Một số bài toán phân số của lớp 4 - 5 giải bằng cách đưa về dạng "tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó" hoặc " tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"( tiếp )

Một số bài toán phân số của lớp 4 - 5 giải bằng cách đưa về dạng "Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó" hoặc " Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"( tiếp ) Ví dụ 4 : Cho PS . Hãy tìm 1 STN nào đó sao cho đem số đó cộng vào TS và lấy MS trừ đi số đó thì được PS mới có giá trị là . Bài giải: Thật vậy: - Khi đem số đó cộng vào TS và lấy MS trừ đi số đó thì tổng của TS và MS của PS đã cho là không thay đổi và bằng: 35 + 85 = 120 - PS mới có giá trị là nên coi TS là 3 phần bằng nhau thì MS là 5 phần như thế. - Ta có sơ đồ : TS mới : ______________ 120 MS mới : __________________________ Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 5 = 8 ( phần ) TS mới là : 120 : 8 x 3 = 45 Vậy số phải tìm là : 45 - 35 = 10 Đáp số: 10 * Kết luận : Khi thêm ( hoặc bớt ) ở TS và bớt ( hoặc thêm ) ở MS thì ta đưa về dạng giải bài toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó ". * Như vậy, qua 4 VD trên đã KQH được cách giải 2 dạng toán này. Song ta cũng cần chú ý cho HS về ngôn từ trong các bài toán trên. Nếu "PS mới có giá trị là "có nghĩa là PS này đã tối giản, hoặc " ta được 1 PS mới, rút gọn PS đó ta được " cũng có nghĩa PS này cũng đã tối giản. * Còn nếu các ngôn từ thay đổi như trong 1 số VD sauthì cần giải thích cho HS hiểu rõ bản chất. Ví dụ 5 : Cho PS . Hãy tìm 1 STN nào đó sao cho khi thêm số đó và TS và bớt ở MS đi số đó thì được PS có giá trị bằng PS . Rõ ràng, về ngôn từ ở VD này khác với các VD 1, 2, 3, 4. PS chưa tối giản. Nếu ta áp dụng ngay cách giải ở VD 4 vẽ sơ đồ theo tỉ số thì sẽ không giải được mà cần phải thêm bước RGPS = rồi mới giải. Ví dụ 6 : Cho PS . Hãy tìm 1 STN nào đó sao cho khi cùng thêm số đó vào TS và MS của PS đã cho thì được PS mới có MS gấp 3 lần TS. Như vậy, PS mới có MS gấp 3 lần TS có nghĩa là PS đó có giá trị bằng . Từ đó đưa về cáh giải như VD 1. * Từ việc đi tìm các STN như các VD trên thì việc đi tìm 1 PS cũng tương tự như vậy. Ví dụ 7: Cho 2 PS và . Hãy tìm 1 PS nào đó sao cho khi thêm PS đó vào mỗi PS đã cho thì được 2 PS mới có tỉ số là 3. Với VD này cách giải tương tự VD 1. Bài giải: Thật vậy: - Khi cùng thêm 1 PS nào đó vào mỗi PS đã cho thì hiệu giữa 2 PS là không thay đổi và bằng : - = - 2 PS mới có tỉ số là 3 có nghĩa là PS lớn mới là 3 phần bằng nhau và PS nhỏ mới là 1 phần như thế. - Ta có sơ đồ : PS lớn mới : _______________________ PS nhỏ mới : ________ Hiệu số phần bằng nhau là : 3 - 1 = 2 ( phần ) PS nhỏ mới là : : 2 x 1 = Vậy PS cần tìm là : - = Đáp số: * Dù là đi tìm PS thì cách giải cũng giống như cách giải ở trên đã được KQH theo từng loại. Ví dụ 8 : Cho 2 PS và . Hãy tìm 1 PS nào đó sao cho khi cộng PS đó vào và trừ PS đó cho Error! Objects cannot be created from editing field codes. thì được 2 PS mới có tỉ số là. Với VD này cách giải tương tự VD 3. Bài giải: Thật vậy: - Khi khi cộng PS đó vào và trừ PS đó cho Error! Objects cannot be created from editing field codes. thì tổng giữa 2 PS là không thay đổi và bằng : - = - 2 PS mới có tỉ số là có nghĩa là PS lớn mới là 2 phần bằng nhau và PS nhỏ mới là 1 phần như thế. - Ta có sơ đồ : PS lớn mới : _____________________ PS nhỏ mới : __________ Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 1 = 3 ( phần ) PS nhỏ mới là : : 3 x 1 = Vậy PS cần tìm là : Error! Objects cannot be created from editing field codes. - = Đáp số: