Giáo án Toán học Lớp 7 - Bài 11: Số vô tỉ - Khái niệm về căn bận hai

x biết x2 = -1 HS: không có x vì không có số nào bình phương lên bằng (–1) Gv: Vậy căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào? Hs: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a Gv đưa định nghĩa căn bậc hai của số a lên bảng phụ. Hs: Đọc định nghĩa. Gv: Tìm các căn bậc hai của 16 ; -16 Hs: Lên bảng Căn bậc của 16 là 4 và -4 Căn bậc hai của là và Không có căn bậc hai của –16 vì không có số nào bình phương lên bằng –16 Gv: Vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai. Số âm không có căn bậc hai. - Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai? Hs: Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai.Số 0 chỉ có một căn bậc hai Gv: Người ta đã chứng minh được rằng: Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là - Số 0 cĩ đúng một căn bậc hai là chính số 0 , ta viết = 0 Ví dụ: số 4 có hai căn bậc hai là: và Tương tự hãy điền vào ô trống trong bài tập sau: “Số 16 có hai căn bậc hai là: và Số Có hai căn bậc hai là.và ” Hs: Lên bảng điền vào ô trống “Số 16 có hai căn bậc hai là: và Số Có hai căn bậc hai và Gv : chú ý : không được viết vì vế trái là ký hiệu chỉ cho căn dương của 4 Gv : quay lại bài toán ở mục 1, ta có : x2 = 2 nhưng điều kiện của bài toán là x>0 độ dài đường chéo AB của hình vuông là (m) Gv: Cho HS làm ?2 Viết các căn bậc hai của 3 ; 10 ;25 Hs làm ?2 - Căn bậc hai của 3 là và - Căn bậc hai của 10 là và - Căn bậc hai của 25 là và 2) Khái niệm về căn bậc hai Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là - Số 0 cĩ đúng một căn bậc hai là chính số 0 , ta viết = 0 4/ Củng cố: Bài tập 82(tr41-SGK) Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm Hs: Hoạt động theo nhóm(trên bảng nhĩm) Gv: Cho hs nhận xét Hs: Các nhĩm khác nhận xét Bài tập 83(tr41-SGK) Gv:Yêu cầu Hs lên bảng làm câu a,c a) c) Hs: Lên bảng làm câu a và c Gv: Cho hs nhận xét Hs: Nhận xét. Gv: Yêu cầu hs khác lên bảng làm câu d, e. Hs: Lên bảng. Gv: Cho hs nhận xét Hs: Nhận xét. BT 82(tr41-SGK) a) Vì 52 = 25 nên = 5 b) Vì 72 = 49 nên = 7 c) Vì 12 = 1 nên = 1 d) a) Vì nên BT 83(tr41-SGK) a) =6 c) = 5/ Hướng dẫn hs ở nhàvà chuẩn bị cho bai sau: - Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Đọc mục “ có thể em chưa biết” - Bài tập về nhà số 83, 84, 85,86 trang 41, 42 SGK. - Tiết sau mang thước kẻ, compa V/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : Ngày dạy :. Tiết 18 BÀI 12: SỐ THỰC I .MỤC TIÊU: *Kiến thức: - HS biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và vô tỉ. - Hiểu được ý nghĩa của trục số thực. - Thấy được sự phát triển của hệ thống từ N đến Z, Q và R. *Kỹ năng: biết được biểu diễn thập phân của số thực *Thái độ: HS học tập tích cực ,chủ động II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ. Thước kẻ, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi. HS : Máy tính bỏ túi. Thước kẻ, compa. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. - Phương pháp luyện tập thực hành IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định: 2/ Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra - Nêu quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ với số thập phân Cho ví dụ về số hữu tỉ, số vô tỉ (viết các số đó dưới dạng số thập phân ) Hs: Lên bảng kiểm tra Hs: Nhận xét bài làm của bạn. Gv: Nhận xét cho điểm HS - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: (có thể là) Số hữu tỉ : 2,5 ; 1,(32) Số vô tỉ: = 1,414213 = 1,7320508 (dùng máy tính) 3/ Giảng bài mới: a)/ Đặt vấn đề Gv: Số hữu tỉ và số vô tỉ tuy khác nhau nhưng được gọi chung là số thực. Bài này sẽ cho ta hiểu thêm về số thực, cách so sánh hai số thực, biểu diễn số thực trên trục số. Nội dung bài giảng. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT *Hoạt động 1:1) Số thực Gv : Hãy cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc hai Hs: Lấy ví dụ (chẳng hạn) 0 ; 2 ; -5 ; 0,2 ; 1,(45) ; 3,21347 Gv: Chỉ ra trong các số trên số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ . Hs: Số hữu tỉ : 0 ; 2; –5 ; ; 0,2 ; 1,(45) Số vô tỉ: 3,21347 ; Gv: Tất cả các số trên, số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được ký hiệu là R. vậy tất cả các tập hợp số đã học: tập N, tập Z, tập Q, tập I đều là tập con của R. Gv: Cho HS làm ?1 Cách viết x R cho ta biết điều gì? x có thể là những số nào? Hs: Khi viết x R ta hiểu rằng x là số thực. x có thể là những số hữu tỉ hoặc vô tỉ Gv: Với hai số thực x,y bất kỳ ta luôn có hoặc x = y hoặc x y. Vì số thực nào cũng có thể viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) nên ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ được viết dưới dạng số thập phân. Ví dụ: So sánh a) Số 0,3192 và 0,32(5) Hs: a) Hai số này có phần nguyên bằng nhau, phần mười bằng nhau, hàng trăm của số 0,3192 nhỏ hơn hàng phần trăm của số 0,32(5) nên 0,3192 < 0,32(5) b) Số 1,24598..và 1,24596 Tương tự như phần a Có 1,24598> 1,24596 Gv: Yêu cầu HS làm ?2 So sách các số thực a) 2,(35) và 2,369121518 b) –0,(63) và Thêm c) và 2,23 Hs: Làm bài tập vào vở Ba HS lên bảng làm 3 phần a) 2,(35) =2,3535 2,(35)<2,369121518 b) =-0,(63) c) = 2,236067977... > 2,23 Gv giới thiệu:Với a,b là hai số thực dương nếu: a > b thì > Hỏi: 4 và số nào lớn hơn Hs : 4 = có 16>13 > hay 4 > 1) Số thực Số hữu tỉ và số vơ tỉ được gọi chung là số thực Tập hợp các số thực được ký hiệu là R. Với hai số thực x,y bất kỳ ta luôn có hoặc x = y hoặc x y. Ví dụ: 0,3192 < 0,32(5) 1,24598 < 1,24596 Với a,b là hai số thực dương nếu: a > b thì > *Hoạt động 2:2)Trục số thực Gv: Ta biết cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số. Vậy có biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số không? Hãy đọc SGK và xem hình 6b trang 44 biểu diễn số trên trục số. Hs: Đọc SGK Gv vẽ trục số lên bảng, rồi gọi 1 HS lên biểu diễn -1 0 1 2 Gv: Việc biểu diễn được số hữu tỉtrên trục số chứng tỏ không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn số hữu tỉ, hay các điểm hữu tỉ không lấp đầy được các trục số. Người ta đã chứng minh được rằng: - Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Như vậy, có thể nói rằng các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số. Vì vậy trục số còn được gọi là trục số thực. Gv: Đưa hình 7 trang 44 SGK lên bảng phụ và hỏi: Ngoài số nguyên trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ nào? Các số vô tỉ nào? Hs: Quan sát hình 7 SGK trả lời Ngoài số nguyên, trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ với các số vô tỉ Gv: Yêu cầu HS đọc chú ý trang 44 SGK. Hs: Đọc chú ý SGK 2)Trục số thực - Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Như vậy, có thể nói rằng các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số. Vì vậy trục số còn được gọi là trục số thực. Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng cĩ các phép tốn với các tính chất tương tự như các phép tốn trong tập hợp các số hữu tỉ 4/ Củng cố: Bài tập 87(tr44-SGK) Gv: Treo bảng phụ nội dung bài tập lên bảng Yêu cầu HS lên bảng làm Hs: đọc đề bài sau đĩ lên bảng làm. Hs: Nhận xét Gv: Nhận xét. Bài tập 90(tr44-SGK) Gv: Treo bảng phụ nội dung bài tập lên bảng Thực hiện phép tính. a) Gv hướng dẫn - Nêu thứ tự thực hiện phép tính Hs: -Thực hiện trong ngoặc trước Gv: Nhận xét gì về mẫu các phân số trong biểu thức?các phân số đĩ cĩ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn Hs: Mẫu các phân số khơng cĩ ước nguyên tố khác 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn Gv: Hãy đổi các phân số ra số thập phân hữu hạn rồi thực hiện phép tính. Gv: Yêu cầu hs lên bảng làm Hs: Lên bảng làm b) Gv: Hỏi tương tự như trên, nhưng có phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên đổi ra phân số để tiến hành phép tính. Hs: Lên bảng làm. Hs: Nhận xét. Gv: Nhận xét BT 87(tr44-SGK) Điền các dấu () thích hợp vào ô vuông: 3 Q ; 3 R ; 3 I -2,53 Q ; 0,2(35) I N Z ; I R BT 90(tr44-SGK) a) = (0,36 - 36) : (3,8 + 0,2) = (-35,64) : 4 = -8,91 b) = = = 5/ Hướng dẫn hs ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: ( 2 phút) - Cần nắm vững số thực gồm số hữu tỉ và vô tỉ. Tất cả các số đã học đều là số thực. Nắm vững cách so sánh số thực. Trong R cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như trong Q. - Bài tập số 88,89, 91, 92 trang 45 SGK. - Số 117, 118 trang 20 SBT. - Ôn lại định nghĩa: Giao của hai tập hợp, tính chất của đẳng thức (Toán 6) V/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY : Kí duyệt tuần 09 Ngày 12/10/2013 Đặng Hồng Hải