B vôùi vaän toác khoâng ñoåi 20km/h. Ngöôøi thöù nhaát ñi ñöôïc 1 giôø 45 phuùt, ngöôøi thöù hai ñi xe maùy vôùi vaän toác khoâng ñoåi 50 km/h cuõng töø A tôùi B ñuoåi theo ngöôøi thöù nhaát. Hoûi: a) Sau bao laâu (tính theo giôø, phuùt, giaây) ngöôøi thöù hai ñuoåi kòp ngöôøi thöù nhaát? b) Hai ngöôøi gaëp nhau caùch A quaõng ñöôøng bao nhieâu km? Baøi 8. Cho haøm soá: coù ñoà thò laø (P) vaø ñöôøng thaúng . a) Tìm hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d). b) Tính giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa f(x) treân []. Baøi 9. Cho , vôùi = 0; 1; 2; a) Tính . b) Laäp coâng thöùc truy hoài tính theo vaø . c) Laäp quy trình aán phím tính vaø tính . Baøi 10. Cho ñöôøng troøn (O; R). Vieát coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc ñeàu noäi tieáp vaø dieän tích tam giaùc ñeàu ngoaïi tieáp ñöôøng troøn (O; R) theo R. AÙp duïng: Tính dieän tích tam giaùc ñeàu noäi tieáp vaø dieän tích tam giaùc ñeàu ngoaïi tieáp ñöôøng troøn (O; R), vôùi R = 1,123 cm. Đề 6: (Năm 2010 ) Bài 1: a) Tìm số dư của phép chia : 12345678912345 cho 2010 Bài 2: Tính tổng : b) Tìm 2 chữ số tận cùng của 12 2010 Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c a/ Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3 b/ Tính P(), P(sin 300) Bài 4 : a) Cửa hàng bán một chiếc Tivi với giá 7 triệu đồng bao gồm cả thuế giá trị gia tăng . Hãy tính tiền thuế giá trị gia tăng và tiền chiếc Tivi ? Biết thuế giá trị gia tăng là 10% (đơn vị tính là đồng). b) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% tháng . Hỏi sau 10 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu đồng (cả vốn và lãi) ở ngân hàng? Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước đó (đơn vị tính là đồng). Bài 5 : cho dãy số (un) : a/ Viết quy trình ấn phiếm liên tục tìm un. b/ Tính u12 và tổng 12 số hạng đầu tiên. Bài 6 : cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức P(x). b/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P trên Bài 7 : a) Tìm x (chính xác) để biểu thức bằng 82. b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : Bài 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1,107275127; 1,32182538) và B(-2,107275127; -8,32182538) a/ Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. b/ Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B. Bài 9 : Cho tam giác ABC, I là điểm thuộc miền trong tam giác ABC , biết IA = 3cm; IB = 2cm; IC = 5cm; AB = 4cm; AC = 6cm. Tính góc BAC (theo độ, phút, giây). Bài 10 : Cho tứ giác ABCD, giao điểm của hai đường chéo là I, có diện tích tam giác IAB bằng diện tích tam giác IDC và đường chéo BD là phân giác của góc ABC. Tính diện tich tứ giác ABCD, biết góc ABC =600; AB = 5; BC = 8. F – KẾT LUẬN: Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết được trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng cho học sinh, và đó cũng là một phần không thể thiếu góp phần giúp tôi hoàn thành và thành công trong công việc bồi dưỡng học sinh giỏi về việc hướng dẫn học sinh giải toán có sự hỗ trợ trên máy tính cầm tay fx – 570 MS. Chủ đề tôi đã nêu ra ở trên chỉ nghiên về nội dung lý thuyết có ví dụ minh hoạ, còn bài tập vận dụng cho từng chủ đề tôi chỉ đưa ra ít. Do đó các bạn cần tham khảo thêm những bài tập có trong những tài liệu có liên quan hay các đề thi khác mà bạn có thể lấy từ trên mạng xuống. Ngoài ra còn rất nhiều dạng toán khác mà tôi không đề cặp ở đây mong quý thầy cô thông cảm. Trong phạm vi khả năng nghiên cứu có hạn , nên đề tài của tôi đưa ra chắc chắn không tránh những thiếu sót, nhưng với tinh thần luôn học hỏi, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau tôi rất mong có sự đóng góp ý kiến quí báu, nhiệt tình từ các qúi đồng nghiệp để chủ đề được phát huy rộng hơn nữa. Xin chân thành cám ơn ! Tân Lộc Bắc, ngày 20 tháng 10 năm 2011 Người viết Cao Văn An