Kỳ thi cấp huyện giải Toán trên máy Tính casio năm học: 2009 – 2010

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN HOÀ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC :2009 – 2010 Ngày thi : 09 / 01/ 2010 Họ và tên thí sinh:. Số báo danh:.. Ngày sinh :nơi sinh Học sinh lớp :trường.. Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2 Số phách Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN HOÀ KỲ THI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC :2009 – 2010 Ngày thi : .. Thời gian :150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi này có : ....... trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Quy định: Lấy kết quả với 4 chữ số thập phân Chỉ được phép sử dụng các loại máy tính bỏ túi: Fx 500A, Fx 500 MS, Fx 570MS, Fx 570 ES - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 9 chữ số thập phân Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách Bằng số Bằng chữ ...................................................... ...................................................... Bài 1: ( 5 đ ) Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau: a) A = với x = b) B = Đáp số: A » ............................................... ; B » ............................................... Bài 2: ( 5 đ ) Cho số a = 1.2.3...16.17 (tích của 17 số tự nhiên liên tiếp, bắt đầu từ số 1). Hãy tính ước số lớn nhất của a biết rằng số đó là lập phương của một số tự nhiên. Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 3: ( 5 đ ) Kí hiệu M = + ; N = a) Tính M, cho kết quả dưới dạng phân số. Đáp số: M = b) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = N. Tóm tắt cách giải: Đáp số: a = b = Bài 4: ( 5 đ ) Cho : x1003 + y1003 = 1,003 và x2006 + y2006 = 2,006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: x3009 + y3009. Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 5: ( 5 đ ) Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn : E1 = 0,29972997... với chu kì là (2997) ; E2 = 0,029972997... với chu kì là (2997) E3 = 0,0029972997... với chu kì là (2997). a) Chứng minh rằng số T = + + là số tự nhiên. Tóm tắt cách giải: b) Số các ước nguyên tố của số T là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 11 (Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp số đúng). Bài 6: ( 5 đ ) Biết đa thức Q(x) = x4 + mx3 - 44x2 + nx - 186 chia hết cho x + 2 và nhận x = 3 là nghiệm. Hãy tính giá trị của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm còn lại của Q(x). Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 7: ( 5 đ ) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 12035. Biết rằng: P(1) = 2; P(2) = 5 ; P(3) = 10, hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: P(9,99) - P(9,9). Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 8: ( 5 đ ) Cho dãy số {Un} như sau: Un = + với n = 1, 2, 3, ..... a) Chứng minh rằng Un+2 + Un = 10Un+1 với " n = 1, 2, 3, ..... Tóm tắt cách giải: Bài 9: ( 5 đ ) Cho tam giác ABC với đường cao AH. Biết = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm .Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.(chính xác đến 5 chữ số thập phân) Đáp số: Bài 10: ( 5 đ ) Cho đường tròn (I ; R1) và đường tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Gọi BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, B thuộc đường tròn (I ; R1), C thuộc đường tròn (K ; R2). Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm. Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân). BC = Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây). = =